08届高考数学解析几何综合练习1

08届高考数学解析几何综合练习一一、选择题：1．已知点M（3，4），N（12，7），P在直线MN上，且31||||MNPM，则点P的坐标是（）A．（6，5）B．（9，6）C．（0，3）D．（0，3）或（6，5）2．圆034222yxyx上到直线x+y+1=0的距离等于2的点共有（）A．一个B．两个C．三个D．四个3．过点（0，-2）的直线l的倾斜角α满足312sin，则l的方程是A．2724xyB．2724xyC．2724xyD．2724xy4．点（a，b）关于直线x+y=1对称的点的坐标是A．（1-a，1-b）B．（1-b，1-a）C．（-a-b）D．（-b，-a）5．直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线333yx的倾斜角的两倍，则A．3a，b=1B．3a，b=-1C．3a，b=1D．3a，b=-16．设P是圆9)3()5(22yx上的点，则P点到直线3x+4y-2=0的最长距离是（）A．9B．8C．5D．27．椭圆14416922yx的焦点为1F，2F，CD是过1F的弦，则CDF2周长是A．10B．12C．16D．不能确定8．若椭圆)0(12222babyax两准线间的距离是焦距的3倍，则它的离心率是（）A．3B．3C．33D．319．已知椭圆13610022yx上一点P到它的右准线的距离是10，则P点到它的左焦点的距离是（）A．14B．12C．10D．810．已知集合4|),(22yxyxM与)}0()1()1(|),{(222rryxyxN满足M∩N=N，则r的取值范围是A．]12,0(B．（0，1）C．]22,0(D．（0，2）11．已知点)233,25(P为椭圆192522yx上的点，1F，2F是椭圆的两焦点，点Q在PF1上，且||||2PFPQ，那么点Q分有向线段PF1的比是A．3：4B．4：3C．2：5D．5：312．已知两点P（-2，-2）和Q（0，-1），取一点R（2，m）使|PR|+|RQ|最小，则m为A．21B．0C．-1D．34二、填空题：1．平行于直线x-y-2=0。且与它的距离为23的直线方程为_____________。2．经过点A（3，1），B（-7，1），的圆与x轴相交两点的弦长为8，则此圆的方程为________。3．焦点在x轴上，其长轴端点与相近的焦点相距为1，与相近的一条准线距离为35的椭圆方程__________________。4．设1F是椭圆459522yx的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则||||1PFPA的最大值是____________________。三、解答题：1．当直线y=kx经过圆044222yxyx的圆心时，求直线被圆截得的线段长及k的值。2．已知A（0，0），B（8，0），C（7，6）是△ABC的三个顶点（1）求它的外心M，垂心H，重心G的坐标（2）求证：MGH三点共线3．已知点P（0，1），过P作一直线，使它夹在两已知直线0103:1yxl，和082:2yxl之间的线段被点P平分，求此直线的方程4．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M，N两点，B为短轴的上端点，且短轴长为整数，若△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F。（1）求此椭圆的方程：（2）设此椭圆的左焦点为1F，问在椭圆上是否存在一点P，使得601PFF，并证明你的结论。08届高考数学解析几何综合练习一答案一、选择题：（每题4分，共48分）题号123456789101112答案DCDBDBCCBCBD二、填空题：（每空4分，共16分）1．x-y+4=0x-y-8=02．41)5()2(22yx3．1425422yx4．26三、解答题：（1-2题8分，3-4题10分，共36分）1．圆的方程为1)2()1(22yx∴圆心（1，-2）半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。∴其长为2。2．简解：（1）外心)1229,4(M，垂心)67,7(H，重心G（5，2）（2）∵1254512292MGK，12575672HGK∴M、H、G三点共线。3．设直线1与1l，2l分别交于A（a，b）和B（m，n）则a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P（0，1）∴02ma，12nb由上述四式解得04nm，即B（4，0）∴直线l过B（4，0），P（0，1）两点，它的方程是114yx，即x+4y-4=04．（1）设椭圆方程为)1(12222babyax，M、N、B的坐标分别为),(11yxM、),(22yxN、B（0，b），则2222222222212212bayaxbbayaxb两式相减得，56)()()()(2121212212xxyyyyaxxb……①由cxx3021，0321byy得cxx321，byy21代入①得cbcbcb2025222或b=2c……②两点M、N在直线l上得56)(5)(62121yyxx∴18c+5b=56……③由②、③得（∵2b∈Z）b=4，c=2，202a∴椭圆方程为1162022yx（2）先证明21531PFFCOS，则∠601PFF∴使∠601PFF的点P不存在。