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北京师范大学七年级数学教案模板通过学习幂和平方计算是互逆运算,可以体验万物对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。我们来看看北师大七年级的数学教案。欢迎查看!北京师范大学七年级数学教案1一,教学目标1.理解一个数的平方根和算术平方根的含义;2.理解根号的含义,用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本部分的训练,提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习幂和平方计算是互逆运算,可以体验事物之间对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。二,教学重点和难点教学重点:平方根和算术平方根的概念和解法。教学难点:平方根与算术平方根的联系与区别。第三,教学方法讲练结合。第四,教学方法多媒体动词(verb的缩写)教学过程(一)提问1.假设一个正方形有50平方米的面积,那么它的边长应该是多少?2.假设一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?3.体积为0.125立方米的立方体容器的边长是多少?这些问题的共同特点是:知道权力的结果并找到基础的价值,如何解决这些问题?这就是这一节的内容。让我们做一个小练习:填空1.()2=9;2.()2=0.25;5.()2=0.0081.学生做完这个练习,最常见的错误就是丢失了负解,在教学中要纠正。实践引出平方根的概念。(二)平方根的概念如果一个数的平方等于A,那么这个数叫做A的平方根(二次根)。在数学语言中,如果x2=a,x叫做a的平方根.来自实践:3是9的平方根;0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;0.09是0.0081的平方根。由此可见,3和-3都是9的平方根,0的平方根是0。让我们看看这个问题并填空:()2=-4经过思考,学生们得出结论,这个问题没有答案。问学生为什么?因为正数、0、负数的平方都是非负数,所以可以得出负数没有平方根的结论。下面总结平方根的性质(学生可以总结,老师可以排序)。(3)平方根的性质1.正数有两个平方根,两个平方根是相反的。2.0有平方根,本身就是0。3.负数没有平方根。(4)方形切割求一个数的平方根的运算叫做平方根运算。从实践中可以看出,3和-3的平方是9,9的平方根是3和-3。可见,平方运算和开平方运算是逆运算。根据这个关系,我们可以通过平方运算求出一个数的平方根。与其他算法不同的是,只能运算非负数,正数的结果是2。(e)平方根表示正数A的正平方根用符号“”表示,A叫根指数,2叫根指数,正数A的负平方根用符号“-”表示,A的平方根写在一起,读作“二次根”和“二次根下的A”。当根指数为2时,通常省略这个2,所以正数A的平方根也可以写成。锻炼:1。用正确的符号表示下列数字的平方根:262470.23解法:26的平方根是247的平方根是0.2的平方根是3的平方根是的平方根是北京师范大学七年级数学教案二[教学目标]3.借助用直尺和三角形画平行线,得到平行线的条件。4.直线平行的条件会用来判断直线是平行的。5.激发学生学习数学的兴趣。【教学重点和难点】焦点:了解平行线的条件。难度:条件的应用(4)4和7是________________________________________________________。(5)8和2是__________________________________________________。2.以下说法是正确的()。(1)在同一平面上,两条直线有三种位置关系:相交、平行和垂直(2)在同一平面上,两条不垂直的线必须平行(3)在同一平面上,两条不平行的直线必须垂直(4)在同一平面上,两条不相交的线不能垂直3.如果ab,bc,那么____________________。导言:上节课,我们学习了平行线的含义,两条直线在同一平面上的位置关系,平行性公理。在此基础上,我们来研究一下直线平行的条件。新课:直线平行的条件演示用直尺和三角画平行线的过程,如果42=180,A是B吗?这三种方法可以简单地描述为:例子已知为:如图,直线AB,CD,EF被MN切,1=2,31=180。试着解释一下CDEF。解:因为1=2,所以ABCD。并且因为31=180,所以ABEF。所以,CDEF(为什么?).课堂练习:1.以下判断是正确的()。A.12=180,因为1和2是相同的内角B.1=2,因为1和2是内部交错角C.因为1和2是相同的角度,所以1=2d因为1和2是互补角,所以12=1802.如图:(1)所示,已知1=65,2=65,那么DE和BC平行吗?为什么?(2)如果1=65,3=115,AB平行于DF吗?为什么?(3)如果4=60,2=65,DE与BC平行吗?为什么?3.4.如图所示:(1)如果1=3已知,AB____________________;(2)已知45=180,则可判定为__________________________;(3)如果已知12=180,则可以判断为_____________________。(4)如果已知52=180,则2=___________________________________________________所以可以知道45=__________________________________________。(5)已知1=6的情况下,__________________________。第四张图是第五张图5.如图,(1)如果1=________,那么DEAC;(2)如果1=_______,那么EFBC;(3)如果FED______=180,那么ACED;(4)如果2______=180,那么ABDF。6.7.练习5.2,题1、2、4,作业:补充练习:已知图中显示:ABCD和EF分别交给AB和CDe,f,EG等分AEF,FH是否等分EFDEG是否平行于FH?为什么?北京师范大学七年级上册数学教案3第一,知识导航1.主要概念:变量是;自变量是;因变量是。2.表示变量之间关系的三种方式:其特点是:列表:对于表中每个自变量的值,不需要计算就可以直接找到值,方便查询;但并不能反映变化的全貌,很难看出变量之间的对应规律。关系式:简洁、规范、准确;但是,有些变量之间的关系很难或不可能表达出来。图片:图片直观。它能形象地反映事物的变化过程、变化趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像决定的因变量的值不准确。3.主要数学思维方法:类比和比较法(例如);数形结合和数学建模的思想(举例说明)。第二,学航海1.相关概念的应用以下问题中,哪些量在变化?自变量和因变量是什么?(1)一个边长为L(m)、面积为S(m2)的矩形场地被一个总长度为60的围栏围起来;正方形的边长为3。如果边长增加x,面积增加到y.2.用表格找出变化的规律实施例2的研究表明,当钾肥和磷肥的施用量固定时,马铃薯的产量与氮肥的施用量有如下关系上表反映了哪两个变量?自变量是哪个?因变量是哪个?根据表格中的数据,你认为氮肥的适宜用量是多少?变体(湖南)汽车在高速公路上从静止到起动10秒钟的速度在下表中测量:时间/秒012345678910速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?因变量是哪个?(2)如果用t表示时间,用v表示速度,那么v随t的变化趋势是怎样的?(3)当t增加1秒时,v的变化是否相同?哪1秒,v增加?如果高速公路上的车速上限是120km/h,估计需要几秒钟的时间,车速才能达到这个上限。3.用关系表达式表示两个变量之间的关系例三。(1)设一个高度为10,底部为正方形的长方形盒子,求出这个长方形的体积v与底面边长a的关系。假设地温为20,如果每1km气温下降6,找出温度与T高h的关系。变式(江西)如图,一个窗高1.5米的矩形推拉窗,那么活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉出长度B(米)的关系是:4.用图像表示两个变量之间的关系例4。(桂林)今年,中国大陆发生“非典型肺炎”疫情。在党和政府的正确领导下,疫情得到了有效控制。下图是今年5月1日至5月14日内地新增确诊病例趋势图(数据来源:卫生部每日疫情公报)。从图中,我们可以知道:(1)5月6日新增确诊病例数为人间;(2)5月9日至5月11日的3天内,新增确诊人数为人类;(3)从图中可以看出,5月上半月新增确诊病例呈总体趋势。例5。(陕西)周日晚饭后,小红从家里出去散步。下图描述了离家距离s(米)和步行时间t(分钟)之间的函数关系。根据图片,以下描述为()。A.从家里出发,我去了一个大众读报专栏,看了一会报纸,就回家了乙从家里出发,去了一家公共报纸的阅读专栏,看了一会儿报纸后,继续走一会儿,然后回家C.从家里出发,一直走(不停),然后回家D.从家里出发,走了一小段路后,我去找同学,18分钟后开始返回变式(成都)右图为A骑电动自行车和B沿同一路线开车时,行驶距离Y(km)与经过时间X(小时)的关系,从A到B,请根据行驶过程中的图像填空:车开出时遇到电动自行车;电动自行车速度为km/h;车的速度是千米/小时;汽车比电动自行车早几个小时到达B地。第三,试试你的手1.(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子今天放学回来,父亲早早到了车站,儿子到了后仔细看了看。我的父亲和儿子很高兴回家。”如果纵轴Y表示父子离家的距离,横轴表示父亲离家的时间,那么下面的图像大致与上面这首诗的意思一致()2.在蜡烛燃烧实验中,燃烧后留下两支蜡烛A和B零件高度y(厘米)和燃烧时间x(小时)它们之间的关系如图所示。请根据图片提供的信息回答以下问题:(1)燃烧前蜡烛a和蜡烛b的高度是,从点火到燃尽的时间是:(2)燃烧多长时间,蜡烛A和蜡烛B的高度相等(不考虑两根蜡烛都燃尽的情况)?什么时间段,蜡烛A比蜡烛B高?什么时间段,蜡烛A比蜡烛B低?3.(xxxx宿迁课改)小明从家里骑车上学,然后上山去A再下山去学校。时间和距离如图所示。如果返回时上下的速度保持不变,那么他需要从学校回家的时间是()A.8.6分钟回答问题:(1)开车几个小时后加油?(2)途中加油________L;(3)已知加油站到目的地的距离和车速为,油箱里有足够的油到达目的地吗?并说明理由。5.在一个实验中,小明固定了一个弹簧的上端,在其下端挂了一个物体。下面是弹簧测量长度y和悬挂物体质量x的一组对应值。悬挂质量012345弹簧长度182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?自变量是哪个?因变量是哪个?(2)悬挂物重量为时弹簧有多长?不挂重物的时候?(3)如果悬挂重量及时(在允许范围内),此时能否告知弹簧长度?6.小明暑假以一公斤0.8元的价格从批发市场买了几公斤西瓜,在市场上出售。卖了40公斤西瓜,剩下的一公斤降价0.4元,全部卖完。销售数量与售出西瓜公斤数的关系如图9所示。请根据图片提供的信息完成以下问题:(1)找出降价前销售金额y(元)与售出西瓜(公斤)的关系;(2)小明从批发市场买了多少公斤西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少?7.图中的虚线ABC是电话费用Y(元)和从A到b打长途电话所需的通话时间T(分钟)之间关系的图像.(1)打1分钟电话要多少钱?打5分钟电话要多少钱?(2)电话费多少分钟不变?(3)如果通话超过3分钟,电话费y(元)与时间t(分)的关系是,那么4分钟的电话费是多少?8.图为某水库蓄水量V(万m3)与干旱历时T(天)的关系。回答以下问题:(1)水库原有蓄水能力是多少?干旱10天,水库的库容是多少?(2)如果水库蓄水量小于400万m3,将出现严重干旱警报。持续干旱后多少天,会出现严重干旱警报?(3)按照这个规律,水库连续干旱几天会干涸?9.某移动通信公司(成都)开通了两种通信业务,“全球通”:使用时先用50元交月租费,然后每打1分钟用0.4元交话费;“M-Zone”:不交月租费,每打一分钟就交0.6元(本话题所有电话均指市话)。如果一个月打x分钟,两种方式的费用分别是人民币和人民币。写出,和x之间的关系;(2)一个月聊几分钟,两种移动通信的费用一样?(3)如果有人估计一个月会聊300分钟,应该用哪种移动通信比较经济?
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