2021年黄石市中考 数学 模拟卷_2

2021年黄石市中考数学模拟卷2021年黄石市中考数学模拟卷01考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.3-的倒数是（）A.3B.3-C.31D.3-2.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B．C．D．3.图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A.B．C．D．4.下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a+3b＝5abC．a8÷a2＝a6D．（a2b）2＝a4b5.关于x的函数31--+=xxy，那么自变量x的取值范围是（）A.1≠xB.2-≥x，或1≠xC.12＜x≤-D.2-≥x，且1≠x6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++032xx＜的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中有一点A（1，3），将OA绕O点逆时针旋转90°，得到OA’，则A’点坐标为（）A.（1，3）B.（3，1）C.（1，3）D.（3，1）8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°9.如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC＝5，则线段DE的长为（）A．B．C．D．10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，它的部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③c＞3a；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣27，y1），（﹣25，y2），（2，y3）是该抛物线上的点，则y2＜y1＜y3，其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.()32202130tan310---+︒-π＝。12.因式分解：3ax2+6axy+3ay2＝。13.某计算机一次基本运算时间约为0.000000001s，把0.000000001用科学记数法表示为。14.有一组数据分别为32、y、28、x、2+x，已知他们平均数为30，若把每个数都加5，那么得到的这组新数据37、5+y、33、5+x、7+x的平均数为。15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。16.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是线段BC、DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=5，BC=13．则CF的取值范围为。三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（7分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+--÷+-13112aaaa，其中a取方程0322=--aa的解。18.（7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）-----19.（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC延长线于点F。已知AD=2cm，BC=5cm。（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长．20.（7分）如图，直线321+=xy与y轴交于A点，与反比例函数()02＞xxky=的图象交于点B，过B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）。（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当012≥yy＞时，x的取值范围。（3）点D（a，1）是反比例函数()02＞xxky=图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。21.（8分）已知关于x的方程()03232=+--xxm有实数根。（1）m求的取值范围；（2）若1x、2x是方程()03232=+--xxm的两实数根，且121=+xx，求m的值。22.（8分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外其余全部相同。（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回．．．，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次．．．抽到数字“1”且第二次．．．抽到数字“2”的概率.23.（8分）黄石市为了争创文明城市，进行一项道路修缮工程。原计划有甲、乙两支工程队同时施工，12天可以完成。但是，由于乙工程队临时接到任务，支援另外一项工程建设，所以，甲乙两队一起工作9天后，剩余工程由甲工程队独自完成，结果，比原计划多用了2天才完成任务。原计划支付给甲、乙两队的工资为54万元，由于乙中途调走，实际支付给甲、乙两队的工资为53万元。（1）求甲、乙单独完成这项工程分别需要多少天？（2）求平均每天支付给甲、乙两队的工资分别为多少万元？24.（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若BE＝4，∠E＝30°，求阴影部分的面积S阴影；（3）若⊙O的半径r＝5，sin∠A＝，求线段EF的长．25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1：bxaxy+=2（a＜0）经过点A和x轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．（1）求该抛物线的表达式；（2）联结AM，求三角形AOM的面积S△AOM；（3）将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与x轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△MBF与△AOM相似，求所有符合条件的抛物线C2的表达式．1