第3章 扩散(电子科大mems课件)

MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology1第3章扩散“扩散”是一种基本的掺杂技术。通过扩散可将一定种类和数量的杂质掺入硅片或其它晶体中，以改变其电学性质。OxideOxidep+SiliconsubstrateDiffusedregionNDopantgas掺杂技术的种类中子嬗变离子注入扩散MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology2掺杂可形成PN结、双极晶体管的基区、发射区、隔离区和隐埋区、MOS晶体管的源区、漏区和阱区，以及扩散电阻、互连引线、多晶硅电极等。LOIAp+Siliconsubstratep-Epitaxiallayern-wellP-wellTidepositionBP-P+n++n+nn+n+n-CEFDGHP+p++p+pJLI氧化硅NKMP沟道晶体管N沟道晶体管MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology3在硅中掺入少量Ⅲ族元素可获得P型半导体，掺入少量Ⅴ族元素可获得N型半导体。掺杂的浓度范围为1014~1021cm-3，而硅的原子密度是5×1022cm-3，所以掺杂浓度为1017cm-3时，相当于在硅中仅掺入了百万分之几的杂质。受主杂质IIIA族(P-Type)半导体IVA族施主杂质VA族(N-Type)元素原子序数元素原子序数元素原子序数Boron(B)5Carbon6Nitrogen7Aluminum13Silicon(Si)14Phosphorus(P)15Gallium31Germanium32Arsenic(As)33Indium49Tin(锡)50锑51MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology43.1一维费克扩散方程本质上，扩散是微观粒子作不规则热运动的统计结果。这种运动总是由粒子浓度较高的地方向着浓度较低的地方进行，从而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。浓度差越大，温度越高，扩散就越快。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology5在一维情况下，单位时间内垂直扩散通过单位面积的粒子数，即扩散粒子的流密度J(x,t)，与粒子的浓度梯度成正比，即费克第一定律，(,)(,)NxtJxtDx式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数D称为粒子的扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的扩散温度为900℃~1200℃。D的大小直接表征着该种粒子扩散的快慢。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology6将费克第一定律22(,)(,)NxtNxtDtx针对不同边界条件和初始条件可求出方程的解，得出杂质浓度N(x,t)的分布，即N与x和t的关系。上式又称为费克第二定律。假定杂质扩散系数D是与杂质浓度N无关的常数，则可得到杂质的扩散方程(,)NxtJtx代入连续性方程(,)(,)NxtJxtDxMicroelectronicFabrication&MEMSTechnology73.2扩散的原子模型杂质的位置：MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology8杂质原子在半导体中进行扩散的方式有两种。以硅中的扩散为例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg等不易与硅原子键合的杂质原子，从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓“填隙式”扩散；而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等容易与硅原子键合的杂质原子，则主要代替硅原子而占据格点的位置，再依靠周围空的格点（即空位）进行扩散，即所谓“替位式”扩散。填隙式扩散的速度比替位式扩散快得多。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology9MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology10MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology11000aa00exp,exp,......EEDDDDkTkT其中Ea0、Ea-等代表扩散激活能，D00、D0-等代表与温度无关的常数，取决于晶格振动频率和晶格几何结构。对于替位式杂质，不同带电状态的空位将产生不同的扩散系数，实际的扩散系数D是所有不同带电状态空位的扩散系数的加权总和，即2340234iiii234234iiiinnnnDDDDDDnnnnppppDDDDnnnnMicroelectronicFabrication&MEMSTechnology12式中，ni代表扩散温度下的本征载流子浓度；n与p分别代表扩散温度下的电子与空穴浓度，可由下式求得22DDi22NNnn22AAi22NNpn2340234iiii234234iiiinnnnDDDDDDnnnnppppDDDDnnnnMicroelectronicFabrication&MEMSTechnology13MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology141、恒定表面浓度扩散式中，erfc代表余误差函数；称为特征扩散长度。22SS02(,)1ederfc2xDtxNxtNNDt由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定表面浓度扩散的杂质分布情况，为余误差函数分布，Dt3.3费克定律的分析解边界条件1N（0,t）=NS边界条件2N（∞,t）=0初始条件N（x,0）=0在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度NS始终保持不变。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology15恒定表面浓度扩散的主要特点（1）杂质表面浓度NS由该种杂质在扩散温度下的固溶度所决定。当扩散温度不变时，表面杂质浓度维持不变；（2）扩散的时间越长，扩散温度越高，则扩散进入硅片内单位面积的杂质总量（称为杂质剂量QT）就越多；（3）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology16MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology17扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散过程中不再有杂质加入。假定扩散开始时硅片表面极薄一层内单位面积的杂质总量为QT，杂质的扩散长度远大于该层厚度，则杂质的初始分布可取为函数，扩散方程的初始条件和边界条件为T0(,)d(,)0(,0)0,0NxtxQNtNxx这时扩散方程的解为中心在x=0处的高斯分布24T(,)exDtQNxtDt2、恒定杂质总量扩散MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology18恒定杂质总量扩散的主要特点（1）在整个扩散过程中，杂质总量QT保持不变；（2）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深；（3）扩散时间越长，扩散温度越高，表面浓度NS越低，即表面杂质浓度可控。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology193、两步扩散恒定表面浓度扩散适宜于制作高表面杂质浓度的浅结，但是难以制作低表面浓度的结。而恒定杂质总量扩散则需要事先在硅片中引入一定量的杂质。为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为预扩散或预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面浓度扩散方式在硅片表面扩散一薄层杂质原子，目的在于确定进入硅片的杂质总量；第二步称为主扩散或再分布或推进扩散，在较高的温度下，采用恒定杂质总量扩散方式，让淀积在表面的杂质继续往硅片中扩散，目的在于控制扩散深度和表面浓度。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology20MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology21例如，双极晶体管中基区的硼扩散，一般采用两步扩散。因硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在1020cm-3以上，而通常要求基区的表面浓度在1018cm-3，因此必须采用第二步再分布来得到较低的表面浓度。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology22第一步恒定表面浓度扩散，淀积到硅片上的杂质总量为S1T1102()dNQNxxDtS1T11S222222NQDtNDtDt22S1T1112222222222(,,)expexp44NQDtxxNxttDtDtDtDtD2代表再分布温度下的杂质扩散系数，t2代表再分布时间。再分布后的表面杂质浓度为D1代表预淀积温度下的杂质扩散系数，t1代表预淀积时间，NS1代表预淀积温度下的杂质固溶度。若预淀积后的分布可近似为δ函数，则可求出再分布后的杂质浓度分布为MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology23还可求出再分布后的结深。设衬底杂质浓度为NB，即可解得2jS111j12B22222(,,)exp4xNDtNxttNDtDt12S111j2222B2222lnNDtxDtADtNDt令MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology24掺杂分布控制：MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology25前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果，而实际分布与理论分布之间存在着一定的差异，主要有：1、二维扩散（横向扩散）3.4简单理论的修正实际扩散中，杂质在通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也将在窗口边缘沿表面进行横向扩散。考虑到横向扩散后，要得到实际的杂质分布，必须求解二维或三维扩散方程。横向扩散的距离约为纵向扩散距离的75%~80%。由于横向扩散的存在，实际扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应将直接影响到VLSI的集成度。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology26MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology272、杂质浓度对扩散系数的影响前面的讨论假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度ni(T)低时，才可认为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下各种空位增多，扩散系数应为各种电荷态空位的扩散系数的总和。2340234iiii234234iiiinnnnDDDDDDnnnnppppDDDDnnnnMicroelectronicFabrication&MEMSTechnology28MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology293、电场效应高温扩散时，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，电离的施主和电子，或电离的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。因电子空穴的运动速度比电离杂质快得多，因而在硅中将产生空间电荷区，建立一个自建场，使电离杂质产生一个与扩散方向相同的漂移运动，从而加速了杂质的扩散。(,)(,)(1)NxtJxtDx值在0到1之间，与杂质浓度有关。MicroelectronicFabrication&MEMSTechnology304、发射区陷落效应在基区宽度极薄的NPN晶体管中，若发射区扩散磷，则发射区正下方的内基区要比外基区深，这种现象称为发射区