2021年高一有理数教案设计

高一有理数教案设计当两个三角形完全重合时，重叠顶点称为对应顶点，重叠边称为对应边，重叠角称为对应角。我们来看看一年级有理数的教案！欢迎查看！高一有理数教案一教学目标在本课程的教学中，学生不仅要学习识别全等三角形的方法，还要掌握研究问题的方法，初步理解分类讨论的数学思想。同时，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我设定了以下教学目标：(1)体验探索三角形同余条件的过程，体验分析问题的方法，积累数学活动的经验。(2)掌握三角形同余的识别方法，可以利用这些条件判断两个三角形是否同余，从而解决一些简单的实际问题。(3)培养学生探索的勇气和团结合作的精神。(三)教材和难点由于这堂课是第一次探究三角形的同余条件，所以我建立了“探究三角形同余的必要条件数，探究棱角”的认定方法作为教学重点，而发现过程和棱角的辨析作为教学难点。同时，我会通过动手操作、合作探究、媒体演示等教学方式，以及渗透分类讨论的数学思维方法，突出重点，突破难点。(4)教学工具、教具的准备：相关多媒体课件；学习工具：剪刀、纸、尺子。带相关图片的作业纸。二，教学方法的选择和学习方法的指导这节课主要是关于“棱角”这个基本事实的发现。因此，我会在课堂教学中尽力为学生提供“做中学”的时间和空间，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思维方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自我满足于知识，找到自己的方法，找到自己的规律和自悟的原则。三，教学过程(一)创设情景，激发求知欲望首先，我提出一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角框加工任务，客户的要求是所有三角形必须全等。为了让产品顺利通过，质检部门提出了明确的要求：逐个检查三角形的三条边和三个角是否相等。技术部的毛毛质疑：分别检查三边和三角的六个数据就可以了。但是为了提高我们的效率，能不能找到更优化的方法，能不能只测一个数据？两个呢？……然后，老师问了一个问题：毛毛提出了这样一个想法。学生们能和毛毛一起克服这个难题吗？本设计的目的不仅是为了说明本课要学习和研究的主要问题，也是为了激发学生的求知和探索欲望，为本课的教学做铺垫。(二)引导活动揭示知识生成的过程数学教学的本质是数学活动的教学。为此，我在这节课中设计了以下一系列活动，旨在让学生通过动手操作和合作探究，揭示“棱角”判断三角形同余知识的产生过程。活动一：让学生通过画图或举例的方式只测量一个数据，即一边或一角不能判断两个三角形的同余。活动2:让学生讨论测量两个数据。让学生分析几种情况：棱角、边角。然后各组自行探索。也可以让学生举反例或者画画。活动3:在无法确定两个条件的基础上，只能再增加一个条件。让学生先讨论几种情况，老师会启发学生有序思考活动4:讨论第一种情况：每组用一张长方形的纸(只用尺子和剪刀)剪一个直角三角形。每组内切的直角三角形怎么全等？主要是让学生体验研究问题，通常可以从特殊情况考虑，再引申到一般情况。活动五：展示课本中的三幅图片，让学生观察、猜测、测量或裁剪进行验证。谈谈全等图形的共同点。活动六：小组赛：每人画一个三角形，一个角30，两边7cm，5cm，哪个小组先完成，小组全等。这不仅调动了学生的积极性，而且很容易找到边缘识别的方法。最后老师用几何画板演示。学生观察对比后，师生分析总结出“棱角”的识别方法。如果以棱角的形式画一组，下面的探究活动就方便引出来了。否则，提出如果两个三角形有两条边，其中一条边的对角线对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？活动7:在给定的图上，让学生自主探索(另一边5cm)，看画出的三角形是否一定全等。要求学生在给定图形上学习的目的是为了减少探索的麻木感。老师用几何画板演示，让学生在辨别中重新认识棱角。同时，课后完成第一个练习。(三)举例教学，发挥示范作用范例教学是课堂教学的重要环节，因此，如何充分发挥范例的教学功能非常重要。为此，我将充分利用这个例子来培养学生的方法推理能力，同时通过例子的变异和延伸来培养学生的发散思维能力。首先我会展示课本的例1，设计下面的一系列问题，让学生一步步走向“知识获取与应用”的理想彼岸。问题1:请告诉我这个例子中已知哪些条件，还有哪些条件缺失，该怎么办？让学生学会发现隐藏的条件。问题2:能否用“因为……根据……所以……”这个表达来谈谈这个题目的推理过程？问题3:ADC通过什么样的图形变换可以看作ABC？在探讨上述三个问题的基础上，对示例进行了以下变形和扩展：ABC和ADC都在等，你能得出什么结论？连接BD到AC，能说明BOC和DOC相等吗？如果你是平等的，你能得出什么结论？本设计的目的是体现“数学教学不仅是数学知识的教学，也是发展学生数学思维的教学”的思想。在举例教学的基础上，为了及时反馈教学效果，提高学生的知识应用水平，达到及时巩固的目的，我设计了以下两个练习：(1)基础知识的应用。完成教材P139，练习1，练习2。(2)如图：请补充一些适当的条件，然后根据SAS识别方法说明两个三角形的同余。培养学生逆向思维，同时让学生发现顶角相反的隐含条件。(四)课堂总结，知识体系的建立。(1)你在这门课上有什么收获？重点是梳理研究问题的方法，复习识别棱角的方法。(2)你有哪些问题？初二第一天的有理数教案教学目标：1、知识目标：(1)知道同余、全等三角形、全等三角形的对应元素是什么；(2)知道全等三角形的性质，就能正确地用符号表示两个三角形的同余；(3)熟练找出两个全等三角形对应的角和边。2、能力目标：(1)通过对全等三角形角相关概念的学习，提高学生区分数学概念的能力；(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生读图能力。3.情感目标：(1)通过感受全等三角形对应的美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；(2)通过发展获得对数学知识的感受教学工具：尺子、微电脑教学方法：自学辅导教学过程：1.同余和全等三角形概念介绍(1)动画(几何画板)显示：问题：你能找到这两个三角形之间有什么奇妙的关系吗？大多数学生都能发现这两个三角形是完全重合的。(2)学生自己动手画一个边长分别为4cm、5cm、7cm的三角形。然后剪下来，同桌两个同学配合把两个三角形放在一起重叠。(3)获取概念让学生用自己的语言讲述：全等三角形，对应顶点，对应角度及相关数学符号。2.全等三角形本质的发现：(1)计算机动画显示：问题：对应边和对应角是什么关系？学生观察动画，发现两个三角形对应的三组边相等，对应的三组角相等。3.寻找对应的边、对应的角及全等三角形性质的应用(1)投影显示主题：d，公元公元前，公元=公元前分析：因为两个三角形完全重合，所以面积和周长相等。至于d，因为AD和BC是对应边，AD=BC。c符合问题的意思。注意：解决这个问题的关键是要知道，在两个全等的三角形中，对应的顶点都是设置在对应的位置，容易出错的点是很容易找到错误的对应角度。分析：对应的棱角只能从两个三角形中找到，需要从复杂图形中分离出来描述：根据位置元素：如果有相等的元素，则是对应的元素；然后根据已知的对应元素，发现：(1)全等三角形对应角的对面的边就是对应边，夹在两个对应角之间的边就是对应边；(2)全等三角形对应边对面的角为对应角，夹在两对应边之间的角为对应角。描述：使用“锻炼法”来寻找折叠法：找到两个中心线在这次折叠后可以重合的三角形，很容易找到它们对应的元素旋转法：当两个三角形以一定角度围绕某一点旋转，并且可以重叠时，很容易找到对应的元素平移法：当两个三角形沿直线移动重合时，也可以找到对应的元素验证：AECF分析：证明直线的平行度通常采用角关系(等腰角、内位错角等)。)，所以我们想到三角形同余的性质——对应的角相等AECF注意：解决这个问题的关键是找到对应的角度，可以采用平移的方法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但是通过对应的边转化为AB=CD，这样ABCD=AD-BC可以用已知的AD和BC获得。注意：解决这个问题的关键是利用三角形的同余性质，使对应的边相等。(2)解决问题给出这些问题后，要求学生独立思考后再回答。其他同学可以补充完善，提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：几种常见的寻找对应棱角的方法；投影显示：(1)全等三角形对应角对面的边是对应边，两个对应角夹在中间的边是对应边；(2)全等三角形对应边对面的角为对应角，两对应边夹的角为对应角；(3)有公共边的，公共边必须是对应的边；(4)如果有共同角度，则角度必须是对应的角度；(5)如果有顶角，顶角必须是对应的角度；两个全等三角形的最长边(或角)是对应的边(或角)，最短边(或角)是对应的边(或角)4.上课自主练习，巩固提高在这个练习中，主要是加强学生的读图能力。同时，找到全等三角形对应的棱角，是以后学好几何的关键。5.总结：(1)如何求全等三角形的对应边和对应角我们数学组：课堂观察讨论的主题1.注重学生的合作与交流2.如何让学困生积极参与课堂交流？在认真备课的过程中，我设计了这样的自学小技巧：1.代数表达式乘法中的平方差公式是__，如何用语言描述？把上面的公式反过来得到______，如何用语言描述？2.下面的多项式可以用平方差公式进行因式分解吗？如果有，请写下分解过程，如果没有，为什么？-x2y2-x2-y24-9x2(x-y)2-(x-y)2a4-B43.用平方差分公式进行因式分解的条件是什么？4.能否根据例4的分析和叙述分解x3y-xy因子？5.因式分解有哪些步骤？教师巡回指导，学生自主探究后交流合作。同学们都很热衷于交流，但是花了30分钟分析完所有的问题。学生展示他们的自学成果。盛1:-x2y2可以用平方差公式分解成(y^x)(y-x)2:-x2y2=-(x2-y2)=-(x-y)(x-y)老师：这两种方法都可以，但是第二种方法提出负号后，一定要注意改变括号内各项的符号。盛3:4-9x2也可以用平方差公式分解成(2^9x)(2-9x)学生4:错了。应该分解成(2^3x)(2-3x)。要使用平方差公式，必须转换成两个数的平方差或代数表达式。健康5:a4-b4可以分解成(a2b2)(a2-b2)如果6:错了，a2-b2还是可以分解成ab)(a-b)老师：大家争论的很好。用平方差公式分解因子必须转化为两个数差的形式或两个代数表达式的平方，分解必须分解到不能再分解为止。……反思：的课，认真备课，自学小窍门的设计也是费了一番脑筋的。为了让学生顺利的得到平方差分公式因式分解的条件，我设计了问题2，为了让学生更容易总结因式分解的步骤，我设计了问题4。本以为这节课会很成功，同学们的交流、合作、自学展示会很精彩，结果却出乎我的意料。(1)备课的时候，我高估了学生的能力。问题2(3)、(4)、(5)的学生，大部分在预习后都不能熟练回答。结果，在小组交流中，大多数学生都在谈论如何分解这些问题，耽误了宝贵的时间，分散了学生的注意力，造成了困难和集中。如果你能把问题2改成：下面的多项式可以用平方差公式进行因式分解吗？为什么？也许效果会更好。(2)教师备课要考虑学生的知识水平和能力水平，把学生放在第一位，考虑学生的接受能力，循序渐进地安排练习，不要太心急，过分追求课堂容量和各类练习。比如问题2的设计，可以写一些简单的，比如、，可以在实践中再现，发现问题后强调总结，效果可能会更好。我及时调整了自学窍门的内容，还在另一个班上了这个课。果然，同学们的讨论很有重点，很快(10分钟左右)就得出结论，课堂气氛很活跃，练习量大，准确率高，但是后来我发现自己应付不了课后的练习。比如：让我们课后做一些练习。话音刚落，大家都带着本来找我纠正。老师：完了？我生了：我很激动。来：“再来试试几个问题。”学生们又开始紧张地练习了.下课后，他们无意中发现还有几个学生没有做作业。原因是我不能备课，上课没有时间。还有一些学生在练习中犯了错误，没有改正。原因是我在课堂上惊慌失措地展示自己，没有注意到变化。看来以后的课，不仅要听学生的回答，还要扮演好班组长的角色，注意通关的实施。给学生一点机动的时间，让学生用le的确，“学无止境，教无止境”。当我们认真备课时，我们会更全面。面对不同的学生，不同