2021年初中圈计算教案模板

初中圈计算教案模板让学生自己画圈，自己定义圈，交流、总结、归纳，调动学生积极参与教学活动；对于高水平的学生，可以直接通过点集学习，定义圆。我们来看看初中圈的计算教案！欢迎查看！初中圆计算教案1教学目标：1.理解圆的描述性定义，从集合的角度理解圆的定义；2.了解点与圆的位置关系以及确定圆的条件；3.通过动手实践培养学生发现问题的能力；4.渗透“观察分析归纳概括”的数学思维方法。教学重点：点与圆的关系教学难点：用一组点定义圆的两个条件教学方法：自主讨论教学过程设计(总体框架):首先，创设情境，开展学习活动1、让学生画一个圆，描述和交流，得到圆的第一个定义：定义1:在一个平面上，一个线段OA绕其固定端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转，形成一个图形，称为圆。固定端点O称为圆心，线段OA称为半径，标记为O，读作“圆O”。2.让学生观察、思考、交流，在老师的指导下，得到圆的第二个定义。从旧知识中发现新问题观察：共性：这些点与o点之间的距离相等想一想：平面上有没有与O点距离相等的点？它们构成什么形状？(1)圆上各点到固定点(中心o)的距离等于固定长度(半径的长度r)；(2)与固定点的距离等于固定长度的所有点都在一个圆上。定义2:圆是一组点到固定点的距离等于固定长度的点。3.点和圆之间的位置关系问题3:点与圆的位置关系是怎样的？(学生独立完成结论)如果圆的半径是r，离圆心的距离是d，那么：圆上的点d=r；圆d中的点重点在圈子之外，博士。“数字”和“形式”二，例题分析，变式练习练习：已知O的半径为5cm，a为线段OP的中点，当OP=6cm时，a点在O______；OP=10cm时，a点在o_________；OP=18cm时，a点在o_________。例1:矩形的四个顶点在同一个圆上，对角线的交点为圆心。已知(省略)验证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=ODAC=BDOA=OC=OB=OD需要证明A、B、C、D四点在以o为中心的圆上。证明：四边形ABCD是矩形OA=OC，ob=odAC=BDOA=OC=OB=ODA，b，c和d在一个以o为中心，OA为半径的圆上。符号“”的应用(要求学生理解)证明了四边形ABCD是矩形的OA=OC=OB=ODa，b，c，d四点在一个以o为中心，OA为半径的圆上。总结：证明几个点在同一个圆上，可以证明这些点与一个不动点的距离相等。问题发展研究：我们研究过的基本图形(平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形)中，哪些图形的顶点在同一个圆上。(让学生讨论)练习1验证：钻石每边的中点在同一个圆上。(目的：培养学生独立完成一个层次的分析问题和逻辑思维的能力)练习2，设AB=3cm，画一张图，展示具有以下性质的点集是怎样的。(1)与点a的距离等于2厘米的一组点；(2)距B点距离等于2厘米的一组点；(3)距A点和B点距离等于2厘米的点集；(4)与A点和B点的距离小于2厘米的点集；(a层独立完成)三，课堂总结问：这门课的主要内容是什么？学习时需要注意哪些问题？根据学生的回答，强调：(1)主要研究了圆的两种不同定义方法和圆的三种位置关系；(2)用定义圆时3.通过动手动脑的全过程，调动学生学习的主动性，让学生主动获取知识。教学重点、难点、疑点1.重点：了解圆的相关概念。2.难点：理解“等圆”和“等弧”定义中“相互重合”的特征。3.疑惑：学生很容易把两个等长的弧当成等弧。让学生阅读课本，理解交流，消除与老师对话交流的困难。教学过程设计：(1)阅读和理解关键概念：1.弦：连接圆上任意两点的线段称为弦。2.直径：穿过圆心的弦就是直径。3.圆弧：圆上任意两点之间的部分称为圆弧。半圆弧：一个圆的任意直径的两端分成两个圆弧，每个圆弧称为半圆；优弧：大于半圆的弧叫优弧；坏弧：小于半圆的弧叫坏弧。4.弓：由弦和它们的弧组成的图形叫做弓。5.同心圆：两个圆心相同、半径不等的圆称为同心圆。6.等圆：两个可以重合的圆叫做等圆。7.等弧(Isoarc):在同一个圆或等圆内，可以重合的弧称为等弧(isoarcs)。(二)小组交流，师生对话问题：1.一个圆有几根弦？最长的弦是什么？2.有哪些种类的弧线？怎么表达？3.弓和弦有什么区别？一根弦可以绕几个圈？4.等圆等弧“互相重叠”是什么意思？(通过提问，学生和学生，学生和老师可以交流学习，加深对概念的理解，排除困难)(三)歧视的概念：判断题目：(1)直径是弦()(2)弦是直径()(3)半圆是弧()(4)弧是半圆()(5)两个相等长度的弧是相等弧()(6)相等长度的相等弧()(7)两个下弧之和等于半圆()(8)两个半径相等的半圆是等弧()(主要理解以下概念：(1)弦长和直径；(2)弧形、半圆形；(3)同心圆、等圆指两个图形；(4)通过相互重叠得到等圆和等弧，并对等弧进行条件化。)(4)应用与实践例1:如图，AB和CB是O的两个和弦，尽量写出图中所有的弧线。解决方法：有6条弧线。(目的：让学生表达弧线，加深对上弧线和下弧线概念的理解)例2:已知：如图，在O中，AB和CD是直径。验证：ADBC。(通过学生的分析，学生写出证明过程，纠正存在的问题，培养学生说话、思考和实践的能力，调动学生主动学习的积极性，使学生主动获取知识。)整合练习：课本P66习题2题(学生自己完成)。(5)总结老师指导学生自己做总结：1.与本节所学内容相似的知识点；2.概念理解：弦和直径；弧形和半圆形；同心圆和等圆指两个图形；等圆和等圆。3.圆弧的表示。(6)作业教材P66有3个练习题，P82有练习题l(3)和(4)。初中圆计算教案3教学目标1.在理解如何从集合的观点定义圆的基础上，学生可以进一步理解轨迹的相关概念，熟悉五个常用点的轨迹；2.培养学生从形象思维向抽象思维的转变；3.提高学生对数学来源于实践并反过来作用于实践的辩证唯物主义的理解。重点和难点1.重点：理解点的轨迹。2.难点：理解点轨迹的概念，因为这个概念比较抽象。教学活动的设计(在师生交流和对话中完成教学目标)(一)创设学习情境1.观察“圆”——的形成，理解引出轨迹——的概念(使学生在老师的指导下从感性认识转变为理性认识)观察：圆是与固定点的距离等于固定长度的点的集合；(计算机动画)理解圆上的点有两个性质：(1)从一个圆上的每个点到一个点的距离本文引入了轨迹的概念：我们把满足某个条件的所有点组成的图称为满足这个条件的点的轨迹。这里有两层意思：(1)图是由那些满足条件的点组成的，即图上任意一点满足条件；(2)图包含了所有满足条件的点，也就是说，任何满足条件的点都在图上。(轨迹的概念很抽象，是教学中的难点。这里，老师们要细说，细说。)上图左图符合(1)但不符合(2)；中间图片不符合(1)但符合(2)；右图中只有(1)和(2)一致。所以，“点到固定点的距离等于固定长度的点的轨迹”就是圆。轨迹1:“一个点到一个固定点的距离等于一个固定长度的点的轨迹，是一个以该固定点为中心，以该固定长度为半径的圆”。(研究圈是轨迹概念的切入点、基础和关键)(2)类比与研究1(在老师的指导下，通过计算机动画，学生可以总结、整理、总结、迁移，获得新知识)轨迹2:已知线段的两个端点距离相同的点的轨迹是该线段的垂直平分线；轨迹3:到已知角度两边等距离点的轨迹是这个角度的平分线；(3)巩固观念练习：画一张图来说明满足以下条件的点的轨迹：(1)与固定点a的距离等于3厘米的点的轨迹；(2)与AOC两侧距离相等的点的轨迹；(3)通过已知点A和B的圆O以及中心O的轨迹.(A级学生独立画图，回答符合这个条件的轨迹是什么？总结每个问题的点轨迹属于哪个基本轨迹；b、C学生在老师的指导或领导下完成)(4)类比与研究2(这是第二个“类比”，旨在让学生的知识和能力螺旋上升。这一次通过电脑动画，A级的学生可以自己动手，进一步提高学生归纳整理归纳迁移的能力。)轨迹4:一个点到直线l的距离等于定长d的点的轨迹是两条平行于这条直线的直线，且点到这条直线的距离等于定长；轨迹5:到两条平行线等距离点的轨迹是与两条平行线平行且等距离的直线。(5)巩固培训练习1:画一张图，说明满足以下条件的点的轨迹：1.到直线l的距离等于2厘米的点的轨迹；2.直线ABCD到AB和CD距离相等的点的轨迹是已知的。(A级学生探索独立绘画；然后回答点的轨迹是什么。很难回答B和C的学生。这时候老师要从规律和方法上引导学生。)练习2:对还是错1.到直线的距离等于定长点的轨迹，定长点是平行于这条直线的直线，到这条直线的距离等于定长。()2.距离点B等于5cm的点的轨迹是距离点B等于5cm的圆。()3.一个点到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是平行于这两条平行线的直线，距离等于8cm。()4.底边为A的等腰三角形的顶点轨迹是底边A的垂直平分线()(这套练习的目的是训练学生的思维准确性和语言表达的正确性。问题由学生独立完成、交流和反思。)(课本的习题和习题都可以，因为这部分知识属于所选内容，轨迹的概念比较抽象。不要对学生要求太高，懂了就懂了。)(6)理解和总结(1)轨迹的定义有两层含义；(2)五种常见轨迹。(7)作业课本P82练习2，6。询问活动埃尔特斯问题平面上有四个点，任意三个点可以组成一个等腰三角形。能找到这样的四点吗？分析与解决：一开始尝试探索是很自然的，主要考虑如何构建这样的综上所述，符合问题含义的四点中只有三种构型：任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆的中心(即外中心)；任意菱形的四个顶点；任意正五边形的四个顶点。上面这个问题是大数学家P.鄂尔多斯提出来的：“平面上有n个点，任意三个点可以组成一个等腰三角形”，其中n=4。当n=3，4，5，6时，木槿花问题有解。已经证明当n=3时，没有解。初中圆计算教案41、圆：的概念(1)、确定圆的元素是圆心和半径。(2)(1)连接圆上任意两点的线段称为弦。穿过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分称为圆弧，或简称圆弧。小于半个圆的弧称为下弧。大于半圆的圆弧称为最优圆弧。在同一个圆或等圆内，能重合的圆弧称为等圆弧。顶点在圆上，两边与圆相交的角度称为圆角。一个三角形的三个顶点可以画一个圆，只能画一个。穿过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其圆心称为三角形的外圆心，称为圆的内接三角形，外圆心是三角形各边垂线的交点。直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半。与三角形所有边相切的圆称为三角形的内切圆，其中心称为三角形的内部。这个三角形叫外切三角形，三角形的内部是三角形三个内角平分线的交点。2.圆的一些性质(1)定理在同一个圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所面对的弧相等，它所面对的弦相等，它所面对的弦的弦中心距相等。由此推断，在同一个圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦中的一组或弦与弦之间的距离相等，则其他组相等。(2)垂直直径定理：将垂直于其直径的弦一分为二，将弦面对的两个圆弧一分为二。推论1:划分弦的直径(不是直径)垂直于弦，划分弦面对的两个弧。(2)弦的垂直平分线穿过圆心，将弦的两个弧平分。(3)将弦对面的一个圆弧直径分割，弦垂直分割，弦对面的另一个圆弧分割。推论2:夹在一个圆的两个平行弦之间的弧相等。(3)圆周角定理：圆弧的圆周角等于圆弧中心角的一半。推论1在同一个圆或等圆中，同一个弧或等弧的圆角相等，同一个圆角的弧相等。推论2半圆或者直径等于圆周角，等于90。90是圆的直径。推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。(4)正切：的判断及性质。判断定理：通过半径的外端，垂直于这个半径的直线就是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于通过切点的半径；穿过圆心并垂直于切线的直线必须穿过切点；垂直于切线的直线必须穿过圆心。(5)定理：不在一条直线上的三个点确定一个圆。(6)圆切线上某一点与切点之间的线段长度，称为该点对圆的切线长度；切线长度定理：可以从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等，该点与圆心的连线平分这两条切线之间的夹角。(7)圆内接的四边形对角互补，一个外角等于内角；外接圆四边形的对边之和相等；(8)弦角定理：弦(10)两个圆相切，连线与切点相交；两个圆相交，连