2021年高质量的算术级数数学教学计划集 联合国教科文组织版

高质量的算术级数数学教学计划集联合国教科文组织版等差数列是指从第二项开始的一系列数字，其中每一项与其前一项之差等于同一个常数，常以a和p表示，这个常数称为等差数列的容差，容差常以字母d表示，以下是高中数学精品课程《等差数列》的教案。希望对大家有帮助！数学《等差数列》教案一(2)会计等差数列的一般公式及其推导过程：(3)算术级数的一般公式将用于解决简单的问题。2.流程和方法在理解定义和推导应用通式的过程中，要培养学生观察、分析、归纳和严密逻辑思维的能力，体验由特殊到一般、由一般到特殊的认知规律，提高对猜想和归纳的熟悉程度，渗透函数和方程的思想。3.情绪、态度和价值观在教师的指导下，学生可以自主学习，相互交流和探索活动，培养学生主动探索和发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，学生要养成细心观察、认真分析、善于总结的好习惯。这种方法有利于学生主动建构知识。有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥他们的创造力。小组讨论：有利于学生及时沟通、发现和解决问题，调动学生积极性。教学与实践相结合：能及时巩固所学，抓住重点，突破难点。2.学习法律引导学生总结数列的特点，从三个实际问题(计数、水库水位、节约)中抽象出等差数列的概念；然后，根据等差数列概念的特点，推导出等差数列的通式，可以引导各种能力的学生认识多种思维方式。创设情境，引入新课程1.从0开始，按从小到大的顺序排列5的倍数。顺序是什么？2.为了保证优质鱼有一个良好的生活环境，水库管理人员通过定期放水来清理水库中的杂鱼。如果水库水位为18m，自然水位每天下降2.5m，最低下降5m。从放水开始到可以进行清洗的那一天，水库每天的水位(单位：m)是什么系列？3.我国现行的储蓄制度规定，银行支付存款利息的方式是单利，即本金和利息不加利息计算下一期利息。按单利计算本息之和的公式为：本息之和=本金(1利率存期)。如果活期存款1万元，年利率为0.72%，则按单利计算，5年内每年年末本息之和(单位：元)为1老师：以上三题的数字包含三栏。学生：1:0,5,10,15,20,25,….2:18,15.5,13,10.5,8,5.5.3:10072,10144,10216,10288,10360.(设定意图：从实例介绍，本质是给出等差数列的现实背景，目的是让学生觉得等差数列是现实生活中的大量数学模型。通过分析，从特殊到一般，可以激发学生独立学习和探索知识，培养归纳能力。二：观察和归纳，形成定义0,5,10,15,20,25,….18,15.5,13,10.5,8,5.5.10072,10144,10216,10288,10360.思维1以上系列有什么共同特点？思维2根据上数列的共同特点，能否给出等差数列的一般定义？思维三：能否将上述书面语言转换成数学符号语言？老师：引导学生思考这三列的共同特点，然后让学生掌握数列的特点，归纳出等差数列的概念。学生：在小组讨论中(设计意图：通过对一定数量的感性材料的观察分析，提取感性材料的本质属性；让学生认识到等差数列的规律和共同特点；一开始就要把握：“从第二项开始，每一项与其前一项的差都是同一个常数”，实行等差数列概念的精确表达。)三：类比，巩固定义1.确定以下数列是否为等差数列？如果是，请指出公差d。(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.老师出题，学生思考回答。教师修改并强调寻求宽容时应注意的问题。注：容差d是每个项(从第二项开始)与其前一项的差值，以防止被减数和被减数颠倒，容差可以是正、负或0。(设计意图：加强学生对等差数列“算术”特征的理解和应用)。想着4:让数列{an}的通式为an=3n^1，这个数列是等差数列吗？为什么？(设计意图：加强等差数列的证明定义方法)第四，用定义推导出一般项目1.已知的算术级数：8，5，2，找到第200项？2.已知一个等差数列{an}的第一项是a1，容差是d，怎么求它的任意项an？老师展示问题，让学生探究，然后选择有代表性的表演或者投影展示。根据学生在课堂上的具体情况，进行具体的评价和指导，总结推导方法，体验归纳思路和积累发现一般术语的方法；让学生尝试处理数列问题的常用方法。(设计意图：引导学生观察、总结、猜测，培养学生理性推理能力。学生在小组合作和探索的过程中可能会发现许多不同的解决方案。教师要逐一点评，及时肯定和表扬学生善于思考和创新，激发学生的创造意识，鼓励学生自主回答，培养学生的计算能力)5.应用一般项目并解决问题1判断100是否是等差数列2，9，16，…如果有，是什么项目？2在算术级数{an}中，已知a5=10，a12=31，所以求a1，d和an。求算术级数3，7，11的第4项和第10项，老师：出题，让学生自己练习，老师检查学生答案。学生：老师让学生代表总结这类问题的解题思路。老师补充道：如果知道等差数列的第一项和容差，就能找到它的通式(设计意图：熟悉公式，让学生了解公式与方程的关系，初步了解解决等差数列问题的“基本量法”。)六：反馈练习：教材第13页练习1七：总结：1.定义：等差数列的定义和定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.两种应用：通式的定义及应用老师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后老师补充(设计意图：引导学生将本课涉及的各个方面联系起来，交流联系，让学生在一个新的高度重新理解和掌握基本概念，灵活运用。)掌握等差数列的概念；了解等差数列通项公式的推导过程；理解等差数列的函数特征；等差数列的通项公式可以用来解决一些相应的问题。2.过程与方法目标：让学生体验“从特殊出发，研究对象的本质，再逐步扩展到一般”的研究过程，培养观察、分析、归纳、推理的能力。通过循序渐进的强化练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度和价值目标：通过对等差数列的学习，培养学生主动探索的搜索精神和勇于发现的精神；使学生逐渐养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。“教学重要，意义重大1682,1758,1834,1910,1986,()你能预测下一次观测哈雷彗星的大概时间吗？判断的依据是什么？(2)通常从地面到11km的高度，温度是按照一定规律随高度变化的。请根据下表估算珠穆朗玛峰峰顶的温度。思考：根据前面的规则，填写(3)和(4):(3)1,4,7,10,(),16,…(4)2,0,-2,-4,-6,(),…他们的共同规则是什么？从第二项开始，每一项与前一项之差等于同一个常数。我们用这种特征等差数列称序列。二，新课程探索(一)算术级数的定义1.算术级数的定义如果一个数列从第二项开始，每个项和前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的容差，通常用字母d来表示。(1)定义中有哪些关键词？(2)两个数有什么区别？2.算术级数定义的数学表达式：试试：他们是等差数列吗？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10…(2)5,5,5,5,5,5,…(3)-1,-3,-5,-7,-9,…(4)数列{an}，如果an1-an=33.算术顶的定义在下面两个数字之间，插入某个数字后，这三个数字会变成等差数列：(1)、2、()、4(2)、-12、()、0(3)a、()、b如果在A和B之间插入一个数A，使A、A、B成为等差数列，那么A就称为A和B的算术平均数项。(2)算术级数的通式探索1:等差数列的通式(方法1)如果等差数列的第一项是，公差是，那么这个等差数列是怎么表达的？根据等差数列的定义：,…。所以：数学等差数列三个精选教案案例……因此，所以，等差数列的通式是：探索2:等差数列的通式(方法二)根据等差数列的定义：……以上-1式相加得到的等差数列通式为：三、应用与探索例1，(1)求等差数列8，5，2，…的第20项。(2)算术级数-5，-9，-13，…的哪一项是401？(2)分析：判断-401是否是数列的项，关键是找出通项的公式，判断是否有正整数N，使其成立，这本质上需要方程的正整数解。例2:在算术级数中，如果已知=10和=31，求第一项和公差d.解决方法：从，得到。在应用等差数列的通项公式an=a1(n-1)d的过程中，对于四个变量an，a1，n，d，我们只要知道其中三个就可以找到剩下的一个，这是一个方程的思想。整合练习1.算术级数{an}的前三项是a-6，-3a-5和-10a-1，然后是a=()。A.1b-1c-2d.22.梯子最高33厘米宽，最低110厘米宽，中间有10层。每一级的宽度都是等差数列。获得公差D.四.总结1.算术级数的通式：宽容；2.等差数列的计算，通常知道其中三个，可以用通式an=a1(n-1)d求剩余的一个；3.判断一个数列是否为等差数列，只需看它是否为常数；4.用特殊到一般的思维去发现数学系的规律或者解决数学问题。动词（verb的缩写）作业：1.必修题：课本第40页练习2.2，问题1，3和52.选个题目：如何尽快拿到：123？100=初中数学等差数列教案范文集相关文章；1.高中数学等差数列教案范文2.人民教育一年级数学教案范文综述3.中国人民解放军的教学计划是散文集4.高中语文经典教案范文集锦5.节日教案庆祝国庆幼儿园人民范文大全收藏6.关于数学三角形边之间关系的优秀范文7.小班幼儿教案反思数学，寻找不同的经典教案和随笔8.幼儿园孩子下雨天的教案是一套藏书9.新的