2021年江苏教育版高中数学必修一教案模板

江苏教育版高中数学必修一教案模板通过函数单调性的证明，提高学生在代数中的推理和论证能力；通过函数宇称概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象能力，看看江苏教育出版社的高中数学必修一教案！欢迎查看！江苏教育出版社高中数学必修一教案1教学目标1.理解函数单调性和奇偶性的概念，掌握证明和判断的基本方法。(1)理解和区分增函数、减函数、单调性、单调区间、奇函数、偶函数等概念。(2)单调性和奇偶性可以从数和形两个角度来理解。(3)有些函数的单调性可以用图像来判断，有些函数的单调性可以用定义来证明；我们可以通过定义来判断一些函数的奇偶性，利用奇偶性来简化一些函数图像的绘制过程。2.通过证明函数的单调性来提高学生在代数中的推理能力；通过函数宇称概念的形成过程，培养学生观察、归纳和抽象的能力，同时渗透从特殊到一般的数学思想。3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，让学生体验数学之美，培养求索精神，形成科学严谨的研究态度。教学建议一、知识结构函数单调性的概念。包括增函数和减函数的定义，单调区间概念函数单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。(2)功能宇称的概念。包括奇函数和偶函数的定义，判断函数奇偶性的方法，奇函数和偶函数的形象。二、关键难点分析(1)本节教学的重点是函数单调性和奇偶性概念的形成和理解。教学的难点是理解函数单调性和奇偶性的本质，掌握单调性的证明。(2)函数的单调性在初中就已经被学生知道了，但只是直观的观察图像的升降，现在却要求提高到理论高度，用精确的数学语言来描述。这种从形式到数字的翻译，从直觉到抽象的转化，对于高一学生来说是比较困难的。因此，我们应该注重概念的形成。单调性证明是学生第一次接触到函数内容的代数论证，学生的代数论证推理能力较弱。很多学生甚至不知道什么是代数证明，没有意识到它的重要性，所以单调性证明自然是教学中的难点。三.教学方法建议(1)在引入函数单调性的概念时，可以从熟悉的初等函数、二次函数、反比例函数的图像入手，回忆图像的增减，从这个感性认识出发，通过问题逐步向抽象定义靠拢。如果我们能设计这样一个问题，图像怎么会上升？可以从点的坐标或者自变量与函数值的关系的角度进行解释，引导学生发现自变量与函数值的变化规律，进而用数学语言表达这一规律。在这个过程中，可以把一些关键词(有的区间，有的，全部)的理解和必要性融入其中，把概念的形成和理解结合起来。(2)证明函数单调性的步骤是严格规定的。要让学生按照步骤来，必须明确每一步的必要性和目的，尤其是变形的第三步，让学生明确转化的目标，以及能破多少数。在例题的选取上，要有不同的转化目标作为选题的标准，帮助学生总结规律。当引入函数奇偶性的概念时，课件可以被设计成以图像为例，让自变量相互对立，观察对应fu的变化规律苏教版高中数学必修一教案二教学目标：掌握双角的正弦、余弦、正切公式，并能简单地对上述公式进行求值、简化、证明恒等式；引导学生发现数学规律，让学生认识到归约基本数学思想在发现中的作用，培养学生的创新意识。教学重点：双角公式的推导及简单应用。教学难点：理解双角公式，用单角三角函数表示双角三角函数。教学过程：.学科介绍前段时间我们一起讨论了和角公式和差角公式。今天继续讨论双角公式。我们知道和角公式和差角公式可以相互化简。当两个角度相等时，两个角度之和将是这个角度的两倍。那么，和角可以公式化为双角公式吗？请尽量推。先回忆一下和角公式sin()=sincoscossin当=时，sin()=sin2=2sincos即sin2=2sincos(S2)cos()=coscos-sinsinCos()=cos2=cos2-sin2当=时即cos2=cos2-sin2(C2)tan()=tantan1-tantan当=时，tan2=2tan1-tan2.教新课程学生得到的结果和这个一样吗？因为sin2cos2=1，公式C2也可以改成cos2=2cos2-1或cos2=1-2s2学生们也考虑过吗？另外，在使用这些公式时要注意以下几点：(1)在公式S2和C2中，角度可以是任意角度；但公式T2只有在\8802k和\8804k2(kZ)时成立，否则不成立(因为=2k，kZ时tan的值不存在；当=4k2，kZ)时，tan2的值不存在。当=^2k(kZ)时，虽然tan的值不存在，但tan2的值确实存在。此时，tan2的值可以通过归纳公式计算：即tan2=tan2(2k)=tan(2k)=tan=0(2)一般来说，sin22sin例如：sin3=322sin6=1；只有在某些特殊情况下才能成立[sin2=2sin=0当且仅当=k(kZ)]。一般来说，cos22costan22tan(3)倍角公式不仅适用于2是的两倍的情况，也适用于4是2的两倍，是2的两倍，2是4的两倍，3是32的两倍的情况。江苏教育出版社高中数学必修一教案3一，教材的地位和作用这门课是“空间几何的三观与直视”的第一堂课。主要内容是投影和三观。这部分知识是立体几何的基础之一。一方面，它加强了前面部分空间几何的结构特征。绘制空间几何的三视图并将其还原为直接视图是建立空间概念的基础，也是培养学生几何直观能力的有效手段。此外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，它往往与给定的三视图相结合，寻找给定几何图形的表面积或体积，并将其设置在选项中或填空。同时，三观在工程建设和机械制造中应用广泛，对学生进入高等院校也有很大帮助。所以在人们的日常生活中意义重大。二，教学目标(1)知识技能：可以画出简单空间图形的三视图(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合。)，并能识别上述三视图所代表的三维模型，从而进一步熟悉简单几何的结构特征。(2)过程和方法：通过直观感知和操作确认，提高学生的空间想象和几何直觉，培养学生的应用意识。(3)情感、态度、价值观：让数学感受周围，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流合作的精神。三、设计思路本课的主要任务是引导学生完成从三维图形到三视图的复杂过程，然后从三视图中想象三维图形。直观感知操作确认是新课程几何课的突出特点，也是这门课的设计思路。通过大量的多媒体直观和物理直观，学生获得三观的感性认识。通过学生的观察、思考、动手实践和操作练习，可以使学生的认知从感性认识提高到理性认识。培养学生的空间想象力和几何直觉，为学习立体几何打下基础。教学重点和难点(1)重点：绘制空间几何和简单组合的三视图，在制作三视图时实现“长对齐、高水平、等宽”的原则。(2)难点：识别三视图所代表的空间几何，即将三视图还原为直视。四，学生的现实分析本节首先简单介绍了日常生活中最常见的两种投影形式——中心投影和平行投影，学生在这方面有直接的经验和基础。投影和三观虽然是高中的新内容，但是他们学习初中出生有一定基础，七年级上册在“东张西望”的基础上给出了“三观”的概念。九年级第二册，引入投影后，用投影的方法给出三观的概念，基本接近高中三观的定义，只是名称略有不同。初中叫正视图，左视图，顶视图。进入高中后，特别是重新学习和理解了柱、锥、表的概念后，学生的空间想象能力得到了提高。因此给出了正视图、侧视图和俯视图的概念。这些概念的变化也解释了学生的年龄特征和思维差异动词（verb的缩写）教学方法(1)教学方法和教学手段针对这门课知识由抽象到具体再到抽象，空间思维困难的特点，我的教学方法是直观教学法和发现法。在教学中，通过创设问题情境，可以充分调动学生学习的积极性和主动性，启发学生用眼、用脑、用手。同时，采用多媒体教学方法加强直觉和启发，解决了教师“一言不发”的尴尬局面，增加了课堂容量，提高了课堂效率。(2)法律学习指导努力在新课程要求的背景下组织教学，为学生创造良好的问题情境，给学生留下足够的思维空间，在学生辩证讨论的前提下，充分发挥教师的概括和引领作用。不及物动词教学过程(a)创设情境，引出主题通过摄影作品和汽车设计图引出问题1.摄影和绘画之所以具有空间视觉效果，主要在于线条、明暗和色彩。画线的基本原理是一个几何问题，需要学习这个知识。2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何的形状和大小，这也是制图技术中的一个几何问题。你想知道这方面的基础知识吗？设计意图：通过摄影作品和汽车设计图纸的展示，提出问题1和问题2，从贴近生活的实例出发，给学生视觉冲击，引导学生进入本课内容。主导话题：投影和三观知识探索(1):中心投影与平行投影光沿直线传播。在光线的照射下，不透明的物体会在物体后面的屏幕上留下阴影。这种现象叫做投射。光线称为投影线，离开物体阴影的屏幕称为投影面。想想1:不同光源发出的光是不一样的。灯泡发出的光和手电筒发出的光是什么不同？思维2:我们把从一点向外散射光形成的投影称为中心投影，把照射一束平行光形成的投影称为平行投影。什么样的投影思维4:用手电筒照射平行于投影面的不透明物体时，投影面上形成的阴影与原物体的形状和大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，阴影的大小会发生变化吗？思考5:在平行投影中，当投影线面对投影面时，称为正投影，反之称为斜投影。在正投影和斜投影下，平行于投影平面的平面图形的形状和大小会发生变化吗？想想6:在正投影和斜投影下，一个不平行于投影平面的平面图形的形状和大小是否会发生变化。师生活动：学生思考讨论，老师总结。设计意图：讲解投影、投影线、投影面，让学生了解投影是如何形成的。通过六层思考，学生在思考和讨论的过程中总结出投射的分类和每种投射的特点。知识探究(二):柱、锥、台、球三观平面图形可以通过将空间几何投影到平面上来获得。但是仅仅用一个平面图形很难把握几何的全貌，需要从多个角度进行投影，这样才能更好的把握几何的形状和大小。通常我们选择三个正交投影，即正面、侧面和顶部。从不同角度看建筑问题1:要很好的描述这个房子，需要看哪个方向？问题2:想盖房子，你是工程师。需要给施工方提供什么样的图纸？设计意图：通过观察建筑的图片，提出问题1和问题2。这种设计更容易被学生接受，说明数学与生活密不可分。给出三观的含义：(1)通过光从几何图形的前面到后面的正向投影获得的投影图像被称为几何图形的正视图；(2)将光线从几何图形的左侧正向投影到右侧得到的投影图像称为几何图形的侧视图；(3)将光线从几何图形的上表面向前投影到下表面得到的投影图像称为几何图形的俯视图；(4)几何的正视图、侧视图和俯视图统称为几何的三视图。思维1:几何的哪三个角度是正视图、侧视图、俯视图？都是平面图形还是空间图形？思维二：如图，设长方体的长、宽、高为A、B、C，那么三观是什么？几何图形在前视图和侧视图中具有相同的高度，在俯视图中具有相同的长度，在侧视图和俯视图中具有相同的宽度。思维三：圆柱、圆锥、圆台三视图是什么？思维四：一般来说，一个几何体的正视图、侧视图、俯视图的长、宽、高是什么关系？师生活动：小组讨论，动手操作完成思考题。设计意图：通过多媒体动态演示验证学生的结论，完成这部分教学大约需要15分钟。学生独立总结以解决本课的关键点。长对齐，高平整度，等宽高一苏联教育版数学教案模板