2021年高一数学有理数教案模板

高一数学有理数教案模板立方根是奇平方根的特例，就像平方根是偶次幂的特例一样，进一步研究奇平方根的性质具有典型意义。我们来看看一年级数学有理数的教案！我们来看看一年级数学有理数的教案！欢迎查看！初一数学有理数教案一计算一个数的平方根和立方根是数学中的基本运算之一，常用于求根运算、解方程、解几何图形等问题。学习立方根的意义在于：(1)应用广泛，因为所有的空间形式都是三维的，相关体积的计算往往涉及开方。(2)立方根是奇平方根的特例，正如平方根是偶次幂的特例，进一步研究奇平方根的性质具有典型意义。教学目标：1。能说出开方和立方根的定义，记住正数、零、负数立方根的不同结论；可以用符号表示A的立方根，并指出方块数和根索引。可以正确阅读符号，知道开方和立方是逆运算。2.根据立方根的定义，可以求出完全立方数的立方根。教学的重点是理解和寻找立方根的相关概念。在教学中要突出立方根和平方根的对比，明确两者的区别和联系，巩固平方根的概念，加深对立方根的理解。在教学过程中，我注重教师的引导作用和学生的主体地位。这一部分是对新课程内容的研究。在教学过程中，我们应该努力引导学生成为知识的发现者，将教师的指导与学生的问题解决相结合，为学生创造情境。在课堂介绍中，采用了一个求立方根的实际应用问题，即知道立方体的体积，求立方体的边长。实际应用很容易让学生接受。然后复习平方根，这是已经学过的类似运算，为和立方根的比较打下基础。为了培养学生的自主学习能力，我给他们排了题，让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根数的讨论是这一节的难点。考虑到这个结论不同于平方根的相应结论，我们采取先启发学生思考的方法，通过“思考”提出关于正、零、负三次方根个数的思考问题，然后安排一个例题求一些具体数的三次方根。学生经过思考，有了一些感性认识后，总结出自己的结论。然后，引导学生总结平方根和立方根的区别，强调在用根号公式表示立方根时，不能省略根索引；以及立方根的性质。考虑到如果教案提前完成，我准备了一些比较混乱的命题，供学生判断、区分、巩固所学内容。本部分设计在两个课时内完成。在第二课时，我们将进一步学习解方程中的立方根及其与平方根的综合应用。初一数学有理数教案二1.类比一维线性方程，理解一维二次方程的概念及其通式ax2bxc=0(a0)，区分二次项及其系数、线性项及其系数、常数项的概念。2.理解一维二次方程解的概念，会检验一个数是否是一维二次方程的解。焦点类比一维线性方程，理解一维二次方程、通式ax2bxc=0(a0)和一维二次方程解的概念，这些概念可以用来求解简单问题。困难一元二次方程及其二次项系数、线性项系数和常数项的识别。活动1复习旧知识1.什么是方程？你能举个例子吗(3)这个方程能否化简为更简单的形式？完成后请说出方程式。2.课本2第2页的问题。提问：(1)题中有哪些量？从这些量中你能得到什么？(2)比赛队伍的数量和比赛次数有什么关系？如果有五个队比赛，每个队会打几场比赛？总共有20个游戏吗？如果不是20场，有多少场？(3)如果有X队，会有多少场？3.一个数比另一个数大3，两个数的乘积为0。找到这两个数字。提问：我们需要设置两个未知数吗？如果能设一个未知数，方程应该怎么列？4.正方形面积的两倍等于25。正方形的边长是多少？活动3归纳概念提问：(1)上述方程与一维线性方程有何异同？(2)类比一维线性方程，我们可以给这类方程取什么名字？(3)总结一元二次方程的概念。1.一元二次方程：它只包含_____________________________________________________________________2.一维二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a0)，其中ax2为二次项，A为二次项系数；Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。提问：(1)一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？(2)为什么要把a0，B，C限制在0？(3)2x2-x1=0的线性系数是1吗？为什么？3.一维二次方程的解(根):使一维二次方程左右两边相等的未知量的值称为一维二次方程的解(根)。活动4示例和练习例1在下面的方程中，一个变量的二次方程是_________。(1)4x2=81；(2)2x2-1=3y；(3)1x21x=2；(4)2x2-2x(x7)=0。总结：判断一个方程是否为二次方程的依据是：(1)积分方程；(2)只包含一个未知数；(3)未知项的度为2。注意有些方程在化简前含有二次项，但化简后的二次项系数为0。这样的方程不是一元二次方程。例2课本第3页的例子。例3以-2为根的一元二次方程为()A.x22x-1=0B.x2-x-2=0C.x2x2=0D.x2x-2=0总结：判断一个数是否是方程的解，可以把这个数代入方程，判断方程的左右两边是否相等。锻炼：1.如果(a-1)x2^3ax-1=0是关于x的二次方程，那么a的取值范围是_________。2.把下面的二次方程转换成一般形式，分别指出它们的二次系数、线性系数和常数项。(1)4x2=81；(2)(3x-2)(x1)=8x-3。3.练习课本第4页的问题2。4.如果-4是二次方程2x7x-k=0的根，那么k的值是______。回答：1.a1；2.省略；3.省略；4.k=4。活动5课堂总结和作业安排课堂总结关于一元二次方程，我们学到了什么？二次方程的一般形式是什么？一般形式有哪些限制？你会解一元二次方程吗？工作安排课本第4页练习21.1的问题1~7。初一数学有理数教案三首先，回顾一下引言(学生活动)求解以下方程：(1)x2-4x7=0(2)2x2-8x1=0老师点评：上节课我们学习了左边没有X的一元二次方程的求解以及方程不能直接求解的变换问题，所以这两个问题也可以用上面的方法来解决。解决方法：略。(2)和(1)是什么关系？第二，探索新知识讨论：用配点法解二次方程的一般步骤；(1)将已知方程转换成一般形式；(2)二次项系数为1；(3)常数项向右移动；(4)将第一项系数的一半的平方加到方程的两边，使左边匹配成完全平坦的方式；(5)变形形式为(xp)2=q，如果q0，方程的根为x=-pq；如果q0，方程没有实根。示例1求解以下等式：(1)2x21=3x(2)3x2-6x4=0(3)(1x)22(1x)-4=0分析：我们已经介绍了1.配点法的概念及用配点法解二次方程的步骤。2.配点法是求解一维二次方程的一种通用方法。它的重要性不仅体现在一维二次方程的求解上，还可以利用非负数的性质来判断代数表达式的正负。以后在高中学习二次函数和二次曲线的时候会经常用到。动词（verb的缩写）工作安排教科书的第17页初一数学有理数教案四理解一维二次方程“降阶”——变换的数学思想，并应用于解决一些具体问题。本文提出一个问题，列出一维二次方程ax2c=0，根据平方根的含义求解这个方程，然后转移知识求解a(exf)2c=0型的一维二次方程。焦点本文用开平方法求解(x^m)2=n(n0)形式的方程，理解了降阶——变换的数学思想。困难通过根据平方根的含义求解x2=n的方程，将知识转移到根据平方根的含义求解(x^m)2=n(n0)的方程。首先，回顾一下引言学生活动：请完成以下问题。问题1:填空(1)x2-8x________=(x-________)2；(2)9x212x________=(3x________)2；(3)x2px________=(x________)2。求解：根据完全平方公式：(1)16^4；(2)42;(3)(p2)2p2。问题2:到目前为止，我们学了哪些方程？二进制怎么变成一？一维二次方程和一维线性方程有什么区别？第二个怎么变成第一个？怎么掉？你以前学过哪些方法？第二，探索新知识上面已经说了，x2=9，根据平方根的意思，x=3可以直接平方根得到。如果x的换算是2t^1，即(2t^1)2=9，是否可以用直接平方根求解？(学生分组讨论)老师点评：答案是肯定的。将2t1改为上述X，则2t1=3也就是2t1=3，2t1=-3方程的两个根是t1=1和t2=-2例1求解方程：(1)x24x4=1(2)x26x9=2分析：(1)x24x4是完全平方公式，所以将原方程转化为(x^2)2=1。(2)从已知的情况来看，它是：(x^3)2=2直接开平方得到：x^3=2即x^3=2，x^3=-2因此，方程的两个x1=-3^2和x2=-3^2解决方法：省略。例2市政府计划在2年内将人均住房面积从目前的10m2提高到14.4m2，以寻求年人均住房面积增长率。分析：假设人均住房面积年增长率为X，一年后人均住房面积应为10^10x=10(1X)；两年后，人均住房面积应为10(1x)10(1x)x=10(1x)2解决办法：假设人均住房面积年增长率为X，那么：10(1x)2=14.4(1x)2=1.44直接开平方，得到1x=1.2也就是1x=1.2，1x=-1.2因此，这两个方程是x1=0.2=20%和x2=-2.2因为人均住房面积年增长率应该是正的，x2=-2.2应该丢弃。因此，人均住房面积的年增长率应为%。(学生总结)老师指导问题：他们解二次方程的共同特点是什么？共同特点：将一个一维二次方程转化为两个一维线性方程。我们把这种思想称为“降阶变换思想”。第三，巩固练习课本第6页的练习。四，课堂总结这一课我们要知道，如果用直接开平方法求解x2=p(p0)形式的方程，那么x=p转化为(MX^n)2=p(p0)形式的方程，那么mxn=p，从而达到降阶转换的目的。如果p0，方程无解。动词（verb的缩写）工作安排初一数学有理数教案五首先，回顾一下引言(学生活动)请求解以下方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x216x16=9(4)4x216x=-7老师点评：以上方程可以转化为x2=p或者(mxn)2=p(p0)的形式，然后就可以得到X=p或MXn=p(p0)。比如：4x216x16=(2x4)2，能不能把4x216x=-7改成(2x4)2=9？第二，探索新知识列出下列问题的方程式并回答它们：(1)列出的简化方程和刚解的方程有什么区别？(2)能否直接用前三个方程的解？问题：到既然方程不能直接化简，那就要努力把它转化成一个可以直接化简的方程。下面，我们就来谈谈如何转型：X26x-16=0班次项目x26x=16两边加(6/2)2，使左侧与x22bxb2x26x32=169的形式相匹配左侧以正方形形式书写(x^3)2=25降序x^3=5，即x^3=5或x^3=-5求解一阶方程x1=2，x2=-8可以验证x1=2和x2=-8是方程的根，但场地宽度不能为负，所以场地宽度为2m，长度为8m。和上面的解题方法一样，把一个一元二次方程拟合成完全平方形式求解的方法叫做匹配法。可以看出，配点法是降低度数，将一个二次方程转化为两个线性方程求解。例1用匹配法解出以下关于x的方程：(1)x2-8x1=0(2)x2-2x-12=0分析：(1)显然，方程左侧不是完全平坦的方式，应该按照前面的方法转化为完全平坦的方式；(2)同上。解决方法：省略。第三，巩固练习练习1，2。课本第9页。四，课堂总结这一课要掌握：将左边没有x的完全平方形式的一元二次方程，转化为左边有x，右边有非负数的完全平方形式，可以直接化简方程的方程。动词（verb的缩写）工作安排中国师范大学七年级数学有理数教案模板《有理数》七年级数学上册教案模板初中七年级数学教案初中七年级数学教案人民教育版七年级有理数教案北京师范大学模板高一数学有理数复习资料综述七年级数学优秀教案模板七年级上册数学教案集最新人教版七年级数学第一卷教案模板初中数学精选教案