2021年高中数学教案模板_1

高中数学教案模板从圆内割线与切线的变化关系出发，在一般曲线上用割线近似直观地定义切线。我们来看看高中数学教案！欢迎查看！高中数学教案范文1教学目标知识和技能目标：本节的中心任务是研究导数的几何意义和应用。概念的形成可以分为三个层次：(1)通过回顾“两步求导”和“平均变化率与割线斜率的关系”的旧知识，在求解平均变化率的几何意义后，可以根据导数概念的形成找到解决问题的方法。(2)从圆内割线与切线的变化关系出发，通过割线近似，将其推广到一般曲线上直观地定义切线。(3)根据割线和切线的变化关系，结合图形和形状探索导数的几何意义，使学生认识到导数的几何意义是导数的几何意义中图像的切线斜率。即：导数几何意义教案=导数几何意义教案处曲线切线斜率k在此基础上，通过举例和练习，让学生学会用导数的几何意义来解释现实生活中的问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中，感受接近的思维方法，理解“以直代乐”的数学思维方法。过程和方法目标：(1)学生通过观察感知和动手探究，培养学生动手能力和感知发现能力。(2)通过对圆的切线与割线的联系的理解，让学生类比探索一般曲线，提高对切线的认知，感受逼近的思想，认识到切线是一个局部性质的本质，有助于提高数学思维能力。(3)分层探究与分层实践相结合，期望各个层次的学生都能尽力走在老师的前面，独立解决问题，发现新知识，应用新知识。情感、态度和价值观：(1)通过在探究过程中渗透近似的思想，以直代替乐，让学生理解近似与准确的辩证关系；通过有限性认识无限，体验数学中转化观念的意义和价值；(2)在教学中为他们提供足够的机会从事数学活动，如：探究活动，让学生自主探索新知识，同时在说话前和重点练习例题。在活动中激发学生的学习潜能，促进学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维方法，获得丰富的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步发展意志力、自信心、理性精神等情感和态度。教学重点和难点重点：了解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及其在解决实际问题中的应用，实现数形结合、以直线代替曲线的思想方法。难点：发现、理解和应用导数的几何意义。教学过程第一，复习题1.导数的定义是什么？求导数有哪三步？求函数y=x2在x=2时的导数。定义：几何意义教案中函数导数的几何意义是该函数在该点的瞬时变化率。要找到导数：第一步是找到平均变化率导数的几何意义教案；第二步：求瞬时变化率导数的几何意义。(即导数的几何意义教案，平均变化率逼近的定常数是这一点的导数)2.观察函数导数几何意义教案的图像。平均变化率导数的几何意义教案在图中代表什么？健康：平均变化率代表割线PQ的斜率。教导数的几何意义老师：这是平均变化率的几何意义如图2-1所示，设曲线c为函数y=f(x)的像，点P(x0，y0)为曲线c上的一点，点q(x0x，y0y)为曲线c上与点P相邻的任意一点，作割线PQ。当q点沿曲线c无限逼近p点时，割线PQ无限逼近某一极值位置PT。导数几何意义教案后续：如何确定曲线C在P点的切线？因为给出了p，根据平面解析几何中直线的点斜方程的知识，求出切线的斜率就足够了。设割线PQ的倾角为导数的几何意义教案，切线PT的倾角为导数的几何意义教案，那么很容易知道割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。由于割线PQ极限位置的直线PT是相切的，所以割线PQ斜率的极限就是相切PT斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。从导数的定义中知道导数的几何意义。导数几何意义教案由上式可知，曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为y=f(x)在点x0处的导数f(x0)。今天我们将探讨导数的几何意义。c班学生回答第一个问题，a班和b班学生回答第二个问题。根据学生的回答，老师重点讲解第三个问题，然后逐步介绍导数的几何意义。二，新课程1、导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0的导数f(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线斜率。也就是导数的几何意义口头回答练习：(1)如果函数y=f(x)在已知点x0的导数如下：f(x0)=1，f(x0)=1，f(x0)=-1，f(x0)=2。(三学生做的)(2)函数y=f(x)的已知像(如图2-2所示)是下面三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数。(a层和b层的学生做)导数几何意义教案2.如何用导数研究函数的增减？总结：附近：瞬时，增减：变化率，即此时学习函数的瞬时变化率，即导数。正负导数是对应函数的增减。这一点的切线可以从切线的上升和下降趋势即导数的正负得到，从而可以判断函数的增减，导数是研究函数增减和变化速度的有效工具。同时结合直线代替曲线的思想，某一点附近切线的变化和曲线的变化是一样的，也可以判断函数的增减。都反映出导数是研究函数增减变化速度的有效工具。例1函数导数的几何意义有一个点导数的几何意义教案，求出该点导数的几何意义教案，从而说明函数的增减。导数几何意义教案函数在域内任意一点的瞬时变化率为3，函数在域内单调递增。(此时任意一点的切线就是直线本身，斜率就是变化率)3.利用导数得到曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程。例2求曲线y=x2在m(2，4)点的切线方程。解：导数的几何意义y|x=2=22=4.在m(2，4)点的切线方程是y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0。从上面的例子中，我们可以总结出两个步骤来找到切线方程：(1)首先求函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)。(2)根据线性方程的点斜公式，切线方程为y-y0=f(x0)(x-x0)。问题：如果点(x0，f(x0))处切线PT的倾角是导数的几何意义，则教导数的几何意义，求解切线方程。(由于切线平行于Y轴，且导数不存在，切线方程无法用上述方法求解。根据切线的定义，可以直接得到切线方程导数的几何意义)(C同学先回答，然后A和B补充。)例子练习：求抛物线y=x22在M(2，6)点的切线方程。(回答：y=2x，y|x=2=4，正切方程为4x-y-2=0)。b班学生做题，a班学生批改题。三.总结1.导数的几何意义。(c组学生回答)2.用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程的步骤。(b组学生回答)第四，布置作业1.求抛物线导数的几何意义。教案在点(1，1)的切线方程。2.求抛物线y=4x-x2在A(4，0)点和B(2，4)点的切线斜率和切线方程。3.求曲线y=2x-x3的切线在(-1，-1)点的倾角4.给定抛物线y=x2-4，直线y=x2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标；(2)抛物线在交点处的切线方程；(C组学生完成问题1和2；B组学生完成问题1、2、3；A组学生完成了问题2、3和4)教学反思：本节内容是在学习“变化率问题，导数的概念”知识的基础上，研究导数的几何意义。因为新教材中没有设计极限，所以我尽量用直观的方式，让学生通过画手感受逼近的全过程，让学生对导数的几何意义和“以直代乐”的思想有更深的理解。本课主要围绕两个教学重点：“利用函数图像直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”。先回忆导数的实际意义和数值意义，自然引出从图形角度研究导数的几何意义；然后类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，利用逼近的思想定义曲线上某点的切线，然后引导学生从数形结合的角度思考，导数的几何意义是——“导数是曲线上某点切线的斜率”。在完成本课第一阶段的内容学习后，老师指出，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，可以用该点的切线逼近代替某一点附近的曲线，即“以直线代替曲线”，从而达到“以简单物体描绘复杂物体”的目的。通过两个例子的学习，学生可以从不同角度充分体验导数与切线斜率的关系，感受导数的广泛应用。这个班讲究的是以学生为主体，每一个知识和发现都是学生自己获得的。在课堂上，给学生足够的时间和空间思考，让学生在动手操作、写计算等活动后组织讨论。我们老师只在关键点指导他们。从学生作业来看，效果更好。高中数学教案范文二一、学术条件分析这节课是以学生所学为基础的，它也巩固和发展了他们以前所学的。但根据学生的知识准备情况，学生对相关基础知识掌握较好，复习时要及时就学生的相关知识提出问题，然后对本课进行巩固复习。这个班学生遇到的困难有：数轴和坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。二、教学大纲要求1.会用坐标来表示平面向量的加减乘除。2.理解坐标表示的平面向量共线的条件。3.掌握了量积的坐标表达，就可以进行平面向量的量积运算了。4.两个矢量之间的角度可以用坐标表示，可以理解用坐标表示的平面矢量是垂直的条件。三，教学过程(1)知识梳理：1.向量坐标的解(1)如果一个向量的起点是坐标的原点，那么终点坐标就是向量的坐标。(2)如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么=_________________||=_______________(2)平面矢量坐标运算1.向量加法、减法和数字乘法设=(x1，y1)，=(x2，y2)，那么=-==.2.坐标表示练习：(xxxx，四川，4)已知向量=(1，2)，=(1，0)，=(3，4)。如果是实数，()，那么=()关于：向量共线性表示的思考。两个向量共线的充要条件是什么？方法总结：1.向量共线性的两种表示设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，ab？a=b(b0)；ab？X1y2-x2y1=0。至于用哪种形式，要看题目的具体情况，一般涉及坐标的应用。2.两个向量共线的充要条件的作用判断两个向量是否共线(平行)；另外，利用两个向量共线的充要条件，可以列出方程(组)，得到未知值。平面矢量积在测试点3的坐标运算例3“已知正方形ABCD的边长为1，点e为AB侧的移动点，的值为；的值为。(xxxx，安徽，13)让=(1，2)，=(1，1)，=K.如果，实数k的值等于()平面向量模的坐标表示例4:(xxxx湖南，Li8)已知点a，b和c在圆x2y2=1和ABBC上移动，如果点p的坐标是(2，0)，那么值是()A.6B.7C.8D.9实习：(xxxx，上海，12)在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上的移动点，那么取值范围是多少？问题解决经验：求向量：模的方法(1)公式法，使用|a|=和(ab)2=|a|22ab|b|2，将向量模的运算转化为量积的运算；(2)几何法，用向量加减的平行四边形法则或三角形法则作向量，再用余弦定理等方法求解.五、课后作业(课后练习1和2)高中数学教案范文3一、指导思想1.培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用相关数学知识分析和解决问题的能力，使学生逐步学会观察、分析、综合、比较、抽象、总结、探索和创新；运用归纳法、演绎法、类比法推理，正确、系统地表达推理过程的能力。2.根据数学的特点，加强学习目的的教育，提高学生学习数学的自觉性和兴趣，培养学生良好的学习习惯、实事求是的科学态度、顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。3.使学生对数学有一定的视野，逐渐了解数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，崇尚数学的理性精神，领略数学的审美意义，了解数学中的普遍运动、变化、相互联系、相互转化，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。二、目的要求1.深入研究教材，以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，掌握知识的逻辑体系和网络结构，认真理解教材改革的实质，把握一般方法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。2.因材施教，以学生为学习主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围。3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，有效提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。第三，具体措施1.不要孤立地记忆和认识每一个知识点，而是把它放到相应的系统结构中，在比较和辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解的层次，注意知识块的复习，构建知识网络，注意基础知识和基本解题技巧，注意基本概念、基本定理和公式的辨析和比较，灵活运用；争取有意识的分析和理解能力；尤其是数学语言的表达形式，主旨论证要清晰完整。2.学会分析，首先是阅读理解，重点是捕捉信息4.协调讲、练、评、助的关系，追求数学复