2021年高中数学教案模板

高中数学教案模板通过对排列组合问题的解决和分析，可以培养学生的学习兴趣和深刻的思维，培养学生严谨的学习态度。我们来看看高中数学教案！欢迎查看！高中数学教案1教学目标(1)使学生正确理解组合的含义，正确区分排列和组合；(2)使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质以及组合数与排列数的关系；(3)通过学习组合知识，学生可以掌握类比的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力；(4)通过对排列组合问题的解决和分析，培养学生的学习兴趣和思维深度，学生有严谨的学习态度。教学建议一、知识结构二、关键难点分析本节重点介绍组合的定义、组合数和组合数的公式，以及组合数的性质。难点在于解决组合应用问题。突破重点和难点的关键是掌握和运用加法原理和乘法原理，并将这两个原理的基本思想应用于解决组合应用问题。组合和组合数也有上面类似的关系。将n个不同元素中的m(mn)个元素取为一组，称为从n个不同元素中取m个元素的组合。所有这些不同组合的编号称为组合编号。从集合的角度来看，由n个元素的有限集合中的m个元素组成的集合(无序集合)等价于一个组合，这样的集合的个数就是对应的组合数。在解决排列组合应用问题时，主要要把握是排列问题还是组合问题。其次，要搞清楚是需要分类还是循序渐进。记住：分组排列清楚(有序排列，无序组合)，加减乘除清楚(分类是加法，循序渐进是乘法)。三，教学方法的设计1.对于基础好的同学，建议比较排列组合的概念，有利于做出两组概念的区别和联系。2.学生和老师可以编一些排列组合题，比如“45个干部中选5个有多少种方法？”45个中选5个当班长、副班长、体委、校委、卫委有多少种方法？这是两个类似的问题。学生可以根据自己的实际情况编写各种独特的问题。教师要引导学生辨别哪个是排列问题，哪个是组合问题。这样既能调动学生学习的积极性，又能理清编题和辨题中的概念。为了理解排列组合的概念，建议大家学习画一个排列组合的树形图。比如A、B、C、D三种元素的树形图和组合树形图的排列如下：树木排列图根据树形图的排列，从A、B、C、D中提取的三个元素有24个排列，分别是ABC、Abd、ACB。Abd，ADC，ADB，BAC，Bad，BCA，BCD，BDA，BDC.DCA，DCB。组合树形图根据组合树图，A、B、C、D三个元素有四种组合，分别是(ABC)、(Abd)、(ACD)、(BCD)。从以上两组树形图可以清楚地知道，树形图的排列是对称的，但组合图式不是对称的。树形图的排列之所以对称，是因为对于A、B、C、D四个字母，有机会排第一，有机会排第二，有机会排第三，组合只考虑字母不考虑顺序。为了达到无单要求，可以限制A和b。学会画组合树形图，不仅有助于理解排列组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式。3.关于排列组合的应用，教师应该从简单的问题入手，逐步转移到复杂的问题上来对于每个题目，老师首先要让学生独立思考，全班讨论。对于每一个解，老师首先要让学生判断是对是错，按需给。对于解决排列组合应用的问题，我们提倡一题多解，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。教师应在学生各种解决方案的基础上，引导学生选择解决方案，总结解决问题的规律。对于学生在解题中常见的错误，老师一定要认真讲解真相。4.在两个性质定理的教学中，可以用下面的例子来说明定理1:三个元素的组合和四个不同元素A、B、C、D的一个元素的组合分别是这说明一次从四个不同的元素中取出三个元素的组合对应于一次从四个元素中取出一个元素的组合。关于定理2，我们可以启发学生从讨论中得出以下结论。从N个不同的元素中取出M个不同的元素()，然后问：(1)可以组成多少个组合；(2)在这些组合中，不包括多少；(3)在这些组合中，包含了多少；(4)从以上结果，可以得出什么样的公式。在此基础上，推导出定理2。For，like，是一种规定，但学生往往误以为是计算出来的，因此，教学要明确。教学设计示例教学目标(1)使学生正确理解组合的含义，正确区分排列和组合；(2)使学生掌握计算组合数的公式；(3)通过学习组合知识，学生可以掌握类比的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力；教学重点和难点重点是组合的定义，组合数，组合数的公式。难点在于解决组合应用问题。教学过程设计(-)导入新课(教师活动