第12章电子教案

1教师：蔡孟秋电磁学大学物理[e-mail]2本学期基本教学安排一、教学内容：教材《大学物理学》下电磁学（12-16章）量子力学基础（17章）二、教学时间：1-16周，考试初定在19-20周进行。三、考核方式：考试（70%）+平时成绩（30%）平时成绩：作业和到课率（20%）、开放实验（10%）开放实验:电学通识、磁学通识考试题型：选择（30%）、填空（30%）、计算（40%）四、作业大学物理（二）练习册题型：选择、填空、计算、研讨。要求：独立、认真、按时完成，研究生助教负责批改作业！3电磁学概述（electromagnetism）电磁学是研究电磁现象的规律的学科。即电磁学研究的现象是电荷和电流产生电场和磁场的规律、电场和磁场的相互联系、电磁场对电荷和电流的作用、电磁场对实物的作用及所引起的各种效应等。电磁现象是自然界中普遍存在的一种现象，它涉及的方面很广，从人们的日常生活,到尖端的科学技术研究，无一不和电磁学有关。电磁学内容按性质来分,主要包括“场”和“路”两部分.这里我们侧重于从场的观点来进行阐述.“场”不同于实物物质,它具有空间分布,这样的对象从概念到描述方法,例如对矢量场的描述方法及其基本特性——引入“通量”和“环流”两个概念及相应的通量定理和环路定理，对初学者来说都是新的。4第12章真空中的静电场§12.1电荷库仑定律§12.2电场与电场强度§12.3高斯定理§12.4电势§12.5等势面与电势梯度作业：练习册选择题：1—10填空题：1—10计算题：1—85电荷的基本性质1.两种电荷2.电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内，不管发生什么物理过程，正负电荷的代数和保持不变。§1电荷库仑定律3.电荷量子化物体带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷e的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。,3,2,1nneqe=1.60210-19C(库仑)，为电子电量。密立根1923年诺贝尔物理学奖授予美国科学家密立根，表彰他对基本电荷和光电效应的工作。6库仑定律,静电力的叠加原理041k)m/(NC1085.822120真空介电常量4.库仑定律1785年，法国库仑（C.A.Coulomb)叠加性iiiiiiiirrqqkrrqqkFˆ2030123121221rrqqkF有理化单位制1221221ˆrrqqkFq1q2rq0q2r2q1r12F1FF7我曾经把库仑的文章拿来看了一看，发现他写出的那个公式同实验的误差达到30%以上，估计他写这个公式，一部分是“猜”出来的。猜测的道理是因为他已知道牛顿的公式。所以要和大家讲这一点，是因为所有物理和数学最前沿的研究工作，很大一部分力量要花在猜想上；在别的方面可能也是这样，不过我不太熟悉罢了。当然这并不是说可以乱猜，猜必须建筑在过去的一些知识上面，你过去的知识愈正确、愈广泛，那么猜到正确答案的可能性就愈大。扬振宁：上海物理学会演讲，1978年7月6日。历史上的库仑实验221rmmGF8例：按量子理论，在基态下，电子在半径r=0.529×10-10m的球面附近出现的概率最大。试计算在基态下，氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力，并比较两者的大小。引力常数为G=6.67×10-11N·m2·kg-2。解:按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为22041reF229)()(1089.8101910529.01060.1＝N1022.88＝应用万有引力定律,电子和质子之间的万有引力为N1063.3)(1067.64721027311122110529.01067.11011.9rmmGF由此得静电力与万有引力的比值为：391026.2gFeF由此,在处理电子和质子之间的相互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不计.在原子结合成分子,原子或分子组成液体或固体时,它们的结合力在本质上也都属于电性力.9§2电场与电场强度电场：1.电场概念的引入2.场的物质性体现在：a.力的作用,b.电场具有能量,c.电场具有动量。历史上：超距作用（不需时间、不需媒介质）。变化的电磁场以有限的速度（光速）传播。场和实物是物质存在的不同形式。同：能量、动量、质量。异：实物不可入性，场可以叠加。电荷电场电荷103.电场性质(1)力的性质：对处于电场中的其他带电体有作用力；(2)能量的性质：在电场中移动其他带电体时，电场力要对它作功。电场强度从力的角度研究电场0qFE它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。单位正电荷（检验电荷）在电场中某点所受到的力。电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。11场点源点qFEr0q电场强度的计算电场强度的计算（1）点电荷的电场（2）场强叠加原理和点电荷系的电场（3）连续分布电荷的电场点电荷的电场rrqqFˆ41200rrqqFEˆ41200电场强度叠加原理和点电荷系的场强nFFFF21niiF10qFE021qFFFnqiq2q0q12FiFinEEEE21球对称性12电场强度叠加原理iEE电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。电偶极子(Electricdipole)电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点电荷。lr-q+ql0电偶极矩(Electricdipolemoment):lqPe由-q指向+q电偶极子（是理论是处理电介质分子模型）场点场点到原点距离为rrp13例：求电偶极子中垂线上一点的场强304rrqE304rrqE)(430rrrqEEE解:lrr)(303044rPrlqEe用表示从-q到+q的矢量，定义电偶极矩为：lqPerrrˆ-qqlrPEPE+E-rrrlrrrl14例:讨论电偶极子在均匀电场中所受的作用力。解:设在均匀外电场中，电偶极子电矩的方向与场强方向间的夹角为θ，作用在电偶极子正负电荷上的力的大小分别为F+、F-。EqFF电偶极子在均匀外电场中所受的合外力0F由于F+F-不在同一直线上,故有力矩的作用ElqFlMEPM,,0时0MlFF–q+qE15dqPEdr任意带电体（连续带电体)电场中的场强：（1）将带电体分成很多元电荷dq,先求出它产生的场强的大小dE和方向（2）按坐标轴方向分解，求得d,d,dzEEEyx（3）（对带电体）积分，可得总场强：xxEEdyyEEdzzEEd222zyxEEEE注意：直接对dE积分是常见的错误一般EdEVqddVqVqVddlim0SqSqSddlim0lqlqlddlim0Sqddlqdd体密度面密度线密度16解:dq=dl0aLxypyEdxEdEdrldl20d41drlE例：计算均匀带电荷直线(棒)在任意一点p的场强。(已知L,0,a)sinddEExcosd)cos(ddEEEy21)(ctgal.csc222ar.dcscd2ald4d0aE170aLxypyEdxEdEdrldl21dcos4d0aEydsin4d0aExd4d0aE)cos(cos4dsin4d210021aaEELxx)sin(sin4dcos4d120021aEELyy.,确定的大小和方向可由yxEEE18讨论若L,10,2,aEx020yEL,aE02)cos(cos4210aEx)sin(sin4120aEy无限长均匀带电直线的场强轴对称性19解：LLLxqrrqEEd4coscos4dd20202322020)(44cosxRqxrqE204xqE讨论：xR204ddrqEcosddEEx例：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R。xRLxPqdrEd当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性0zyEE0zxyEd0Rqd20例:均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q，半径为R。解：rrqd2d])(1[221220xRxRxxrrrxpE023220)(d2)(rqd23220)(4ddxrqxExPx讨论：1.当xR02E相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。讨论：2.当xR2020244xqxRE在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。[附录]泰勒展开：.....)(211)1()(221222122xRxRxRx分析方向！R21练习：计算半径为R均匀带电量为q的半圆环中心0点的场强。xyjRqE202220d41dRqEcosddEExsinddEEyddRqcosd410Rsind410RxxEEd04dcos00RyyEEd004dsinR2022RqoRddqEd或者分析对称性！Ed22aE012qEFddxxd2201abaxxFbaaln2d2021201a12bxdx均匀带电长直线（电荷线密度为2）长度为b，与另一均匀带电长直线（电荷线密度为1）共面放置，如图所示，求该均匀带电直线受的电场力。解：取dx23电场线1.用一族空间曲线形象描述场强分布电场线(electricfieldline)或电力线2.规定方向：力线上每一点的切线方向；大小：定性定量疏密垂直面积规定条数定量规定：在电场中任一点处，通过垂直于场强E单位面积的电场线数等于该点电场强度的数值。ES24§3高斯定理1.电场强度通量均匀电场中穿过与电场垂直的平面S的电场线总数，称为通过该平面的电场强度通量。ESe由电场线的定量规定有将上式推广至一般面元若面积元不垂直电场强度由图可知:通过dS和电力线条数相同。SdSEΨddecosSEd令nSSˆddSEΨedd定义：面积元矢量nSSˆdd大小即面元的面积方向取其法线方向匀强电场SdnˆESd25SEΨedd非均匀电场任意曲面SeeSEΨΨdd不闭合曲面：面元的法向单位矢量可有两种相反取向，电通量可正也可负；nˆnˆE闭合曲面：规定面元的法向单位矢量取向外为正。SdSnˆE260穿出：0d,20eΨ穿入：0d,2eΨ闭合曲面：规定面元的法向单位矢量取向外为正。SEΨed通过整个封闭曲面的电通量就等于穿出和穿入该封闭曲面的电力线的条数之差。nˆnˆE穿入穿出cosdSESEΨedd27+qSrrqSEΨSSedˆ41d20S20d4Srq22044rrq0q（1）当点电荷在球心时SdEr2.高斯定理S28（2）任一闭合曲面S包围该电荷在闭合曲面上任取一面积元dS，通过面元的电场强度通量SEΨeddSrrqdˆ420Srqdcos42020d4rSqcosddSS是dS在垂直于电场方向的投影。dS对电荷所在