2021年高中数学教案模板设计

高中数学教案模板设计理解曲线的方程，方程的曲线概念，根据已知的曲线条件找出曲线的方程，理解两条曲线交点的概念。我们来看看高中数学教案模板！欢迎查看！高中数学教案模板1教学目标(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。(2)了解曲线方程和方程曲线的概念，根据已知的曲线条件得到曲线方程，了解两条曲线交点的概念。(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。(4)通过解曲线方程的教学，培养学生的转化能力和综合问题分析能力，帮助学生理解解析几何的思维方法。(5)进一步了解数形结合的思路和方法。教学建议教科书分析(1)知识结构曲线和方程是继初中的轨迹概念和本章的线性方程概念之后的解析几何的基本概念。在充分讨论了曲线方程的概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即从曲线的已知条件中求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求解曲线方程的问题具有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求解。至于用曲线方程研究曲线性质，这一节就不研究了。因此，本节涉及两个基本问题：曲线方程的概念和求解曲线方程。(2)重点和难点分析(1)本节教学的重点是使学生理解曲线方程的概念，掌握解曲线方程的方法，理解坐标法和解析几何的思想。本节的难点是曲线方程的概念和求解曲线方程的方法。教学建议(1)曲线方程的概念既是解析几何的核心概念，也是基本概念。在教学中，应从直线方程和轨迹的概念入手，通过简单的例子介绍曲线点集和方程解集的对应关系。曲线与方程的对应关系是基于点与坐标的对应关系。要注意曲线方程的完备性和纯粹性。(2)可以帮助学生理解坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习曲线方程做好逻辑和心理准备。(3)无论是判断、证明还是求解曲线方程，都必须坚持曲线方程的概念，即始终以两个概念是否满足为判据。(4)从集合和对应的角度可以看得更清楚：让它表示曲线上适合某种条件的点集；表示对应于二元方程解的点的坐标集。集合等式的概念可以用来定义“曲线方程”和“曲线方程”，即(5)在学习解曲线方程的方法时，要引导学生逐渐自然地从曲线的几何条件过渡到代数方程(曲线方程)。这个过渡是一个从几何到代数连续转化的过程。在这个过程中，要提醒学生转换是否等价，这就决定了第五步该怎么做。同时，教师不要生硬地给出或总结解题步骤，而要让学生在充分分析例题的基础上自然地进行。这五个步骤的本质是将生成曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即书面语言中的几何条件，数学符号语言中的等式，具有移动点坐标的代数方程，简化的代数方程可以看出，曲线方程是生成曲线的几何条件的一种表现形式，其特征是“具有移动点坐标的代数方程”(2)进一步了解曲线的方程和方程的曲线。(3)掌握曲线方程的求解方法。(4)通过本节的教学，培养学生分析问题和转化的能力。教学重点和难点：求曲线方程。教学工具：电脑。教学方法：启发式指导和讨论。教学过程：曲线的方程和方程的曲线是什么？学生思考回答。老师强调。2.坐标法与解析几何的意义和基本问题。对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标来表示点；曲线用方程表示，通过研究方程的性质间接研究曲线的性质。这种研究几何问题的方法叫坐标法，这门科学叫解析几何。解析几何的两个基本问题是：(1)根据已知条件，找出表示平面曲线的方程。(2)通过方程，研究平面曲线的性质。事实上，直线方程理论有两个基本问题，首先要研究如何求曲线方程，然后再研究如何用方程研究曲线。这节课，我们将初步研究曲线方程的解。设两点坐标为(3，7)，求线段垂直平分线方程。首先由学生分析：根据线性方程的知识，可以用点斜法求解。解决方法1:很容易找到线段的中点坐标为(1，3)，从斜率关系，可以得到L的斜率如下所以有也就是说，l的方程是分析指导：以上问题我们学了很久，稍微有一点倾斜就能解决。然而，你有没有想过正是你想要的？或者(1)是直线方程？根据什么，有证据吗？(通过老师的指导，学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明证明的依据是定义中的两个。)。证明了：(1)曲线上各点的坐标就是该方程的解。设它是线段垂直平分线上的任意一点，那么即把上面公式的两边平方，整理一下这说明点的坐标就是方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。设定点的坐标是方程(1)的任意解，那么到和的距离分别为所以，点在一条直线上。综合(1)和(2)，就是直线方程。至此，证明完毕。回头看上面的内容，我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解时，让它是线段的垂直平分线上的任意一点，最后得到公式。如果去掉足印，不就是这个等式吗？可以看出，这个证明过程显示了一个求解过程。让我们试一试：解2:设它是线段垂直平分线上的任意一点，即该点属于集合根据两点之间的距离公式，一个点的适用条件可以表示为把上面公式的两边平方，整理一下果然，别忘了证明一下，就是验证两个人是否都满意。显然，求解过程表明第一种是正确的(从这个角度来看，方案2也优于方案1)；至于第二条，上面已经证明了。这样我们有两种方法解方程，第二种方法不依赖直线方程理论，很自然。在曲线方程的定义中也体现了点集和对应的思想，是一种很好的方法。让我们试着用这种方法解决以下问题：例2:一点与两条垂线距离的乘积，就是求一个常数点的轨迹方程。分析：这是一个纯几何问题，连坐标系都没有。所以，首先要建立一个坐标系。显然，用两条已知的互相垂直的直线作为坐标轴来建立直角坐标系。然后，对示例1中的解决方案进行建模。求解过程简短。分析以上两个例子的求解过程，总结出求解曲线方程的一般步骤：第一，要有坐标系；其次，在曲线上任意设定一点；T一般来说，求解过程已经表明，曲线上各点的坐标就是方程的解；如果求解过程中的变换都是等价的，那么后推表明方程解为坐标的点都是曲线上的点。所以正常情况下可以省略证明，特殊情况下要说明。以上五个步骤可以概括为：(1)设立部门，设立点；写出收藏；列方程；简化；修正案.我们来看另一个问题：例3:已知一条曲线在轴的上方，从其上各点的距离减去它到轴的距离之差为2。求这条曲线的方程。设定点是曲线上的任意点，轴和垂足是(如图2所示)，那么该点属于集合根据距离公式，点适宜性的条件可以表示为移动公式，然后对两边进行平方，得到简化根据问题，曲线在轴的上方。所以原点的坐标(0，0)虽然是这个方程的解，但不属于已知曲线。所以曲线的方程应该是：它是轴对称抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2所示。正三角形中有一个移动点，到三个顶点的距离已知为、和。求点轨迹方程。分析及简要解决方法：首先要建立一个坐标系，以正三角形一边的直线为坐标轴，这条边的垂直平分线为另一条轴。建立直角坐标系相对简单，如图3所示。设，be，then，be，be的坐标。根据条件，可以得到代入坐标简化由于要求该点在题目中的三角形内，结合式可进一步计算，最终曲线方程可表示为(1)解析几何研究的方法是什么？(2)曲线方程怎么求？(3)请评价解曲线方程的五个步骤。每一步的作用是什么，哪一步重要，需要注意什么？平面向量知识在各个领域的应用。难点：向量构造。四、教学过程设计动词（verb的缩写）教学过程设计一、复习复习1.问题：下列哪些量是向量？(1)力(2)功(3)位移(4)力矩2.以上四个量中，(1)、(3)、(4)是向量，而(2)不是。这是什么？【说明】复习关于数量产品的知识。第二，吸取新的教训例1(书中例5)矢量作为一种工具，不仅在物理上应用广泛，在数学上也有很多妙用！看例2(书中例3)证明(1)原不等式等价于基本不等式，(1)成立，所以原不等式成立。证明(2)向量法【说明】这个例子主要是引导学生观察不等式的结构特征，构造向量，发现(等号成立的充要条件是)例3(书中例4)【说明】这个例子的关键是构造单位圆，用两个矢量积公式证明。第二，巩固练习1.如图所示，有人在静止的水中以每小时100公里的速度游泳.(1)如果他直接游到河对岸，水流速度为4km/h，那么他实际上是往哪个方向游？速度是多少？答：由北向东，实际速度为8公里/小时。(2)为了在垂直于水流的方向上前进，他必须游向哪个方向？实际前进速度是多少？答：朝北向西，实际速度是100公里/小时.三，课堂总结1.向量在物理和数学中应用广泛。2.学会从不同的角度看待一个数学问题，是数学知识的有机联系。四.工作安排1.书面作业：课本P73，练习8.44新课程标准高中数学教案模板高中数学优秀教案模板人民教育版高中数学必修一教案模板高中数学优秀教案模板江苏教育版高中数学教案模板高中数学教案设计模板高中数学第一卷教案模板高中数学教学优秀范例精选