2021年初中数学勾股定理优秀教案

初中数学勾股定理优秀教案以下为大家准备。希望你会喜欢。范初中数学勾股定理优秀教案教学目标1。在探索判断平行四边形的标准时，要理解和掌握用边和对角线来判断平行四边形的方法。2.将综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形判断定理和性质定理的灵活运用指导小明的爸爸手里拿着一些木条。他想通过适当的测量和切割来钉一个平行四边形框架。你能帮他想办法吗？二.探索阅读课本P44至P45通过观察、测量、猜测、验证和探索形成平行四边形的条件，我们思考和讨论：(1)可以选择手里的硬纸板条来构建一个平行四边形吗？(2)如何验证自己构建的四边形一定是平行四边形？(3)能说说你的做法及其原因吗？(4)能否把你的探索结论作为平行四边形的判别方法？能用语言表达吗？(5)你能找到其他方法吗？从询问中获得：平行四边形判定法1两组对边相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定法2对角线等分的平行四边形是平行四边形。一份又一份的证明平行四边形判定法1两组对边相等的四边形是平行四边形。证明：(画个图)平行四边形判断方法2一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形。证明：(画个图)三.结论对边相等的两组四边形是平行四边形。对角线被二等分的四边形是平行四边形。四.使用如图，在ABCD中，E和F分别是AB和CD的中点。证明了四边形AECF是平行四边形。在四边形ABCD中，ADBC，为了使四边形ABCD成为平行四边形，需要补充条件。(只填一个你认为正确的)。2.如图所示，在ABCD中，e和f是对角BD上的两个点，而BE=DF，证明四边形AECF是平行四边形的最简单方法是基于证明。作业P46的练习1和练习2黑板设计平行四边形的性质定理：平行四边形性质的例子教学反思初中勾股定理优秀教案嘴角向上翘一、教材分析勾股定理历史悠久，是初中数学中一个非常重要的结论。它被称为几何的基石，在数学学习中起着重要的作用。它是与度量有关的平面几何最基本的定理，从边的角度进一步描述了直角三角形的特征。研究勾股定理是进一步理解和认识直角三角形的需要，也是后续几何度量运算和代数学习的必要基础。因此，勾股定理具有学科基础和广泛应用。二、学术分析：八年级学生学了一些三角形的基础知识；也经历了用图形区探索数学公式的过程。比如探索乘法公式，多项式乘法规则，多项式乘法规则等。本课以学生原有的认知水平为基础，探究直角三角形的另一个重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生现有的数学思维能力得到充分发挥和发展。但是这个年龄的孩子往往会凭直觉思考。虽然探究勾股定理的方法有很多，但是对于八年级的学生来说，如果直接探究一个直角三角形的三条边的关系，大部分会想到三条边的初等关系，而很难想到三条边的平方关系，可能会长期陷入困惑。而且，没有老师的指导，最终可能走不上正道。所以从特殊的等腰直角三角形开始，他们提问。在课堂上，他们注重学生的动手练习。引导学生从具体到一般，循序渐进，引导学生体验定理的生成和验证过程，为今后进一步学习相关知识打下良好的基础让学生体验勾股定理的探索过程，进一步丰富学生在数学活动中的体验，培养学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力，感受勾股定理的文化价值。三、教学目标：1.让学生体验发现问题、提出问题的过程，从特殊到一般，体验类比、变换、数形结合的数学思想和方法。2.让学生体验实际操作、计算分析、拼图实验的过程，在过程中培养独立思考、合作交流的学习习惯；让各类学生在这些过程中发挥自己的特长，通过解题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值。3.会讲勾股定理，会用勾股定理解决简单问题四、教学重点：勾股定理的探索过程和简单应用5.教学难点：勾股定理的探索过程第六，教学方法：小组合作，教师指导七.教学资源：教材和多媒体八、教学准备：剪了一批边长为整数的直角三角形、正方形纸和几何画板课件九.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图首先，找到问题所在老师：同学们，七年级的时候我们学了一些三角形的基础知识。我们还知道一些特殊的三角形。你知道哪些特殊的三角形？你对等腰三角形和等边三角形了解多少？直角三角形呢？边缘之间的关系呢？(课件演示)老师提问，学生独立思考，同桌两人交流讨论，然后代表宣布。这是对两种特殊类型三角形的回顾。从学生原有的认知水平出发，揭示本课的起源，符合学生的认知心理，自然引出本课的目标。第二，提问在RtABC中，C=90。边A，边B，边C是什么关系？怎么研究？(今天老师板书的研究目的)提问，学生想，怎么学习？衡量？还是其他方法？以问题串的形式，引起学生思考。测量后学生找不到规律，导致研究问题的方法：简单特殊。三、如何解决三、如何解决三、如何解决1.特殊启动很简单问题1。RtABC，C=90已知如果a=b=1，能用C写方程吗？如果a=b=2，能用C写方程吗？如果A=1，B=2呢？思考：(1)(2)的条件有什么共同点？(3)和(1)和(2)的条件有什么区别？(1)(2)的结果有什么共同点？C2=2和C2=8能提醒我们什么？当学生发现很难出去时，老师会给出适当的提示，从该区域开始。学生自由思考和说话。学生不难得出正方形和正方形面积有关系的结论，所以引导学生按面积探索这种关系。当老师有了完美的解决问题的方法，学生不仅对老师的解决问题的方法感到好奇，还会好奇老师是怎么看待这种方法的，学生很容易接受。让学生认识到，当一般问题难以解决时，可以先转化为特殊问题来学习。从学生的认知基础和已有的学习经验出发，探究边长之间的关系转化为探究区域之间的关系，让学生觉得今天问题的解决方案并不陌生，增强了他们探究问题的信心和欲望。2.分析方法问题：如何验证以C为边长的正方形面积是否为2？方法二。网格1的帮助能否用上述方法验证问题(2)的结论？思考：怎么知道一个正方形的面积是8？问题：你能用上述方法帮助解决问题(3)吗？思考：怎么知道一个正方形的面积是5？老师的指导和学生的观察不难画出来。通过类比边长为1的等腰直角三角形，在网格中得到斜边的平方为2的方法。学生想利用正方形纸上的面积并不难。当学生在正方形纸上画这个正方形时，他们通过填充、拼写对于问题(3)，学生在正方形纸上画出这个正方形后，让学生分组讨论交流，选择代表发言。通过与前面的方法类比，学生使用切割或补充的方法来获得结果。引导学生找到这个正方形区域的方法有很多，可以拓展学生的思维。受问题(1)启发，让学生想出方法，自己练习，体会成功的喜悦，激发内在动力。展示学生的方法：剪切、补充、平移和旋转。(旋转法是正确的，但只适用于斜边为整数的情况。况且学生此时无法计算斜边的长度，所以这个方法不一般。如果学生提到了，老师应该解释一下。)肯定学生的研究成果，然后让学生对图形进行总结、裁剪和补充，即将不能直接用网格线计算面积的图形转化为可以直接用网格线计算面积的图形。让学生体验数学的转化思维。3.施药方法问题1。(4)如果a=2，b=3。你能找到c2吗？思考：怎么知道一个正方形的面积是13？让学生在正方形纸上画出直角边为2和3的直角三角形，用前面的方法类推得到c的平方。通过这次活动，锻炼了学生的动手能力，体现了活动数学的思想。同时也是对切割和补充方法计算出的正方形面积更好的理解。4.观察和归纳问题2。整理以上四个问题的侧面，思考一下A，B，C的关系？5、验证结论问题3。(a2b2=c2能否在网格中验证？活动：在网格纸上随意画一个顶点都在网格上的直角三角形，以直角三角形的每边为边，向外画三个正方形，计算此时三个正方形的面积。通过观察表格，学生得到一个初步的猜测：a2b2=c2在学生活动中，教师应该积极参与学生活动。当斜边用作向外的正方形时，其他两个顶点的确定是本活动中的难点。老师巡视是用中国象棋马连续四次行走形成的路线图，如果这两个地方有问题，就启发学生。初中数学勾股定理教案中的优秀范文三教学目标：1.知识和技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，解决一些简单的实际问题。2.过程与方法目的：通过观察分析，大胆猜想和探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。3.情感、态度和价值观目标：了解中国古代数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索结论获得成就感，培养探索热情和研究精神；同时体验数学之美，从而了解数学，喜欢几何。教学重点：引导学生体验勾股定理的探索和验证过程，利用勾股定理解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法证明勾股定理课前准备：多媒体ppt，相关图片教学过程：(一)情况成1.展示图片欣赏的多媒体课件：毕达哥拉斯定理图、1955年希腊发行的纪念邮票、美丽的毕达哥拉斯树、xxxx国际数学大会标志等。通过图形欣赏感受数学之美和勾股定理的文化价值。