2021年北京师范大学版数学高三第二卷教案模板

北京师范大学版数学高三第二卷教案模板在发现乘法和分布规律的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力。看看北师大版数学初三教案！欢迎查看！北京师范大学版数学三年级第二册教案1学习情况分析：在这节课之前，学生们已经对乘法和分布规律的知识有了一些微妙的理解，并且在实际计算中得到了应用。比如本单元第一节课，《卫星运行时间》的乘数是两位数乘法，“11421=”是第一个“11420=2280，1141=114，2280114=”所以基于这些基础，我在教学时特别注意与旧知识的联系和意义上的沟通。教学目标：1.理解并掌握乘除法，用字母表达。2.可以用乘法和分布规律进行简单计算。3.在发现乘法和分布规律的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力。4.感受由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方式，增强自主、主动探索、自我下结论的学习意识。教学重点：理解并掌握乘除法。教学难点：乘法和分配律的推理及应用。教学过程：第一，形势激动人心，提出猜想1.剧情概要暑假期间，我们让小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中大获成功，他们很快就要去参加表演了。(显示照片)信息：他们每天刻苦训练，有时候没时间吃饭。昨晚，王先生为参加培训的18名男生和23名女生每人准备了一份8元的快餐。你知道王先生分了多少钱吗？(设计意图：以学生熟悉的学校重大事件为问题背景，可以让学生感受到数学的广泛应用，帮助学生主动解决问题。)(1)整理条件和问题你从这份材料中知道什么信息？王小姐遇到了什么问题？列出学生，选出的学生回答：(18^23)8，188^238沟通公式的意义第一个公式首先是什么？那是什么？第二个公式呢？计算：(发现两个公式的结果相等)观察并分析配方的特点咦，我觉得这两个公式很有意思。看，这是两个不同的公式，很多地方不一样。仔细看，也有相似之处吧？现在，让我们仔细看看这两个公式，看看它们有什么相似之处。有什么区别？与全班交流，引导学生从以下几个方面思考A.涉及的操作和顺序：两个操作都包括,左边先计算加法，合并后相乘；在右边，先相乘，然后相加。B.所涉及的数字：使用18、23和8，其中8在左边出现一次，在右边出现两次。C.计算结果：结果相等。(设计意图：对公式含义的分析，让学生理解这两个公式相等的道理，而对外部特征的分析，让学生初步感知乘法和分布规律的特征。同时对特征的详细分析也为后面的学生举例验证奠定了基础)2.猜一猜有意思，操作顺序不一样，数据不一样，但是结果是一样的。这是唯一的公式吗？还是像这样的公式都有这样的规则？怎么才能知道像这样的公式都有这样的规律呢？引导学生想到用例子来验证。老师总结：想知道这是不是普遍规律，就举几个例子，看看他们的结果要不要等等。(设计意图：对于一个人来说，记住一个知识和规律并不是最重要的。最重要的是他要知道去哪里寻找知识和规律，如何获得自己发现的证据。这节课就是通过学习乘法和分布规律来培养学生这方面的能力，这才是真正基于学生生活发展的教学。)第二，用实例验证，证明合理性1.全班举例：以学生为例，全班判断给出的公式是否符合猜想的特点。2.分组示例两个孩子为一组，一起举例，然后一起计算验证，看结果是否相等。3.交流：谁愿意和大家分享一下你的例子？A.这个公式符合要求吗？B.这些公式都有一个共同的规律。这是什么普通法？老师指导学生总结：左边两个数合并乘以第三个数，右边两个乘积分开相乘，右边公式中相同的乘数放在左边公式括号外。(设计意图：让学生经历举例验证的过程，归纳概括的过程。)第三，总结建立模型1.性格总结还能写出这样的公式吗？能完成吗？强调一下，这样的例子很多，不能完。你能用一个公式把所有这样的公式总结出来吗？学生用自己的方式总结规律。(学生可以用文字、图形符号或字母总结)。2.统一认识老师们指出，公式中的三个数一般用a、b、c来表示，这个规律可以表示如下(ab)c=acbc说出规则的名字：今天，我们用手和大脑发现了这个非常有趣的规则，这是四则运算中非常重要的一条规则，叫做乘除法则。3.进一步了解这个公式表示两个数分别乘以第三个数的结果等于这两个数分别乘以第三个数，然后两个数乘积相加的结果。相反，两个数相乘的是同一个数，两个数相加得到的结果等于两个数先合并再乘以第三个数得到的结果。一起读公式。(设计意图：学生通过不完全归纳得到规则。在这个过程中，学生的抽象能力，尤其是分析和综合能力，归纳和概括能力，可以通过不同的概括方法来培养。)第四，巩固应用，加深理解1.哪些公式等于72357230725723572305703523570352问：为什么他们是平等的？(设计意图：让学生理解乘法和分布规律的本质含义)2.能填一下吗？(107)6=668(1259)=88748752=()问：修改的时候，我强调为什么第一个子问题是这样填的。第三个公式为什么要在括号外写7？(设计意图：学生对乘法和分布规律有更深的理解)3.7487527(4852)这两个公式你想选哪个来计算？为什么？如果只给你第一个公式，你会努力让你的计算更容易吗？总结：运用乘除法有时可以使计算更容易。(设计意图：通过学生观察，了解乘法和分布规律在计算中的意义。)4.想想下面的题怎么算比较容易，写下你的简单方法。34723428(修改时问：为什么不直接计算)(804)25修改时问：把(80^4)25写成8025^425依据是什么？不需要就去做？(8020)25问：这个问题和(80^4)25一样，是两个数之和乘以第三个数。为什么不用乘除法来计算呢？老师总结：根据数据特点，在计算中要灵活运用乘除法。2125759975总结：在计算中，不符合乘除法特点的公式，可以在不改变原数大小的情况下，改为符合乘除法特点的公式，然后进行简化。(设计意图：通过题组练习，让学生在计算中根据数据的特点灵活运用乘法和分布规律，培养学生思维的灵活性，不要套用硬题。)动词（verb的缩写）全班总结孩子们，你们今天收获了什么？当你在一些具体的问题中发现一些规律，又不确定是否正确时，你能做什么？黑板设计fenpeilv(1823)8(1823)8=188238748752=7(4852)=418…………=328(元)学生例如………34723428(20^4)25188238…………(8020)25=144184个性总结：=328元(ab)c=acbc2125759975北京师范大学版数学三年级第二册教案2教材简要分析：有两种问题，利用乘除法很容易计算出来：一种是一个数乘以两个数的和(或者可以转化为一个数乘以两个数的和)，利用乘除法直接计算结果；另一种是两个乘积之和的计算公式中有相同的乘数，可以反过来应用乘法分布规律来计算结果。教学目标：1.让学生掌握乘除法容易计算的问题的特点，学会用乘除法进行简单计算。2.让学生学会用估计法来判断计算结果的合理性。3.让学生积极运用规律解决问题，感受数学规律的普遍运用，进一步了解数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的乐趣和成功，增加学习的兴趣和信心。教学过程：首先，解释学生在作业中犯更多错误的问题1、993737=37()说出这个问题是怎么想的：乘除法实际上是乘法可以变成单独乘法，或者单独乘法变成组合乘法。这个公式只有一次乘法，需要把后面的“37”改成“371”，然后就可以看到分别乘以37，应该合起来等于37，括号里要填“991”2.用线连接左右两边相等的公式115849111277877(128)773625425(5812)142721272927(2129)11(5849)(364)25581412让学生说说哪些群体肯定是有联系的，哪些群体有问题。说说我为什么连不上？(1)(58^12)14应分别等于14倍，但“5814^12”中的12不乘以14，所以不等于。(2)(364)25，乘法分布规律要有乘法和加法，这里只有乘法，不符合乘法分布规律的特点，只能用乘法组合规律简单计算。所以不能接3625425。第二，研究例子1.显示示例图说说例子的信息和问题，说说相关的数量关系。2.制定估算：321023200(元)说说估算方法：102视为100，32乘以100等于3200，32102的乘积应该略大于3200。还能算什么？(以垂直形式计算)3.3200元其实是几件衣服的价格。一共102块。还能怎么办？(加2块)，这2块多少钱？总共多少钱？如何才能完整的表达这个过程？板书：32102=32(1002)=32100322=320064=3264(元)指出利用乘法和分布规律，可以简单计算这类问题。学生完成书中的其余例子。4.完成一次尝试：用简单的方法计算4612^5412观察公式的特点，完成简单的计算。交换：=(4654)12=10012=1200比较两个问题，谈谈用乘除法进行简单计算时应该注意什么。(有时候一起相乘比较容易，有时候分开相乘比较容易。根据具体题目选择。)第三，完成思考和行动1.在中填入适当的数字，在(略)中填入操作符号学生独立完成，再次校对。2.口头计算下列问题，并谈论如何应用乘法分布规律(问题3)学生在讲述口算的过程中，也运用了乘除法。3.阅读问题5和问题6，观察数据的特点，谈谈如何更简单地计算。第四，探究思维问题9999199100100看公式，告诉我它们之间的大小关系是什么。告诉我你是怎么想出来的。在交流过程中完成板书9999199=9999991100=99(991)100=991001001=100(991)=100100学生尝试自行完成公式：9999991999的探索过程求规律直接完成公式：9999999919999=()()F1.引导和探索乘法和分布规律。2.发现并总结乘法和分布规律。方法指南：通过讲座和习题的结合，设计出相应的习题，逐步了解抽象的乘法和分布规律。教学过程：有身体在里面一、兴趣的引入(大约3分钟)创设情境，提出问题1.老师：老师想请大家帮个忙。我有一个朋友，他开了一家小公司，有四个员工。她想给公司的每个员工买一套工作服。她去店里看了一些衣服和裤子，想挑一套衣服当工作服。请想一想，怎么搭配？2.学生认为：(1)有几种匹配方案(2)选择自己喜欢的方案，计算总价。(学生自己选择计划，在作业本上完成。老师强调：买4套衣服)第二，自主学习(大约7分钟)(一)小组讨论，确定方案1、小组讨论(1)有多少种搭配方案？(2)介绍自己的方案，说出自己推荐的理由。(3)说说你推荐的方案，要多少钱？怎么算？合作与交流(大约10分钟)2.报告和交流老师：哪个学生想先向老师推荐自己的方案？老师：买4套这样的衣服要多少钱？你可以先要求什么，然后呢？分离柱溶液老师：因为总价相等，我们可以用什么符号来连接这两个公式？(学生回答后，老师用等号把两个公式连起来)老师：这个方程怎么读？学生们试图阅读方程。(默认学生阅读：A.225加75再乘以4等于225乘以4再乘以75乘以4。B.225加75乘以4的和分别等于225和75乘以4的乘积。)3.研究其他方案学生依次报告剩下的三种不同的搭配方案，引导他们说出自己的想法。计算后加等号。老师在黑板上写字一套4=4件外套和4条裤子(22575)4=2254754(225125)4=22541254(17575)4=1754754(175125)4=17541254强化教学和灵感(大约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1.观察和比较2.猜一猜。老师：看上面的等式，左右两边有什么变了，什么没变？你发现了什么？3.示例验证。让学生举出一些例子来验证，看看是否有这样的规律。学生报告，老师根据报告在黑板上写字。(3)总结规律，总结模式1.总结规律老师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。你知道这个规则是什么吗？(粗略猜测)老师：这个规律就是我们今天学的乘除法。你能说说乘法和分配律吗？2.用字母表示老师：用字母怎么表达乘除规律？三、评估总结(约12分钟)巩固应用并改进培训1.请根据乘除法填空(1240)3=()3()315(408)=15()15()78202220=()20662866326640=()40根据学生的回答，老师介绍了乘法和分布规律的