2021年江苏教育出版社 九年级 第一册 数学教案模板

江苏教育出版社九年级第一册数学教案模板利用一维二次方程的概念和一般形式以及一维二次方程的相关概念来解决问题。我们来看看江苏教育出版社九年级上册的数学教案！欢迎查看！苏教版九年级上册数学教案1课程内容一维二次方程的概念和一维二次方程的通式及相关概念。教学目标2理解一维二次方程的概念；通式axbxc=0(a0)及其衍生概念；应用一元二次方程概念解决一些简单问题。1.通过设题建立数学模型。模仿一维线性方程的概念定义一维二次方程。2.一维二次方程的一般形式及其相关概念。3.解决一些概念性问题。4.通过生活学习数学，用数学解决生活中的问题，激发学生的学习热情。1.要点：利用一维二次方程的概念和一般形式以及一维二次方程的相关概念解题。2.难点和重点：通过提问，建立一维二次方程的数学模型。然后从一维线性方程的概念转移到一维二次方程的概念。教学过程首先，回顾一下引言学生活动：公式。问题(1)古代算术有趣的问题：“持杖入屋”笨人想用杆子进屋，门框挡住了竹子，多横四尺，多竖二尺。有一个聪明的邻居，教他把杆子对着两个角倾斜。笨博按照他的话试了试，没多没少，就到了。你问我几根杆长还是几根，谁能算出我佩服的？如果门的高度假设为x？尺子，所以呢？这门的宽度是_______？长度为_______的尺子？尺子，根据问题，_________________________________________________________________________________________学生活动：请口头回答以下问题。(1)以上三个方程包含几个未知数？(2)根据代数表达式中的多项式，它们是多少次？(3)是否有等号？还是就像多项式一样，只有公式？老师点评：(1)未知的X只有一个；(2)它们的频率是两倍；(3)?都有等号，都是方程。所以像这样的方程，两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，未知数的度数为2(二次)，称为一元二次方程。2一般来说，任何一个关于x的二次方程？做完之后，它们可以简化为以下形式：axbxc=0(a0)。这种形式被称为一元二次方程的一般形式。2一个变量的二次方程被分为axbxc=0(a0)，其中ax是二次项，A是二次项的系数。Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。例1。将方程3x(x-1)=5(x^2)转化为二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常数项。2分析：一元二次方程的一般形式是axbxc=0(a0)。所以方程3x(x-1)=5(x^2)必须通过代数表达式运算排序，包括去掉括号和移位项。解决方法：省略注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常项都包含前面的符号。2例2。(学生活动：请两三个学生上台练习)把等式(x^1)(x-2)(x^2)=？1转化为一维二次方程的一般形式，写出二次项和二次项的系数；一次项和一次项系数；常数项。22分析：(x^1)(x-2)(x^2)=1由完全平方公式和平方方差公式转化为axbxc=0(a0)的形式。解决方法：省略第三，巩固练习课本练习1，2补充练习：确定以下方程是否为二次方程？(1)3x2=5y-3(2)x=4(3)3x-22225222=0(4)x-4=(x2)(5)axbxc=0x第四，应用扩展22示例2.当m为数值时，方程(m^1)x27MX^5=0约为一元二次方程。5.归纳总结(学生总结，老师点评)这节课要掌握：2(1)一维二次方程的概念；(2)一元axbxc=0(a0)中二次方程的一般形式？以及二次项、二次项系数、一次项系数、一次项系数、常数项的概念及其应用。6.第2课21.1一元二次方程课程内容1.一元二次方程根的概念；2.根据问题的意义判断一个数是否是二次方程的根，并利用它们来解决一些具体问题。教学目标理解一元二次方程的根的概念，会决定一个数是否是一元二次方程的根，并用它们来解决一些具体问题。提出问题，根据问题列出方程，化为一维二次方程的一般形式，连续求解；根的概念由解给出；然后通过根的概念来确定一个数是否是根。同时，应用以上知识点解决一些具体问题。重点难，难点难1.重点：确定一个数是否是方程的根；2.难点和重点：解决了实际问题列出的二次方程的根之后，还要考虑这些根是否是实际问题的根。教学过程首先，回顾一下引言学生活动：请独立完成以下问题。2问题1。在前面关于“把杆子伸进房子里”的问题中，我们列出了方程x-8x20=0列表：问题2列表：三教师评语(略)2。探索新知识问题：(1)问题1中的二次方程的解是什么？问题二？一元二次方程的解是什么？(2)如果抛开实际问题，问题2还有其他解决方法吗？22老师点评：(1)问题1中x=2和x=10是x-8x20=0的解，问题2中x=4是7x-44=0的解。(2)如如果抛开实际问题，问题2中有一个x=-11的解。二次方程的解也叫二次方程的根。2回头看：x-8x20=0有两个根，一个是2，一个是10，都满足问题的意思；但是问题2中x=-11的根不满足问题的意思。所以列出方程，从实际问题中求解得到的根不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否是实际问题的解。2例1。下列哪个数是方程2x10x12=0的根？-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.分析：确定一个数是否是方程的根，只要代入方程，使方程两边相等即可。2解：代入这些数后，只有-2和-3满足方程，所以x=-2或x=-3是二次方程2x10x12=0的两个。2例2。如果x=1是二次方程axbxc=0(a0)的根，求代数公式xxxx(abc)的值22练习：如果二次方程(a-1)的一个根xxa-1=0约x为0，那么求a的值。如果一个数是方程的根，那么代入方程会使左右两边相等。这种解决问题的思维方法是经常使用的，学生要有深刻的理解。例三。用你以前学过的东西能找到下面方程的根吗？222(1)x-64=0(2)3x-6=0(3)x-3x=0分析：求方程的根，就是求满足方程的数，可以直接观察，结合平方根的意义。解决方法：省略第三，巩固练习练习1，2。四、归纳总结(学生归纳，老师点评)这节课要掌握：(1)一元二次方程根的概念；(2)要判断一个数是否是二次方程的根；(3)一定要用一些方法求一个二次方程的根。(“捏”法；平方根的意思)第六，布作业江苏教育出版社，九年级，第一册，数学教案二二次根式教科书内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次乘除根；最简单的二次根式。2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是学习第二章内容的基础(1)先提问，让学生讨论分析问题，和师生一起归纳概念，然后分析概念的内涵，得出几个重要结论，利用这些重要结论计算简化二次根公式。(2)利用具体数据探索规律，利用不完全归纳法得到二次根乘(除)规则，并利用该规则进行计算。(3)利用逆向思维，得到二次根的乘(除)法规定的逆向方程，并利用它进行简化。(4)通过分析以往的计算和简化结果，把握它们的共同特点，给出了最简二次根的概念。利用最简二次根的概念，将同一二次根合并，达到计算和简化二次根的目的。3.情绪、态度和价值观通过本单元的学习训练学生：运用精确计算和化简的严谨科学精神，探索二次根的重要结论和二次根的乘除规律，培养学生观察、分析和发现问题的能力。教学重点1.二次根(a0)的内涵。(a0)是非负数；()2=a(a0)；=a(a0)及其应用。2.二次根式乘除的规律及应用。3.最简单二次根式的概念。4.二次根式的加减。教学难点1.(a0)是非负数的理解；方程(2)的理解和应用=a(a0)和=a(a0)。2.二次根的乘除条件限制。3.利用最简二次根的概念，将二次根转化为最简二次根。教学钥匙1.培养学生由具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。2.培养学生利用二次根的规律和重要结论进行精确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。单元课时的划分本单元教学时间约11课时，分布如下：21.1二级根类型3课时21.2二次根乘法3课时21.3三课时二次根式的加减法教学活动、习题课和总结2课时21.1二次根式第一节课课程内容二次根式的概念及应用教学目标理解二次根式的概念，利用(a0)的含义解决具体问题。提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。教学难点的关键1.重点：形式(a0)的公式称为二次根式的概念；2.难点和关键：用“(a0)”解决具体问题。教学过程首先，回顾一下引言(学生活动)请独立完成以下三个问题：问题1:如果反比例函数y=已知，则其像的水平和垂直坐标在第一象限相等的点的坐标为________。问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长度是________。问题三：A出手六次，每次命中的环数如下：8，7，9，9，7，8，所以这次A出手方差是S2，那么S=_______。老师的评价：问题1:水平坐标和垂直坐标相等，即x=y，所以x2=3。因为点在第一象限，所以x=，得到点的坐标(，)。问题2:AB=来自勾股定理问题3:从方差的概念出发，我们得到S=。第二，探索新知识显然、和都是一些正数的算术平方根。我们这样叫它们二次根公式。所以一般我们把(a0)二次根公式之类的公式叫做二次根符号。(学生活动)讨论1:1.-1有算术平方根吗？2.0的算术平方根是多少？3.当a0，有意义吗？老师点评：(略)例1。下列公式，哪些是二次根，哪些不是：(x0)，-，(x0，y0)。分析：二次部首要满足两个条件：一是有二次部首；第二，处方数为正数或0。解：二次根为：(x0)，-，(x0，y0)；不是二次根的是：例2。什么是x，在实数范围内有意义？分析：根据th分析：在实数范围内要有意义，必须同时满足0in和x10in。解决方法：根据问题的意思，得到它从得到：x-从得到：x-1当x-和x-1时，在实数范围内有意义。例4(1)y=5已知，得到数值。(回答：2)(2)如果=0，求axxxxbxxxx的值。(回答：)动词（verb的缩写）总结(学生活动、教师评论)在本课中，您应该掌握：1.形式为(a0)的公式称为二次根式，“”称为二次根式。2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足处方数非负数。第六，布置作业1.复习和巩固教材P81。综合应用。2.选择课堂作业设计。3.课后作业：《反比例正函数》第一课时的作业设计一、选择题1。在下列公式中，二次根式是()A.-不列颠哥伦比亚省2.在下面的公式中，不是二次根的是()A.公元前。3.众所周知，正方形的面积是5，所以它的边长是()公元前5年以上都不正确第二，填空1.______形式的公式称为二次根。2.面积为A的正方形的边长是_________。3.负_________平方根。第三，全面改善问题1.工厂应制作一批体积为1m3的产品包装盒，高度为0.2m，根据设计要求，底面应做成正方形。底面的边长是多少？2.当x为时，x2在实数范围内有意义。3.如果有意义，=______。4.有()个未知数x使得公式有意义。A.0B.1C.2D.不计其数5.假设A和B是实数，2=b4，求A和B的值.第一课时作业设计答案是：一.1.A2。D3。B二.1.(a0)2。3.不3.1.如果底面边长是X，那么0.2x2=1，答案是x=。2.根据问题的意思，当x-和x0时，x2在实数范围内没有意义。3.4.B5.a=5，b=-4江苏教育出版社，九年级，第一册，数学教案三课程内容1.(a0)为非负数；2.()2=a(a0)。教学目标理解(a0)为非负数，(2)=a(a0)，并利用它们进行计算和简化。通过回顾二次根的概念，通过逻辑推理推导出(a0)为非负数，结合具体数据和算术平方根的含义推导出()2=a(a0)。最后，用结论严谨地解决问题。教学难点的关键1.重点：(a0)为非负数；()2=a(a0)及其应用。2.难点和重点：源于分类思想的方法(a0)是非负数；询问法用于推导()2=a(a0)。教学过程首先，回顾一下引言(学生活动)口头回答1.什么是二次根式？2.当a0时，叫什么？当a0，有意义吗？老师评语(略)。第二，探索新知识讨论1:(学生分组讨论，回答问题)(a0)是