2021年初中趣味数学教案设计

初中趣味数学教案设计在理解的基础上，掌握平行四边形的面积计算公式，正确计算平行四边形的面积；看看有趣的初中数学教案！欢迎查看！初中趣味数学教案1教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，正确计算平行四边形的面积；2.通过运算、观察和比较，让学生体验平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间概念，渗透变换思维方法，培养学生分析、综合、抽象、总结和解决实际问题的能力。3.通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，实现生活中平行四边形面积计算的功能。教学重点：掌握平行四边面积计算公式，并正确使用。教学难点：通过将四条平行边转化为矩形，找出矩形与平行四边形的关系，并顺利推导出平行四边形面积的计算公式。教具准备：课件，平行四边形纸，剪刀，尺子，三角形等。学习工具的准备：2张平行四边形彩纸、三角形、直尺和剪刀教学过程：老师：给我看平行四边形，问：这是什么形状？它的特点是什么？健康指出它的底部和高度。你能在它的一个底边上画出高度吗？(在平行四边形图上画一幅图，标出底部和高度。)第一，情境创设，揭示主题1.创造故事情境同学们，你们喜欢喜羊羊动画片吗？据说杨村的草越来越少，村长决定把草分发给羊自己管理和消费。懒羊羊被分配到一块长方形的土地，喜羊羊被分配到一个平行四边形。他们认为自己的草原少了，他们争论。学生们想帮助他们解决这个问题吗？你打算怎么解决？2.复习旧知识，揭示题目(1)复习矩形面积的计算方法，口头计算矩形草原面积。(黑板矩形面积公式：矩形面积=长宽)(2)老师：你能帮他们找出这个平行四边形草原的面积吗？在这节课中，我们将学习平行四边形面积的计算方法。第二，独立询问，操作沟通1.大胆猜测老师：在学习推导矩形的面积公式时，我们最初用的是什么方法？(数方块)今天，我学会了计算平行四边形的面积。我也可以用这个方法吗？老师：请看大屏幕，用几个正方形的方法计算平行四边形的面积。如果小于一平方，则按半平方计算。(看大屏幕仔细数方块)发现了什么？(两图面积相等，都是18平米.)(知识点)老师：学生继续观察这两个数字，完成表格。完成之后，再想想。我们知道矩形的面积和它的长宽有关，那么我们来猜测一下平行四边形的面积可能和什么有关。(老师拿出一个平行四边形的纸板，猜图。)学生报告猜测结果，老师随机在黑板上写字。老师：如果有一大片很大的草原，你需要问一下它的面积。数方块方便吗？而且我们刚才数方块的时候，都是把那些不到一个方块的算作半个方块，不一定准确。有没有更好的办法？2.操作验证提示：考虑一下。如果把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据我们学过的面积公式计算出它的面积。会转化成什么数字，如何转化？请拿出你的学习工具，试一试。学生用手切拼(可以分组作业)，并告诉周围的学生如何转化。(老师参加小组活动，巡逻引导。)3.报告和交流老师：你是怎么做到的？谁愿意上来演示一下，说说？(有的同学拼三角形，有的拼梯形，有的拼矩形，有的拼平行四边形……)老师：学生们展开想象的翅膀，把平行四边形变成了各种学过的图形。你太棒了。老师：请观察，什么样的老师：请再拿起一张平行四边形的纸，把它变成长方形。再手术。4.发现法老师：我们成功地把平行四边形变成了矩形。请结合刚才的实验过程，动脑思考这些问题。小组讨论和交流。(电脑显示思考问题)小组讨论和交流。把平行四边形变换成矩形，面积变了？(2)正方形后的长宽与平行四边形的底高有什么关系？(3)能否根据这些关系总结出求平行四边形面积的方法？实拍展示切割过程，同时回答以上讨论问题。学生边讲老师边在黑板上写字：矩形面积=长宽平行四边形面积=底高(知识点)(能力点)5.回顾公式推导过程(1)用课件演示各部分之间的平等关系。(2)说出平行四边形面积公式是如何推导出来的。6.学会用字母表达公式。老师：如果平行四边形的面积用字母s表示，底部用a表示，高度用h表示，可以用字母表示平行四边形面积的公式吗？(名字，老师黑板：s=ah)7.记忆公式闭上眼睛，记住公式。如果要求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？8.尽量用老师：我们发现的这个计算平行四边形面积的公式适用于任何平行四边形吗？请用面积公式帮助喜羊羊计算平行四边形草原的面积，看看计算结果是否和用计平方的方法得到的面积相同。(出示喜羊羊的草图)(说明格式要求)学生独立完成。第三，深化应用，加深理解经计算，他们有相同的草原面积吗？(平等)他们终于消除了误会，破涕为笑，异口同声地说：“计算平行四边形面积这么简单，我们也可以。”1、计算下列平行四边形的面积(测试点)课件呈现图形(村长看到小羊的进步很高兴，说：“用几道选择题来考考你。”)2.选一个。(题目见课件)(考试分和能力分)(重点：平行四边形的面积=对应底部的高度底部)你的结论是什么？(两个等底等高的平行四边形面积相等。)3.(村长说：我老了，你能帮我算算我需要多少白菜苗吗？)(考点，能力点)有一块陆地，近似平行四边形，底15米，高10米。这片土地的面积是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？第四，解决问题，拓展应用1.小设计师杨村小学教学楼前将建一个24平米的平行四边形花坛。请帮助他们设计(底部和高度要求是整米)。你能有几个方案？2.喜羊羊打算在草地上围一个篱笆。你能帮它计算一下围栏有多长吗？第五，总结全班，提高认识我们在这节课上学到了什么知识？你是怎么学到这些知识的？初中趣味数学教案二了解一维二次方程根公式的推导过程，理解公式法的概念，熟练应用公式法求解一维二次方程。本文回顾了一元特定数二次方程匹配法的解题过程，介绍了ax2bxc=0(a0)求根公式的推导，并应用公式法求解了一元二次方程。焦点根公式的推导及公式法的应用。困难一元二次方程求根公式的推导。首先，回顾一下引言1.我们研究了求解一元二次方程的“直接开平方法”，例如方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7问题1这个解决方案的(理论)依据是什么？问题2:这个解决方案有什么局限性？(仅对“平道等于非负”的特殊二次方程有效，不适用于一般二次方程。)2.面对这种局限，我们该怎么办？(利用配点法，一般二次方程为f(4)将第一项系数的一半的平方加到方程的两边，使左边匹配成完全平坦的方式；(5)变形形式为(xp)2=q，如果q0，方程的根为x=-pq；如果q0，方程没有实根。第二，探索新知识用匹配法解方程；(1)ax2-7x3=0(2)ax2bx3=0如果这个二次方程是一般形式ax2bxc=0(a0)，可以用上面的步骤找到其中两个吗，让学生独立完成下面的题。问题：假设ax2bxc=0(a0)，试推出它的两个根x1=-bb2-4ac2a，x2=-bB2-4ac2a(这个方程有解吗？什么情况下有解决办法？)分析：因为已经做了很多具体的数字，不如现在就拿A，B，C作为具体的数字，可以按照上面的解题步骤一直推下去。解决方案：移动术语以获得：ax2bx=-c将二次项系数改为1，得到x2bax=-ca公式为：x2bax(b2a)2=-ca(b2a)2即(xb2a)2=b2-4ac4a24a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(xb2a)2=(b2-4ac2a)2直接打开方块得到xb2a=B2-4ac2aX=-bB2-4ac2ax1=-bb2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a从上面可以看出，二次方程ax2bxc=0(a0)的根由方程的系数a、b、c决定，所以：(1)在解一元二次方程时，我们可以先把方程变成一般形式ax2bxc=0。当b2-4ac0时，我们可以把a，b，c代入公式x=-bB2-4ac2a，得到方程的根。(2)这个公式叫做一元二次方程的求根公式。(3)用根公式求解二次方程的方法称为公式法。对公式的理解(4)根据根公式，一元二次方程最多有两个实根。例1用公式法求解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x21.5=-3x(3)x2-2x12=0(4)4x2-3x2=0分析：用公式法求解一元二次方程，首先要将其转化为一般形式，然后代入公式。补充：(5)(x-2)(3x-5)=0第三，巩固练习练习1。课本第12页的(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。四，课堂总结这一课要掌握：(1)根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)用公式法求解一元二次方程的步骤：1)给定方程化成一般形式，注意改变移位项的符号，尽量使A0；2)找出系数A、B、C，注意每一项包括符号的系数；3)计算b2-4ac，如果结果为负，则方程无解；4)如果结果非负，则用根公式进行计算。(4)对一个二次方程的根的初步认识。动词（verb的缩写）工作安排课本第17页的练习4初中趣味数学教案3掌握因式分解法解一元二次方程。摘要：通过回顾一元二次方程的配点法和公式法，实现并探索了一种更简单的一元二次方程的解法————因式分解法，并应用因式分解法解决了一些具体问题。焦点用因式分解法求解一元二次方程。困难通过比较一元二次方程的各种解法，让学生认识到因式分解法更容易解题。首先，回顾一下引言(学生活动)求解以下方程：(1)2x2x=0(通过匹配方法)(2)3x6x=0(通过公式方法)老师点评：(1)等式两边除以2后，X前的系数应为12，12的一半应为14，所以要加(14)2，减(14)2。(2)直接用公式求解。第二，探索新知识(学生活动)请口头回答以下问题。(老师的问题)(1)以上两个方程中有常数项吗？(2)等式左边的项目有什么共同的因素吗？(学生先答，老师答)以上两个方程没有常数项；左侧可以分解。因此，上述两个方程可以写成：(1)x(2x1)=0(2)3x(x2)=0因为两个因子的乘积应该等于0，所以至少有一个因子应该等于0，也就是(1)x=0或者2x1=0，所以x1=0，x2=-12。(2)3x=0或x2=0，所以x1=0，x2=-2。)因此，我们可以发现，在上面的两个方程中，解不是通过平方根来减少度数，而是将方程转换成两个li的乘积解法：缩写(方程的一边为0，另一边可以分解为两个线性因子的乘积。)练习：在下面的一维二次方程解法中，正确的是()A.(x-3)(x-5)=102,x-3=10,x-5=2,x1=13,x2=7B.(2-5倍)(5x-2)2=0,(5x-2)(5x-3)=0,x1=25,x2=35C.(x2)24x=0,x1=2,x2=-2D.X2=X。用X除两边，得到x=1第三，巩固练习课本第14页练习1，2。四，课堂总结在本课中，您应该掌握：(1)采用因式分解法，即提取公因子法、交叉乘法等。求解一维二次方程及其应用。(2)因式分解法要使方程的一边乘以两个一阶因子，另一边为0，然后使每个一阶因子等于0。动词（verb的缩写）工作安排课本第17页的练习6，8，10，11初中数学教学计划优秀模式精选幼儿园趣味数学教案的整合幼儿园趣味数学活动教案中学数学教育活动教案和论文全集小班数学教育活动教案范文集高二下趣味数学教案模板大班数学教案通用模板大班数学教学计划最新精选模型语文教师七年级上册数学教案模板六年级数学上册揭示优质课教案范文