2021年《约数和倍数的意义》小学五年级数学经典教案案例

《约数和倍数的意义》小学五年级数学经典教案案例除数和倍数有两个教学要求。一是理解除数和倍数的含义，知道一个数的除数是有限的，倍数的个数是无限的。以下是小学五年级《约数和倍数的意义》的经典教案案例，希望对大家有所帮助！《约数和倍数的意义》小学五年级数学经典教案案例一教学要求(1)让学生进一步理解可分性的含义。使学生掌握整除、除数、倍数等概念及其相互依存关系，渗透辩证唯物主义。培养学生抽象概括、观察和思考的能力。教学重点的近似数和倍数的意义教学难点理解除与除、除数与倍数概念的联系与区别。教学过程首先，创造情境1.计算以下三组问题。(1)23divide；7=(2)6divide；5=(3)15除；3=11divide3=1.8除；3=24divide2=2.观察回答。(1)以上哪个公式可以将第一个数除以第二个数？(2)什么情况下可以说“一个数可以被另一个数整除”？(3)如果被除数用整数A表示，则整数b(bne；0)表示除数，你能说什么？(让学生读课本第49页一段关于“可分性”的内容)3.思考：当我们说一个数可以被另一个数整除时，必须具备哪些条件？被除数和除数是整数，除数不等于0明确三点(2)的商必须是整数(3)商之后没有余数4.师与师的区别与联系。(1)如6divide5=1.21.8divide；3=0.6我们只能说第一个数可以用第二个数代替。(2)除被除数和除数(不等于0)不一定是整数，但商是有限小数，没有余数。除被除数和除数(不是0)是整数，商是整数，没有余数。(三部分没有剩余)老师：一个数能被另一个数整除表示两个整数之间的一种关系，它们之间还有另一种关系，就是我们今天要学的除数和倍数关系(板书项目：除数和倍数的含义)第二，探索和研究1.小组学习数字和倍数的意义。(1)让学生阅读课本第50页的一段关于近似数字和倍数的内容。(2)小组讨论：两个数在什么情况下可以有近似和多重关系？“除数和倍数相互依赖”是什么意思？(3)复习第一题，请指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的除数。为什么？(4)时间和倍数有相同的含义吗？例如，15是3的倍数，这意味着15可以被3整除。1.5是0.3的5倍，5倍就是1.5除以0.3的商。(5)注意事项。让学生读课本第50页的笔记。第三，课堂练习1.做课本第51页上的“做”。2.做练习11的第一题。3.做练习11，问题2。4.做练习11，问题3。5.做练习11，问题4。60的除数是。6的倍数是。四，课堂总结学生总结今天学到的东西。课后反思：给学生丰富的素材，让他们在感性认识的基础上通过积极的探索掌握概念。五年级数学《约数和倍数的意义》经典教案案例二教学内容：九年义务教育，六年小学数学第10卷，第49页教学目的：1、进一步理解和掌握可分性的含义。2.理解和掌握除数和倍数的含义，了解除数和倍数的相互依赖关系挽救关系，渗透辩证唯物主义思想教育。3.让学生尝试通过小组合作交流解决问题；培养学生数学交流与合作能力。4，激发学生的学习兴趣，通过自学，讨论等方式进行学习，训练培养学生的自主学习能力。教学准备：1.两张牌；2.多媒体演示课件【分析】为了体现当今新的教育理念，即在课堂教学中，儿童不仅要掌握一定的数学基础知识和技能，还要掌握一定的数学知识和技能【评价】学生的学习资料是他们要找的东西，而不是老师给的资料或者书本。他们来自学生本身。这样的学习可以让学生从一开始就处于积极的状态，让学生对学习充满兴趣，让学生愿意在没有老师强迫学生学习的情况下继续学习。教师提问：a.哪个除法公式的被除数可以被被除数整除b、什么情况下可以说“一个数可以被另一个数整除”让学生小组合作交流，解决以上两个问题学生交流后，各小组派代表汇报本小组的研究成果【点评】让学生合作交流，努力解决问题。这种教学给学生一个自主参与和探索的机会，让学生理解和掌握知识；它还使学生学会在平等、自由和真诚的情感关系中与他人共存。2.抽象概括可分性的概念老师：如果字母A用于被除数，字母B用于除数，在什么情况下A可以被B整除？健康：略老师：让学生充分总结可分性的含义【评价】因为学生对可分性的含义有了更好的理解。因此，通过学生讨论和师生对话，对可分性的概念进行了抽象概括。这种教学符合学生的认知规律，可以培养学生的抽象概括能力。3.巩固实践(1)下列第一个数字的哪一组可以被第二个数字整除17和549和73.6和1.210和10(2)在下列四个数字中，谁能被谁整除2、3、6、12【分析】概念初步后，为了有效巩固，增加习题恰到好处。在设计习题时，考虑到不同学生的发展，增加了开放性问题，既激发了学生的学习兴趣，又加深了学生对可分性的理解。二、新知识教学，理解除数和倍数的含义1.提问，自学在什么情况下，a是b的倍数，b是a的除数.(2)除数和倍数的个数一般指什么数？不包括哪些数字？(3)你可以在书中举一个类似(例1)的例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的除数2.学生自学，答题，举例，说明理由。【点评】老师提问，学生带着问题自学。这种学习不仅体现了学生在课堂教学中的主导地位和作用，而且培养了学生独立思考和自学的能力。3.明确除数和倍数的关系根据一个例子，提出问题：45可以被15整除。你能说45是倍数，15是除数吗？为什么？健康：略老师和学生一起总结：除数和倍数是相互依存的，不可能说一个数是倍数或者单独除数。[分析】通过以上研究，当学生知道一个数是另一个数的倍数还是除数时，必须以整数除法为前提。除数和倍数是相互依赖的概念，不能独立存在。突出教学重点，准确把握教学重点。4.巩固实践(1)在下面的每组数字中，谁是谁的倍数？谁是谁的大概人数？36和97和1445和451和100(2)下列数字中，谁是谁的倍数？谁是谁的大概人数？1、2、6、12游戏规则：老师出示一个数字，看你手里的卡是否符合老师提出的条件。如果是，请举起你的卡。a，我12。12到底能分谁？你知道我的号码吗？我又是你的号码了。b，我19，我的大概数字是谁？c，我是2，我的倍数是谁？d，我是1，我的倍数是谁？(总结：1是所有自然数的除数)E.让所有学生举起卡片，让数字为6的学生指出他们的大概数字【分析】设计习题时，认为不同的学生应有不同的发展，即有层次，有坡度，有各种形式。即注重基础知识的训练，将知识和兴趣有机结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过实践，不仅知识得到巩固，而且所有的学生都得到不同程度的发展【点评】让学生总结本课的学习方法，谈谈自己的收获。这个过程不仅让学生明白了很多道理，也让学生加深了对知识的理解和掌握；它诱导学生的创造性思维。学生不仅获得知识，还获得能力、方法、情感等。学生体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。反思：素质教育的重点是改变学生的学习方式。实施素质教育必须以学生的发展为基础。要改变学生在原有教育教学条件下形成的强调记忆和理解、以接受教师知识传递为基础的学习方式，帮助学生形成积极探索知识、注重解决实际问题的积极学习方式。这是一种有利于终身学习和发展学习的方式。为了倡导这种学习方法，实施素质教育，笔者在设计“近似数和倍数的含义”一课时，采用了以问题为中心的方法。在教师的指导下，学生可以通过合作、交流、讨论和自学的形式积极获取知识、应用知识和解决问题，使学生创新精神和实践能力的发展有了切实的立足点。纵观全班，老师教的很少，学生说的很多，学生合作交流更多，学生自主学习更多。老师只是组织者和参与者，学生才真正成为学习的主人。他们不仅积极参与每一个教学环节，也感受到了学习数学的喜悦，尝到了成功的喜悦。而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生对知识、参与、成功、沟通和自尊的需求。五年级数学《约数和倍数的意义》经典教案案例三教学目标1.掌握除法、除数、倍数的概念。2.要知道除数和倍数是以整除为前提的，除数和倍数是相互依赖的。教学重点1.建立除法、除数、倍数的概念。2.理解除数和倍数的相互依赖关系。3.运用概念做出正确的判断。教学难点理解除数和倍数的相互依赖关系。教学步骤一、为怀孕做铺垫(课件演示：可除数下载)1.口头计算6divide515divide323divide七1.2divide0.324divide231divide三2.观察公式和结果，对公式进行分类。根除不可分割6divide5=1.215divide3=151.2divide0.3=424divide2=1223divide7=3.231divide3=10.一3.引导学生回忆：学习整数除法时，一个数除以另一个非零数，商是没有余数的整数，所以我们说第一个数可以被第二个数整除。4.求具有整除关系的公式。板书：15除；3=515可被3整除5.分类和淘汰不可分割不能整除的除不尽的可以被分割6divide5=1.21.2divide0.3=415divide3=1524divide2=1223divide7=3.231divide3=10.一第二，探索新知识(一)进一步理解“可分性”的含义。1.可分性所需的条件。(1)分析：24可以被2整除，15可以被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；(商有余数)6不能被5整除；(商是十进制)1.2不能被0.3整除；(被除数和除数是小数)(2)引导学生明确：第一个数可以被第二个数整除，必须满足三个条件：a、被除数和除数(除0外)为整数；b、商为整数；c，商后没有余数。板书：整数整数整数(无余数)15divide3=52.用字母表示被除的两个数，理解除法的含义。(1)讨论：如果两个数被字母a和b除，那么要说a能被b整除，必须满足几个条件？(板书：adivideb)学生明确表示A和B都是整数，除法的商只是一个没有余数的整数，所以我们说A可以被B整除.(板书：a可以被b整除)(2)继续讨论：什么情况下A可以说被B整除？(板书：bne0)同学们很清楚：整数A除以整数b(bne；0)，除法得到的商是没有余数的整数4.“可分性”与“可分性”的联系与区别。讨论：基于以上认识，“可分性”和“可分性”有什么联系？有什么区别？(举例)(二)除数和倍数的含义1、类比除数和倍数的含义。(1)老师解释：如果15能被3整除，我们会说15是3的倍数，3是15的除数。(2)学生听写：如果24能被2整除，我们说24是2的倍数，2是24的除数。如果10能被5整除，我们说10是5的倍数，5是10的除数。如果A能被B整除，我们说A是BandB的倍数，是A的除数.(3)讨论：如果两个整数用字母A和B表示，在什么情况下可以说A是BandB的倍数是A的除数？(在数A可以被数B整除的情况下)(4)总结：如果数字A可以用数字b来计数(bne0)可分，a叫b的倍数，b叫a的除数(或a的因子)。2.进一步理解除数和倍数的含义。(1)可除性是除数和倍数的前提。学生明确表示，除数和倍数必须以可除为前提，两个不能被除的数，数和倍数之间就没有关系。(2)除数与倍数的相互依赖。学生明确表示，除数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。(3)反馈练习：a、以下各组中，大概的数字和倍数是多少？16和2140和2045和1533和64和2472和8b、判断以下说法是否正确。a和8是2的倍数，2是8的除数。()b和6是倍数，3是除数。()c和30是5的倍数。()d和4是日历的除数。()e和5是除数。()3.老师注：以后研究近似数和倍数时，我们提到的数字一般不包括零。4.教例2:12的大概数字是多少？(1)引导学生进行合作学习、讨论和分析。(2)报告和板书：12的除数是：1，2，3，4，6和12(3)练习：15的除数是多少？(4)学生明确：一个数的除数是有限的。最小的除数是1，除数就是本身。5.教例3:2的倍数是多少？(1)引导学生合作学习、讨论、分析。(2)报告和板书：2的倍数是：2，4，6，8，10.(3)练习：2的倍数是多少？(4)学生明确：一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它本身。三、全班总结这节课，我们在进一步研究可除性的基础上，学到了什么？通过学习你知道了什么？(板书题目：除数和倍数的含义)第四，课堂练习1.以下说法对吗？给出理由。(1)