高三年级综合考试数学试题

高三年级综合考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题为A.若A∪B≠A,则A∩B≠BB.若A∩B=B,则A∪B=AC.若A∩B≠B,则A∪B≠AD.若A∪B≠A则A∩B=B2.已知a=（－1，1）,b=（2，0）,则a与b的夹角等于A.300B.600C.900D.13503.过点)0,4(作直线l与圆0204222yxyx交于A、B两点，若8||AB，则A．l的方程为04020125xyx或；B．l的方程为04020125xyx或；C．l的方程为020125yx；D．l的方程为020125yx.4.设13cos13sina，214cos222b，26c，则a、b、c的大小关系是A．acbB．bacC．abcD．bca5.不等式02)1(xx的解集为A．),1[B．}2{),1[C．)1,2[D．),2[6.某地发生禽流感，从1月1日到31日累计死亡的鸡的数量S与时间t的关系如图所示，给出下列说法：（1）31日该地几乎没有鸡死亡（2）1月15日死亡的鸡估计最多（3）22日—31日期间死亡的鸡比15日—22日期间死亡的鸡多（4）这个月期间，月初鸡的日死亡数量少，月中前后鸡的日死亡数量多，月末鸡的日死亡数量又变少其中正确的说法有A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）7.函数)1(log2xy的反函数图像是ABCD8.球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的61，经过这三点的小圆的周长为4，则这个球的表面积为A．12B．24C．48D．649.使可行域为y≤x3y≥xx+y≤4的目标函数)0(abbyaxz，在x=2,y=2取得最大值的充要条件是A.|a|≤|b|B.|a|≤bC.|a|≥bD.|a|≥|b|10.已知)()2)(1()(nxxxxxf，则)(xf在0x处的导函数值)0('f为AnB2nC.)1(nnD.!n11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“朋友函数”，那么函数解析式为2xy，值域为4,1的“朋友函数”共有A．7个B．8个C．9个D．10个12奎屯王新敞新疆电子计算机使用二进制（只有两个数码0奎屯王新敞新疆1，逢2进一），它与十进制的换算关系如下表：十进制数012345678910…二进制数011011100101110111100010011010…观察二进制为1位数奎屯王新敞新疆2位数奎屯王新敞新疆3位数时，对应的十进制的数奎屯王新敞新疆当二进制为6位数时，能表示十进制中最大和最小的数分别为A奎屯王新敞新疆63，32B奎屯王新敞新疆63，31C奎屯王新敞新疆64，32D奎屯王新敞新疆64，3117152231SOt二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.将答案填在题卡相应的位置.13．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，两人中各门功课发展较平稳的是．14．若x2sin，xtan，x2cos成等差数列，xtan，xcot，xa2cos成等比数列，则实数a的值为.15．过抛物线xy2上一点)2,4(A作倾斜角互补的两条直线AB、AC交抛物线于B、C两点，则直线BC的斜率为_____________．16．设命题p:cc2和命题q:对任何x∈R，0142cxx，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是____________．17．由等式223144322314)1()1()1(xbxbxaxaxaxax43)1(bxb定义映射)1,2,3,4(,),,,(),,,(:43214321fbbbbaaaaf则.18.设有四个条件：①平面与平面、所成的锐角二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面，b⊥平面；③a、b是异面直线，ba,，且a∥，b//；④平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出//的条件有.（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知函数)(xf=sin3ωx·cosωx-cos2ωx(ω＞0)的周期为2π.(1)求ω的值；(2)△ABC的三边a、b、c满足acb2，且边b所对的角为x，求此时函数)(xf的值域.20.（本小题满分12分）据报道，中国成功发射载人飞船“神州6号”的火箭“长征2号F”发射的可靠性达到0.97，安全性达到0.997，（可靠性指火箭能成功发射的概率，安全性指火箭发射不成功时，航天员能成功逃逸的概率），则（1）求这次中国发射载人飞船时，航天员安全的概率.（2）若从飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为31，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.某工作小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率.21.（本小题满分14分）如图，将长AA′=33，宽AA1=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱，如图所示：(1)求平面APQ与底面ABC所成的锐二面角的正切值；(2)求三棱锥A1—APQ的体积；（3）求C1到平面APQ的距离.22.（本小题满分14分）已知数列{an}中，a10,且an+1=23na，(1)试求a1的值，使得数列{an}是一个常数数列；(2)试求a1的取值范围,使得an+1an对任何正整数n都成立；(3)若a1=2，设bn=|an+1－an|(n=1，2，3，…)，并以Sn表示数列{bn}的前n项的和，求证：Sn21．23.（本小题满分14分）以O为原点，OF所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系.设OF·FG=1，点F的坐标为(t，0)，t∈[3，+∞)，点G的坐标为(0x，0y).(1)求0x关于t的函数0x=)(tf的表达式，判断函数)(tf的单调性，并证明你的判断；(2)设△OFG的面积tS631，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当|OG|取得最小值时椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，若点P的坐标为(0，29)，C、D是椭圆上的两点，且PC=λPD(λ≠1)，求实数λ的取值范围.xyOF。高三年级综合考试数学试题答题纸一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、17、18、三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分14分）座位号22.（本小题满分14分）23.（本小题满分14分）xyOF。