2021年高二下学期数学教案模板

高二下学期数学教案模板我们知道，二元线性不等式和二元线性不等式都表示平面区域。从此，教学翻开了新的一页，我们可以逐渐看到它在未来学习中的应用。我们来看看高二下学期的数学教案！欢迎查看！高一下学期数学教案教学目标巩固二元线性不等式和二元线性不等式系统所代表的平面区域，可以用来求目标函数的最大值。重点和难点理解二元线性不等式所代表的平面区域是教学重点。如何将实际问题转化为线性规划问题并给出解决方案是一个教学难点。教学步骤e1和e2是同一平面上的两个非共线矢量；平面上任意向量A都可以用e1和e2线性表示，这个表达式成立；不可以，只要同一个平面上的两个非共线矢量可以作为基就行。2.向量的夹角条件两个非零向量A和B生成过程设向量=a，=b，那么AOB就叫做向量A和b之间的夹角。范围为0180特殊情况=0A和B方向相同=90a垂直于b，表示为B。=180A与b相反。【醒目】a和b共线同向时，夹角为0，共线相反时，夹角为180，所以两矢量夹角范围为0180。[试试你的手]1.判断下列命题是否正确。(正确键入“”，错误键入“”)(1)任意两个向量都可以作为基。()(2)一个平面上有无数对不共线的向量，可以作为表示平面上所有向量的基础。()(3)零向量不能作为基中的向量。()答案：(1)(2)(3)。2.如果向量A和B之间的角度是30，向量-a和-b之间的角度是()公元前60年C.120D.150回答：B3.设e1和e2是同一个平面上的两个不共线的向量，以下向量中不能作为基数的是()A.e1，e2B.e1e2，3e13e2C.e1，5e2D.e1，e1e2回答：B4.在等腰RtABC中，A=90，那么向量的夹角为_____。答案：135用基数表示向量[例子]如图，在平行四边形ABCD中，让对角线=a，=b，并试着用基数a，b来表示。[解]方法1:从问题的意义来看，==12=12a，==12=12b。所以==-=12a-12b，==12a，12b方法二：让=x，=y，然后==y，And=，-=，xy=a，y-x=b，所以x=12a-12b，y=12a-12b，即=12a-12b，=12a-12b。用基数表示向量的方法两个不共线的向量用作表示其他向量的基础。基本方法有两种：一种是利用向量的线性算法，不断变换待求解向量，直到用基表示；另一种是利用列向量方程或方程组形式的矩阵表示向量来解决问题。[学习和使用]如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，E和F分别是AD和BC边上的中点，BC=3AD，=a，=B，尽量用A和B为基数来表示，解：ADBC，AD=13BC。=13=13b.e是AD的中点，==12=16b.=12,=12b，==-16b-a12b=13b-a，==-16b13b-a=16b-a，==-()=-()=-16b-a12b=a-23b。高三下学期数学教案[新知识的初步研究]1.向量乘法运算(1)定义：规定实数与向量A的乘积为向量。这个运算叫做向量乘法，写成a，其长度和方向规定如下：|a|=|||a|；当0时，a的方向与A的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反.(2)运算法则：如果和是任意实数，那么：(a)=()a；()a=aa；(ab)=ab；特别是有(-)a=-(a)=(-a)；(a-b)=a-b。[点睛之笔](1)实数和向量可以相乘，但不能相加和相减。例如，a和-a无法计算。(2)a的结果是向量，所以当=0时，结果是0而不是0。2.向量共线性的条件向量a(a0)与b共线当且仅当存在实数，使得b=a.(1)A是定理中的非零向量。原因是如果a=0，b0，虽然A和B共线，但是没有实数，使得b=a成立；如果a=b=0，A和B明显共线，但实数不是，任何实数都能使b=a成立。(2)a是非零向量，B3.向量的线性运算向量的加、减、乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量A和B，任意实数，1和2，总是存在(1a2b)=1a2b。[试试你的手]1.判断下列命题是否正确。(正确键入“”，错误键入“”)(1)a的方向与a的方向相同()(2)在共线向量定理中，可以去掉条件a0。()(3)对于任意实数M和向量A、B，如果ma=mb，那么A=B()回答：(1)(2)(3)2.如果|a|=1，|b|=2，并且a和b的方向相同，则下列关系是正确的()A.b=2aB.b=-2aC.a=2bD.a=-2b答：答3.在四边形ABCD中，如果=-12，那么四边形是()A.平行四边形b.菱形C.梯形d.矩形回答：c。4.简化：2(3a4b)-7a=_____。回答：-a8b向量的线性运算[示例1]简化以下类型：(1)3(6ab)-9a13b；(2)12?3a2b？-a12b-212a38b；(3)2(5a-4bc)-3(a-3bc)-7a。[解](1)原公式=18a3b-9a-3b=9a。(2)原公式=122a32b-a-34b=a34b-a-34b=0。(3)原公式=10a-8b2c-3a9b-3c-7a=b-c。向量线性运算的方法向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并相似项”和“提取公因子”，其中“相似项”和“公因子”是指向量。快速理解高中数学，分享高中数学三大知识点选择高二数学的三个重要知识点高中数学知识点归纳整理分享五篇高二数学知识点精选三篇高中数学知识点新编，5篇分享高中数学有5个重点复习知识点高二数学知识点主要在5篇文章中梳理总结高中数学知识点重点梳理最新五篇精选文章高中数学知识点总结分享五篇最新文章高二数学重点知识点总结[[5]