高三数学直线练习

高三数学直线练习(一)选择题1.直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，当且仅当()A.A·B＞0，A·C＞0B.A·B＞0，A·C＜0C.A·B＜0，A·C＞0D.A·B＜0，A·C＜02.已知点M(3，4)，N(12，7)，P在直线MN上，且31MNPM，则点P的坐标是()A.(6，5)B.(9，6)C.(0，3)D.(0，3)或(6，5)3.已知点A(3，3)，B(-1，5)，直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数a应满足的条件是()A.a∈［-4，32］B.a≠-21C.a∈［-4，21］∪(-21，32)D.a∈(-∞，-4)∪(32，+∞］4.方程│x-1│+y=1确定的曲线与x轴围成的图形的面积是()A.21B.1C.2D.45.过点(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()A.x+y=5B.3x-2y=0C.x+y=5或3x-2y=0D.4x-y=56.直线l过点P(3，2)，与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，当△AOB面积为最小值时，直线l的方程是()A.x-y-1=0B.x+y-5=0C.2x+3y-12=0D.3x+2y-13=07.如果直线Ax+By+C=0的倾斜角是一锐角，且在y轴上的截距大于零，则()A.AB＞0，AC＞0B.AB＞0，AC＜0C.AB＜0，AC＞0D.AB＜0，AC＜08.下列各点中，不与P(4，3)、Q(-1，6)两点共线的点是()A.(5，6)B.(2，-3)C.(3t，t+3)(这里t∈Z)D.(t+3，3t)(这里t∈Z)9.两条不重合的直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的充要条件是()A.m=1，n=1B.m=-1，n=-1C.m=1,n≠-1,或m=-1,n≠1D.m≠±1，n≠±110.与直线2x+3y-6=0关于点(1，-1)对称的直线是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+1=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=011.已知0≤θ≤2，且点(1，cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于41，则θ等于()A.6B.4C.3D.12512.已知直线l1∶x-2y-6=0，l2∶3x-y+4=0下列说法中错误的是()A.l1与l2的夹角是45°B.l1到l2的角是45°C.l2到l1的夹角是45°D.l2到l1的角是135°13.若a2+b2=c2，则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=2所截的弦长等于()A.1B.2C.3D.2314.△ABC中，B(-a,0)、C(a,0)，且两底角的正切的乘积为定值k(k＞0)，则顶点A的轨迹方程是()A.kx2+y2=ka2(y≠0)B.kx2-y2=ka2(y≠0)C.x2+ky2=ka2(y≠0)D.x2-ky2=ka2(y≠0)15.设点A(-1，2)，B(2，-2)，C(0，3)，且M(a，b)是线段AB上的一点(a≠0)，则直线MC的斜率的取值范围是()A.［-25，1］B.［-1，25］C.［-25，0］∪(0，1)D.(-∞，-25］∪〔1，+∞)(二)填空题16.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是.17.如果直线l1、l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1＝0的两根，那么l1与l2所成角的大小是.18.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限，那么b的范围是.19.已知点P是直线l上一点，将直线l绕点P沿逆时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，所得直线的方程是x-y-2=0，若将它继续为转90°-α，所得直线的方程2x+y-1=0，则直线l的方程为.(三)解答题20.正方形中心为G(-1，0)，一边所在直线的斜率为3，且此正方形的面积为14.4，求这正方形各边所在直线的方程.21.已知在△ABC的边上运动的点D、E、F在t=0时分别从A、B、C出发，各以一定的速度向B、C、A前进，在t=1时分别达到B、C、A，试证明在运动过程中，△DEF的重心是一个定点.22.一条光线从点M(5，3)射出，被直线l∶x+y=1反射，入射光线到直线l的角为β，已知tgβ=2，求入射光线与反射光线所在直线的方程.23.用解析法证明三角形内角平分线性质定理.24.已知点P(6，8)，过P点作直线PA⊥PB分别交x轴正半轴、y轴正半轴于A、B两点。①求线段AB的中点的轨迹。②若△AOB面积等于△APB面积，求此时直线PA与直线PB的方程。25.已知动点P(x,y)在以A(π，0)、B(-2，-2)为两端点的线段上移动，且sinx+sin2y=0。求点P的坐标。参考答案:(一)1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.C10.D11.A12.C13.B14.A15.D(二)16.535316；17.3；18.531＜b＜331；19.略(三)20.3x-y+9=0,3x-y-3=0,x+3y+7=0,x+3y-5=0;21，证略：22.入射光线：y-3x+12=0,反射光线：3y-x+10=0;23.证略；24.(1)3x+4y-25=0第一象限内的部分；(2)PA∶x=6，PB∶y＝8或PA∶24x+7y-200=0，PB∶7x-24y+150＝025.(52π，-5)或(π，0).