2021年关于反比例函数的初中数学教案集

关于反比例函数的初中数学教案集教学是一种创造性的工作。写一份优秀的教案，是设计师教育思想、智慧、动力、经验、个性、教学艺术性的综合体现。以下是《反比例函数》数学教案范文，希望对大家有所帮助！数学《反比例函数》教案一关于教学设计：在备课过程中，我认真研读了教材，认为本课的重点和难点是掌握反比例函数的概念以及如何与线性函数和线性函数中的比例函数区分开来。所以我安排了新课前复习“函数”、“线性函数”、“比例函数”的概念及其通式。为了更好的引入“反比例函数”的概念，突出重点，我采用了教材中的问题情境，调整了教材中提供的“思维”问题的位置，放在函数概念引入之后，让学生认识到生活中有很多反比例关系。上下文设置：南京到上海全程约300km，全程时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。(1)能否用含v的代数表达式表示t？(2)时间t是速度v的函数吗？设计意图：呼应前面的复习，让学生在“做一件事”和“讨论一件仪器”中感受到两个量之间的函数关系，同时也能注意到与“一阶函数”，尤其是“比例函数”的区别。从而自然引入了“反比例函数”的概念。为了帮助学生理解和掌握反比例函数的概念，我引导学生对反比例函数的一般公式进行变形，并排列相应的例子。变形通式：(其中k不为0)通过变换通式，学生可以从“形”中掌握“反比例函数”的概念，结合“思维”的几个问题，从“神”中体验“反比例函数”。为了加深难度，我增加了几个练习：1.为什么它是反比例函数？2如果是反比例函数，如果是正比例函数，和它有什么关系？关于课堂教学：由于备课充分，我信心十足，上课情绪饱满，学生受我影响，精力充沛，课堂气氛相对活跃。复习“函数”概念时，很多同学都不太情愿。很明显，他们要么忘了，要么不知道怎么表达。我举了两个简单的例子，同学们立刻回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数铺平了道路。一路上，很轻松。反比例函数通式的变换是课堂教学中一个成功的例子。就是因为这个探索过程，班里成绩较低的同学才能掌握我补充的习题1等中等难度的题。至于练习3，对于刚接触反比例函数的同学来说有点难。大多数学生表现出兴趣，很多学生能很好地解决这样的问题。体验和感受：1.课前精心准备对教学效果的影响不容忽视。2.教师的心理状态直接影响学生的心理状态。3.数学教学必须重视概念，把握本质。4.上课注意学生情绪和表情，适当调整教学深度。数学《反比例函数》教案二知识和技能目标1.理解反比例函数的像是双曲线，用描法画反比例函数的像，并说出其性质；2.用反比例函数的图像解决相关问题。程序目标1.对反比例函数图像进行观察、分析、讨论、总结后，你会说出它的性质；2.探索反比例函数的图像性质，实现如何用数形结合的思想解决数学问题。教学过程首先，创造情境在最后一节的练习中，我们画出了问题1中函数的图像，发现它不是一条直线。是什么样的曲线？在这堂课中，我们将讨论广义反比例函数(k是常数，k0)和explo的形象解决方案1。列表：该函数中自变量X的取值范围都是不等于零的实数，列出X和Y的对应值：2.画点：用表中各组的对应值作为点的坐标，画出点(-6，-1)、(-3，-2)、(-2，-3)等。在北京的直角坐标系中。3.连接：用平滑曲线依次连接第一象限的点，得到图像的第一分支；通过用平滑曲线依次连接第三象限中的点，获得图像的另一个分支。这两个分支合起来就是反比例函数图像。以上图像通常称为双曲线。问题：这两条曲线会与X轴和Y轴相交吗？为什么？学生尝试一下：画反比例函数图像(学生用手画反比例函数图像，进一步掌握画函数图像的步骤)。学生讨论和交流以下问题，并根据讨论和交流的结果回答。1.这个函数的图像在哪个象限？形象和功能有什么区别？2.反比例函数(k0)的像在哪两个象限？是什么决定的？3.根据初等函数的性质，能否总结出反比例函数中函数Y会随着自变量X的增加而发生怎样的变化？规则是什么？反比例函数具有以下特性：(1)当k0时，函数的图像在第一和第三象限，曲线在每个象限从左向右减小，即y在每个象限随着x的增大而减小；(2)当k0时，函数的图像在第二和第四象限。在每个象限中，曲线从左向右上升，即y在每个象限中随着x的增加而增加。注1。双曲线的两个分支与X轴和Y轴没有交点；2.双曲线的两个分支相对于原点是中心对称的。上节课的问题1和问题2中，以上两个性质体现了什么实际意义？问题1反映汽车比自行车快，小华开车进城比骑自行车花的时间少。问题2反映了在一定面积条件下，农场一边越长，另一边越小。三、实际应用例1如果反比例函数的图像在第二个和第四个象限，求m的值.从反比例函数的定义可以知道，由于图像在第二、四象限，m为10，m的值可以通过这两个条件求解。如果你解决了问题，你就会得到它。例2:反比例函数(k0)已知。当x0，y随着x的增加而增加，得到一阶函数y=kx-k的图像通过的象限。分析表明，由于反比例函数(k0)，当x0，y随着x的增加而增加，所以k0，并且在一阶函数y=kx-k，k0中，我们可以看到图像经过第二、四象限，然后-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。因为反比例函数(k0)，当x0，y随着x的增加而增加，所以k0，所以初等函数y=kx-k的像经过第一、第二、第四象限。例3:反比例函数的图像交叉点(1，-2)是已知的。(1)找到这个函数的解析表达式，画出图像；(2)如果A点(-5，m)在图像上，那么A点关于两轴和原点的对称点是否还在图像上？分析(1)反比例函数的图像交点(1，-2)，即x=1，y=-2时。反比例分辨率函数可以用待定系数法求得。然后根据解析公式，通过列表、画点、连线等方式，可以画出反比例函数的图像；(2)从反比例函数图像上的A点，很容易找到m的值，进而验证A点关于两个坐标轴和原点的对称点是否在图像上。解(1)假设反比例函数的解析表达式为：(k0)。而反比例函数的像穿越点(1，-2)，也就是x=1，y=-2的时候。因此，k=-2。即反比例函数的解析表达式为：(2)点A(-5，m)在反比例函数图像上，所以，点A的坐标是。点a关于x轴的对称点不在此像上；点a关于y轴的对称点不在所以当-3x时，这个函数的最大值为8，最小值为。长方体的体积是100立方厘米，长度是y厘米，宽度是5厘米，高度是x厘米。(1)写一个用高度表示长度的函数关系；(2)写出自变量x的取值范围；(3)绘制函数的图像。解(1)因为100=5xy，所以。(2)x0。(3)图像如下：说明由于自变量x0的存在，反比例函数的绘制图像只是第一象限的一个分支。第四，交流与反思在这节课中，我学习了绘制反比例函数的图像，并讨论了反比例函数的性质。1.反比例函数的形象是双曲线。2.反比例函数具有以下特性：(1)当k0时，函数的图像在第一和第三象限，曲线在每个象限从左向右减小，即y在每个象限随着x的增大而减小；(2)当k0时，函数的图像在第二和第四象限。在每个象限中，曲线从左向右上升，即y在每个象限中随着x的增加而增加。动词（verb的缩写）测试反馈1.在同一直角坐标系中绘制以下函数的图像：(1);(2).2.众所周知，y是x的反比例函数，当x=3，y=8时，求：(1)y和x之间的函数关系；(2)当时y的值；(3)当x取任意值时，3.如果反比例函数的像在象限内，y随着x的增大而增大，计算出n的值。4.假设反比例函数通过点A(2，-m)和B(n，2n)，求：(1)m和n的值；(2)如果图像上有两个点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)以及x10x2，请尝试比较y1和y2的大小。p=数学《反比例函数》第三课计划一、教材分析：反比例函数的形象和性质是对正比例函数形象和性质的回顾和比较，也是今后学习二次函数的基础。这门课的学习是学生重新理解函数的形象和性质的过程。由于二年级学生第一次接触到双曲线作为函数图像，在教学中应注意引导学生掌握反比例函数图像的特点，使学生对反比例函数有一个形象、直观的认识。二，教学目标分析根据二期课改“以学生为主体，活跃课堂气氛，充分调动学生参与教学过程”的精神。在教学设计中，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和探究。因此，教学目标确定如下：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件找到反比例函数的解析公式；学会通过画点来画反比例函数的图像；掌握图像的特征和从函数图像中得到的函数的性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考、想象，培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和探索的精神。三，教学重点和难点的分析这门课的重点是掌握反比例函数的定义、图像特征和性质；难点在于如何把握特征，准确绘制反比例函数的图像。为了突出重点，突破难点。我设计制作了可以动态演示功能图像的多媒体课件。让学生自己动手操作，积极参与，积极探索函数的性质，帮助学生直观了解反比例函数的性质。第四，教学方法鉴于教材的特点以及初中生的年龄特征、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法并以层层递进的问题启发学生深入思考，积极探索，主动获取知识。同时，我们应该注意儿童数学教案优秀范文综述浅谈初中语文差异教学设计人教版数学讲稿优秀范文全集初中语文差异教学设计、教案总结及范文新课程标准四年级下册数学教案优秀范文综述二年级上册儿童数学教案范文综述北师大版高二上册数学教案优秀范文总结初中语文差异教学设计教案全集高二上册儿童数学教案范文