2021年高二数学因式分解教案设计

高二数学因式分解教案设计利用平方差分公式体验因式分解的过程，培养学生逆向思维，感受数学知识的整体性。我们来看看高二数学因式分解的教案！欢迎查看！初二数学因式分解教案一教学目标1.知识和技能将应用平方差公式来分解和发展学生的推理能力。2.流程和方法通过探索用平方差分公式进行因式分解的过程，学生可以发展逆向思维，感受数学知识的完整性。3.情绪、态度和价值观培养学生良好的互动交流习惯，实现数学在实际问题中的应用价值。重点、难点、重点1.重点：用平方差公式分解因子。2.难点：理解因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。3.关键：利用逆向思维的方向，推导出平方差公式。首先，在公式的应用中要注意它的特点。其次，做好公式的变形，把问题变成公式可以应用的方面。教学方法通过采用“问题解决”的教学方法，学生可以在问题的牵引下促进自己的思维。教学过程第一，观察讨论，体验新知识a2-25；2.因子分解因子为16m2-9n。(1)a2-25=a2-52=(a5)(a-5)。(2)16m2-9N2=(4m)2-(3n)2=(4m3n)(4m-3n)。平方差分公式的因式分解。平方差公式：a2-b2=(ab)(a-b)。备注：平方差公式中的字母A和B在教学中要重点强调，可以用字母表示数字和代数表达式(单项式和多项式)。第二，以身作则，学以致用(投影显示或板书)(1)x2-9y2；(2)16x4-y4；(3)12a2x2-27B2y2；(4)(x2y)2-(x-3y)2；(5)m2(16x-y)n2(y-16x)。(1)x2-9y2=(x3y)(x-3y)；(2)16x4-y4=(4x2y2)(4x2-y2)=(4x2y2)(2xy)(2x-y)；(3)12a2x2-27B2y2=3(4a2x2-9B2y2)=3(2ax3by)(2ax-3by)；(4)(x2y)2-(x-3y)2=[(x2y)(x-3y)][(x2y)-(x-3y)]=5y(2x-y)；(5)m2(16x-y)n2(y-16x)=(16x-y)(m2-N2)=(16x-y)(m-n)(m-n)。初二数学因式分解教案二教学目标1.知识和技能理解完全平方公式的因式分解方法，发展推理能力。2.流程和方法通过利用完全平方公式探索因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。3.情绪、态度和价值观培养良好的推理能力，体验“化”与“变元”的思维方法，形成灵活的应用能力。重点、难点、重点1.重点：了解完全平方公式的因式分解，学会应用。2.难点：因式分解公式法的灵活应用。3.关键：运用“化归”、“变元”的思想和方法，将问题转化为形式，从而达到公式法分解因素的目的。教学方法采用“自我探究”的教学方法，在教师的适当指导下完成本课的内容。教学过程第一，复习交流，介绍新知识(1)-9x24y2；(2)(x3y)2-(x-3y)2；(3)x2-0.01y2。(1)(m-4n)2；(2)(m4n)2；(3)(ab)2；(4)(a-b)2.(1)m2-8mn16N2(2)m28mn16N2；(3)a22abB2；(4)a2-2abb2。(1)m2-8mn16N2=(m-4n)2；(2)m28mn16N2=(m4n)2；(3)a22abB2=(ab)2；(4)a2-2abb2=(a-b)2。(1)-4a2b2-9B3；(2)8a-4a2-4；(3)(xy)2-14(xy)49；(4)n4。a2-B2=(ab)(a-b)；a2abb2=(ab)2。使用公式分解时，我们应该注意：(1)通过分析多项式的项数和次数，是否可以用公式分解，用哪个公式，可以确定每个公式的形式和特点。通常多项式为二项式时，考虑用平方差公式分解；多项式为三项式时，要用完全平方公式分解。(2)在某些情况下，多项式不能直接用公式分解，需要适当组合、变形、替换，然后用公式法分解；(3)当多项式项有公因数时，首先要考虑提高公因数，然后用公式分解。第五，布置作业，有特殊突破初二数学因式分解教案三教学目标：1.知识目标：使学生掌握有理数的减法规则，熟练进行有理数的减法运算。2.能力g3.情感目标：使学生理解加减运算的对立统一，理解数学中转化的数学思维方法，渗透辩证唯物主义，培养探索分析数学知识和方法的兴趣。(3)重点和难点：重点讲解：有理数的减法规则，熟练进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数减法二、教学方法：根据本教材的内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点、突破难点，遵循以教师为主导、以学生为中心、以培养为导向的指导思想，根据学生的认知规律，我将采用探究发现、多媒体辅助教学等方法。在教学中，教师精心设计启发性和思考性问题，创设问题情境，诱导学生思考。教师还利用视听多媒体动画激发学生探索知识发现知识的欲望，通过自我探索找出规律，让学生始终处于积极探索问题的积极状态，从而培养思维能力。附带教学工具：温度计、投影仪、多媒体第三，谈谈学习方法：根据自主学习方法指导原则，通过教师的启发和积极思考努力，让学生在教师创造的问题情境下，自主参与知识的发生、发展和发现过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养，达到了教学目的。第四，谈谈教学程序：(一)引入主题链接：1.复习有理数加法规则，为新课程教学做铺垫。2.(问题)用公式：带-3的和等于-10。(根据所学知识，引导学生列出减法公式，并在此提出问题：如何做减法？有理数的减法算法是什么？通过给出问题，激发了学生寻找问题解决方案的兴趣，从而引出了这门课的主题。(二)新课讲解环节：1.以下公式由投影仪给出：减法加法(10)-(3)=7(10)(-3)=7让学生对以上两个公式进行比较和讨论，得出结论：(10)-(3)=(10)(-3)然后给出以下公式：减法加法(5)-(2)=3(5)(-2)=3继续让学生对以上两个公式进行对比讨论，得出结论：(5)-(2)=(5)(-2)因此，它启发我们有理数的减法可以转化为加法2.讲解课本p80的内容，回答复习题2中提出的问题，即(-10)-(3)的结果如何得出。通过分析讲解，让学生总结有理数的减法规则，最后老师将规则总结完整。文字说明：减去一个数等于加上这个数的倒数字母表示：a-b=a(-b)(注：简洁的表示方法体现了字母数字的优越性，实际操作会更方便)强调规律的应用：被减数不变，负号变成加号，被减数变成它的倒数减数分裂标志(减法===========加法)3.展示温度计，多媒体展示(比如p81中的图2-20)，做一个动画演示，看看15比5高多少。15比-5高多少？说明减法规则的合理性和有理数减法的现实意义。同时，练习反馈：教材p82练习题1、4，通过举例教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。例1。算：(1)-(3)-(5)；(2)0-7例2。计算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-)-5注意：讲解时，注意让学生复述有理数减法的规律，加深学生对规律的理解，注意归纳有理数减法的规律，而不是机械地将减法转化为加法，为进一步学习减法做准备，逐渐省略转化为加法的中间步骤。(3)巩固实践环节：让学生完成p82教材的练习2和练习3(5)课后作业：教材p83练习2.6偶数题2、3、4、5通过作业反馈对学生掌握所学知识的影响，有利于学生课后解决问题。初二数学因式分解教案四教学目标：知识和技能目标：1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。2.提高现实生活中矩形的性质和判别的应用能力。过程和方法目标：1.通过探索矩形的性质和判断条件的过程，在直观操作和简单推理的过程中发展学生的合理推理能力，逐渐掌握学生的主观探索习惯。2.要知道解决矩形问题的基本思路是把它变成三角形问题去解决，渗透转化成一种思路。情感和态度目标：1.在操作过程中，加深对矩形的理解，激发学生的探索精神。2.通过对矩形的探索和学习，我们可以认识到它的内在美和应用美。教学重点：矩形的性质及常用判别方法的理解和掌握。教学难点：矩形的性质及常用判别方法的综合应用。教学方法：分析启发式教具准备：画框、平行四边形框架教具、多媒体课件。教学过程设计：一、情况导入：演示平行四边形框架并介绍主题。第二，传授新的经验：1.总结一下矩形的定义：问题：从上面的演示过程中，我们可以发现，当一个平行四边形有任何条件时，它就变成了一个矩形。(学生思考回答。)结论：内有直角的平行四边形是矩形。2.探索矩形的本质：(1)问题：除了“一个内角是直角”，框架还有哪些一般平行四边形所没有的性质？学生思考回答。结论：矩形的四个角都是直角。(2)探索矩形对角线的性质：完成以下内容后，请学生思考以下问题：(幻灯片)在平行四边形活动框架上，两条橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。(1)随着的变化，两条对角线的长度是如何变化的？当为锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当为钝角时？当为直角时，平行四边形变为矩形。两条对角线的长度有什么关系？(学生操作，思考，交流，总结。)结论：矩形的两条对角线相等。(3)讨论讨论：(展示问题，引导学生讨论解决)(1)矩形是轴对称图形吗？如果有，它有多少对称轴？如果没有，简单陈述你的理由。直角三角形斜边上的中线等于斜边长度的一半。你能用矩形的性质解释这个结论吗？(4)总结矩形的本质：(引导学生总结和体验矩形的“对称美”)矩形的对边平行且相等；长方形的四个角是直角；矩形的对角线相等且彼此平分；矩形是轴对称图形。示例解决方案：(应用属性，渗透矩形对角线的“缩减”功能)如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB=OA=4Cm，求BD和AD的长度。(指导学生分析回答)探究矩形的判别条件：(由修复表导出)(5)想一想：(学生一起讨论，交流，学习)对角线相等的平行四边形是什么样的四边形？为什么？结论：等对角线的平行四边形是矩形。(原因可以老师和学生一起分析，然后用幻灯片展示整个过程。)(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)内部有直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。三.课堂练习：(在课堂上展示P98练习，让学生思考和回答。)四、新课总结：你从这一课中学到了什么？(老师和学生从知识和思维方法两个方面一起总结。)5.作业设计：P99练习4.6题1、2、3。黑板课后反思：平行四边形和菱形教学后。学生学会了自主探索，自己猜测和验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也可以通过转化成直角三角形来解决。总的来说，学生们对这门课掌握得很好。当然合理推理的能力要慢慢掌握。要一下子掌握技能是不可能的。初二数学因式分解教案五教学目标：情感目标：培养学生团结合作的精神，体验探索成功的乐趣。能力目标：能利用等腰梯形的性质解决简单的几何计算和证明问题；培养学生探究问题和自主学习的能力。认知目标：了解梯形的概念和分类；掌握等腰梯形的性质。教学重点和难点重点：探索等腰梯形的性质；难点：梯形加辅助线。教学课件：幻灯片演示教学方法：启发式、学习方法：讨论、合作、实践教学过程：(a)进口1.展示图片，说出每辆车的窗户形状(投影)2.板书：5个梯形3.练习：下列哪个图形是梯形的？(投影)4.总结一下梯形的概念：一组对边平行的四边形和另一组对边不平行的四边形是梯形。5.指出图中各部分的名称：上底、下底、腰围、身高、对角线。(投影)6.特殊梯形。分类：(投影)(二)探索等腰梯形的本质在一个等腰梯形中，如果把一个腰AB沿AD方向平移到DE的位置，得到的DEC是一个什么样的三角形？(投影)猜测：关于等腰梯形的内角可以得到什么样的性质？(学生操作，讨论，回答)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。验证：B=C想一想：等腰梯形ABCD中A和D相等吗？为什么？等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个内角相等。b=2e(投影)AC=BD.(投影)等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等。延伸等腰梯形的腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？(学生操作回答)问题2:等腰梯形是轴对称的吗？为什么？对称轴是什么？(重点讨论)等腰梯形的性质：同一底边上的两个内角相等