2021年高二数学德育渗透教案模板

高二数学德育渗透教案模板使学生理解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系。我们来看看高二数学德育渗透教案！欢迎查看！初二数学德育渗透教案一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生理解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。(三)德育的切入点培养学生的独立思考和创新精神。二，教学重点和难点1.重点：让学生了解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以应用。2.难点：锐角的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)之间关系的应用。三，教学步骤明确的目标1.复习问题(1)什么是A的正弦，什么是A的余弦，请借助数字回答。因为正弦和余弦的概念是学习本课内容的知识基础，所以请回答来自中低年级学生的问题，从中可以知道教学课上有多少人不清楚，并采取适当的补救措施。(2)请回忆一下角度30、45、60的正弦和余弦值(老师板书)。(3)请观察，找出什么特点。学生一定会回答“Sin30=Cos60，Sin45=Cos45，Sin60=Cos30，这三个角的正弦值等于它们的余角的余弦值”。2.导入新课程根据这个特征，学生可以猜测“锐角的正弦(余弦)值等于其余角的余弦(正弦)值。”这是真命题吗？引出题目。(二)、整体感知通过30、45和60的正弦和余弦值之间的关系，引入了锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以证明。引入这两个关系是为了方便查找“正弦余弦表”。虽然用黑体字和书面语证明，但不标注为定理，也不要求证明。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过复习特殊角度的三角函数值引导学生观察，猜测“任意锐角的正弦(余弦)值是否等于其余角的余弦(正弦)值？”提问，激发学生学习热情，让学生思维活跃。2.这时候可能有几个反应快的同学脑子里“画”出了图形，有了想法，但对于一些同学来说，想法还是乱七八糟的。所以老师要进一步指导：新浪=cos(90-a)，COSA=sin(90-a)(a是锐角)？这时，学生可以结合正弦和余弦的概念自己解决问题。教师应该给学生足够的时间来研究和解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力、独立思考和创新精神。3.老师在黑板上写字：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值；任何锐角的余弦等于其余角的正弦。sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)。4.在学习正弦和余弦概念的基础上，学生理解上述内容并不困难。但是由于学生第一次对三角函数不熟悉，而且定理涉及到余角和余函数，学生很容易混淆。所以定理的应用对于学生来说比较困难，需要在给出定理之后进行巩固。已知A和B都是锐角，(1)将cos(90-a)写成a的正弦.(2)将sin(90-a)写成a的余弦.这个练习只能巩固定理。为了应用定理，教科书中安排了例3。(2)知道sin35=0.5736，计算cos55(3)给定cos476'=0.6807，求sin4254'。(1)问题比较简单，学生可以马上回答。(2)和(3)比(1)更深一步，因为(1)明确指出B和A是相辅相成的，(2)和(3)学生可以找到35和55，47之间的夹角。(2)假设sin35=0.5736，cos_____=0.5736。(3)COS476=0.6807，那么SIN_____=0.6807，从而培养学生的思维能力。为了配合例3的教学，课本上配有练习2。(2)给定sin6718'=0.9225，计算cos2242'；(3)给定cos424'=0.9971，求sin8536'。学生独立完成练习2，说明定理教学成功，学生基本可以使用。教材中“3”的设置实际上是前两节课内容的综合运用，既考察了学生对正弦和余弦概念的掌握程度，又巩固和锻炼了本课的知识，所以例3的安排恰到好处。同时，示例3还为下一节查找正弦和余弦表做准备。(4)总结与拓展1.让学生对自己的知识做一个总结，让学生总结所学，把所学变成自己知识不可或缺的一部分。2.本课我们从一个特殊角度的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)的关系，以及正弦和余弦的概念得出一个结论：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值。第四，布置作业初二数学德育渗透教案二一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生知道直角三角形的锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点引导学生探索发现，从而培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：让学生知道锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。2.难点：学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键是老师引导学生对比分析得出结论。三，教学步骤明确的目标1.如图6-1所示，如果一个5米长的梯子立在3米高的墙上，a和b之间的距离是多少？2.如果一个5米长的梯子以30CAB的倾角靠在墙上，A和B的距离是多少？3.如果一个5米长的梯子以40的倾角立在墙上，A和B之间的距离是多少？4.如果一个5米长的梯子靠在墙上，使A和B之间的距离为2米，那么倾斜角CAB是多少？学生可以轻松回答前两个问题。这两个问题的设计主要是唤起学生的记忆，让他们意识到这一章需要这些知识。然而，后两个问题的设计使学生感到困惑，这引起了高三好奇和有竞争力的学生的学习兴趣。同时，使学生对本章要学习的内容的特点有了初步的了解。有些问题仅靠勾股定理或者30直角三角形和等腰直角三角形的知识是解决不了的。要解决这些问题，关键在于找到一种新的方法来寻找一条边或一个未知的锐角。只要做到这一点，用学到的知识就可以找到直角三角形所有其他未知的角。本文通过四个实例介绍了这一课题。(二)整体感知1.请拿出你的三角形，分别测量计算对边、邻边、斜边的30、45、60的比值。同学们很快就会回答出结果：无论三角尺大小，比值都是一个固定值。学位较好的同学也会认为，在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边，就可以计算出其他未知边的长度。2.请画一个40角的直角三角形，测量并计算40角的对边、邻边和斜边的比值。学生们很高兴地发现，无论三角形的大小如何，比率都是固定的。大部分同学可能会认为，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。通过这样做，学生不仅可以培养他们的实践能力，而且可以对这门课要学习的知识有一个整体的认识，激发他们的求知欲，大胆探索新知识。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过动手实验，学生可以猜测“无论直角三角形的锐角是多少，它的对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这时学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师要让学生自己讨论，自己独立完成。2.学生也许可以通过研究解决这个问题。如果他们解决不了，老师可以给予适当的指导：如果一组直角三角形的锐角相等，它们可以是顶点A1、A2、A3重合在一起，并标记为A，这样直角边AC1、AC2、AC3…….落在同一条直线上，斜边AB1，AB2，AB3…….落在另一条直线上。学生能解决这个问题吗？引导学生独立证明：简单易懂，B1C1B2C2B3C3.ab1c1ab2c2ab3c3.在形状上A的对边、邻边、斜边的比值是一个固定值。通过引导，学生可以自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生的能力，渗透德育。其实前面教程中动手实验的设计就是为了突破难点而设计的。这种设计也起到了培养学生思维能力的作用。习题题是让学生怀孕，让学生知道任意锐角的对边与斜边之比都可以算出来。(4)总结与拓展1.引导学生对知识进行总结：在复习勾股定理和30直角三角形的性质的基础上，我们发现只要直角三角形的锐角是固定的，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的。老师可以适当补充：同学们在这节课上做了自己的实验，大胆猜测，积极思考后，我们发现了新的结论。相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。2.延伸：当锐角为30时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，当锐角任意时，对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比例，就可以解决寻找其他未知面的问题。看来这个比例很重要，我们下节课就重点讲这个“比例”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个延伸，我们可以解决问题。第四，布置作业这门课内容少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以应该要求学生课后预习正弦和余弦的概念。动词（verb的缩写）黑板设计初二数学德育渗透教案(a)在新课程中创设情境请不要使用工具，而是将一个纸做的角分成两个相等的角。你能做什么？如果之前活动中的纸片被木板、钢板等无法折叠的边角替代，该怎么办？设计目的：能聚集学生思维，为新课程发展营造良好的教学氛围。(2)合作交流，探索新知识(活动1)探索角平分线原理。具体流程如下：播放奥巴马访华的视频资料——并使用几何画板动态演示伞的开合，让学生直观感受伞面与主杆形成的角度关系——让学生设计制作角度平分线；并利用之前所学的知识寻找理论基础，讲解制作这种仪器的原理。设计目的：用生活中的例子感悟。以最近发生的事件为引子，以最常见的事物为载体，让学生感受到数学在生活中无处不在，体会到数学的价值。其中，设计和制作角平分线可以培养学生的创造力、成就感和学习数学的兴趣。让学生轻松完成活动2。(活动2)通过以上的探究，能否总结出用尺子做已知角度平分线的一般方法，自己动手，然后与同行交流操作经验？通过小组完成这项活动，教师可以参与学生活动，及时发现问题，给予启发和指导，使评论更有针对性。讨论结果显示，教师使用多媒体课件演示了根据学生的叙述制作已知角度平分线的方法：已知：aoB。求AOB的平分线。练习：(1)以o为圆心，做一个长度合适的圆弧作为半径，OA和OB分别与m和n相交。(2)以m和n为圆心，以大于1/2MN的长度为半径做圆弧。两条弧在AOB中点c相交。(3)做雷OC，这是你想要的。设计目的：使学生更直观地理解绘图，提高学习数学的兴趣。一次讨论：1.在上述方法的第二步，你能去掉“长于MN”这个条件吗？2.第二步做的两个圆弧的交点一定在AOB内吗？设计这两道题的目的是加深对对角线平分线的理解，培养数学严谨性的良好学习习惯。学生讨论结果总结：1.如果条件“长于MN”被去除，两个弧可能没有交点，所以角的平分线不能被找到。2.如果画两条弧，以M和N为中心，长度大于MN为半径，那么两条弧的交点可能在AOB内，也可能在AOB外，但我们要找的是AOB内的交点，否则两条弧的交点与顶点相连得到的射线不是AOB的平分线。3.角的平分线是光线。既不是线段，也不是直线，所以第二步的两个限制必不可少。4.这种做法的可行性可以用全等三角形来证明。(活动3)探索角平分线的性质思维：已知一个角及其平分线加辅助线形成一个全等三角形；形成一个全等的直角三角形。有多少对三角形？这个设计的目的是加深对同余的理解。二年级数学德育渗透教案4教科书分析1.本课从最简单的直接比例函数入手，从直接比例函数的定义、函数关系入手，介绍子函数的概念。2.八年级数学中的一阶函数是中学数学中最简单、最基本的函数，是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一。也是学生进一步学习初高中其他函数和高中解析几何线性方程组的基础。学习情境分析1.虽然这是一门全新的数学概念课，但学生们从未接触过。但是孩子已经有了一些函数的知识，比如比例函数的概念和性质，为学习这一节做了铺垫。2.八年级数学第一函数是中学数学最简单最基础的函数。它是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后学习其他函数的基础。3.学生认知障碍点：根据问题信息写出初级功能的表达。教学目标1.理解线性函数和比例函数的概念及其关系，培养抽象思维和概括能力，在探索过程中体验特殊和一般的辩证关系。2.可以根据问题信息写出初等函数的表达式。能用一阶函数解决简单的实际问题。3.通过运用一阶函数解决实际问题的过程，逐渐形成运用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点1.概念a新人民教育版八年级第二册数学教案模