2021年人教九年级数学教案模板

人教九年级数学教案模板摘要：通过回顾可直接转化为x2=p(p0)或(mxn)2=p(p0)的二次方程的解，介绍了不能直接转化为上述两种形式的二次方程的求解步骤。我们来看看人教的九年级数学第二卷教案！欢迎查看！九年级第二册教案一人教数学间接理解，就是用开平方法通过变形对方程进行约简，并巧妙地应用它来解决一些具体问题。摘要：本文回顾了可直接转化为x2=p(p0)或(mxn)2=p(p0)的二次方程的解，并介绍了不能直接转化为上述两种形式的二次方程的求解步骤。焦点直接降阶很难解释，比如x2^6x-16=0的二次方程的求解步骤。困难不能直接化简的方程转化为可以直接化简的方程的转化方法和技巧。首先，回顾一下引言(学生活动)请求解以下方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x216x16=9(4)4x216x=-7老师点评：以上方程可以转化为x2=p或者(mxn)2=p(p0)的形式，然后就可以得到X=p或MXn=p(p0)。比如：4x216x16=(2x4)2，能不能把4x216x=-7换成(2x4)2=9？第二，探索新知识列出下列问题的方程式并回答它们：(1)列出的简化方程和刚解的方程有什么区别？(2)能否直接用前三个方程的解？问题：要做一个比它的宽度长6m，面积为16m2的长方形场地，场地的长度和宽度是多少？(1)所列简化成一般形式的方程与前面三个问题不同：前三个完全平，左边是x，后两个没有这个特征。(2)没有。既然方程不能直接化简，那就要努力把它转化成一个可以直接化简的方程。下面，我们就来谈谈如何转型：X26x-16=0班次项目x26x=16两边加(6/2)2，使左侧与x22bxb2x26x32=169的形式相匹配左侧以正方形形式书写(x^3)2=25降序x^3=5，即x^3=5或x^3=-5求解一阶方程x1=2，x2=-8可以验证x1=2和x2=-8是方程的根，但场地宽度不能为负，所以场地宽度为2m，长度为8m。和上面的解题方法一样，把一个一元二次方程拟合成完全平方形式求解的方法叫做匹配法。可以看出，配点法是降低度数，将一个二次方程转化为两个线性方程求解。例1用匹配法解出以下关于x的方程：(1)x2-8x1=0(2)x2-2x-12=0分析：(1)显然，方程左侧不是完全平坦的方式，应该按照前面的方法转化为完全平坦的方式；(2)同上。解决方法：省略。第三，巩固练习练习1，2。课本第9页。四，课堂总结这一课要掌握：将左边没有x的完全平方形式的一元二次方程，转化为左边有x，右边有非负数的完全平方形式，可以直接化简方程的方程。动词（verb的缩写）工作安排人教九年级第二册教案二数学理解一维二次方程“降阶”——变换的数学思想，并应用于解决一些具体问题。本文提出一个问题，列出一维二次方程ax2c=0，根据平方根的含义求解这个方程，然后转移知识求解a(exf)2c=0型的一维二次方程。焦点本文用开平方法求解(x^m)2=n(n0)形式的方程，理解了降阶——变换的数学思想。困难通过根据平方根的含义求解x2=n的方程，将知识转移到根据平方根的含义求解(x^m)2=n(n0)的方程。首先，回顾一下引言学生活动：请完成以下问题。问题1:填空(1)x2-8x________=(x-________)2；(2)9x212x________=(3x________)2；(3)x2px________=(x________)2。求解：根据完全平方公式：(1)16^4；(2)42;(3)(p2)2p2。问题2:什么(学生分组讨论)老师点评：答案是肯定的。将2t1改为上述X，则2t1=3也就是2t1=3，2t1=-3方程的两个根是t1=1和t2=-2例1求解方程：(1)x24x4=1(2)x26x9=2分析：(1)x24x4是完全平方公式，所以将原方程转化为(x^2)2=1。(2)从已知的情况来看，它是：(x^3)2=2直接开平方得到：x^3=2即x^3=2，x^3=-2因此，方程的两个x1=-3^2和x2=-3^2解决方法：省略。例2市政府计划在2年内将人均住房面积从目前的10m2提高到14.4m2，以寻求年人均住房面积增长率。分析：假设人均住房面积年增长率为X，一年后人均住房面积应为10^10x=10(1X)；两年后，人均住房面积应为10(1x)10(1x)x=10(1x)2解决办法：假设人均住房面积年增长率为X，那么：10(1x)2=14.4(1x)2=1.44直接开平方，得到1x=1.2也就是1x=1.2，1x=-1.2因此，这两个方程是x1=0.2=20%和x2=-2.2因为人均住房面积年增长率应该是正的，x2=-2.2应该丢弃。因此，人均住房面积的年增长率应为%。(学生总结)老师指导问题：他们解二次方程的共同特点是什么？共同特点：将一个一维二次方程转化为两个一维线性方程。我们把这种思想称为“降阶变换思想”。第三，巩固练习课本第6页的练习。四，课堂总结这一课我们要知道，如果用直接开平方法求解x2=p(p0)形式的方程，那么x=p转化为(MX^n)2=p(p0)形式的方程，那么mxn=p，从而达到降阶转换的目的。如果p0，方程无解。动词（verb的缩写）工作安排九年级第二册教案三人教数学1.类比一维线性方程，理解一维二次方程的概念及其通式ax2bxc=0(a0)，区分二次项及其系数、线性项及其系数、常数项的概念。2.理解一维二次方程解的概念，会检验一个数是否是一维二次方程的解。焦点类比一维线性方程，理解一维二次方程、通式ax2bxc=0(a0)和一维二次方程解的概念，这些概念可以用来求解简单问题。困难一元二次方程及其二次项系数、线性项系数和常数项的识别。活动1复习旧知识1.什么是方程？你能举个方程的例子吗？2.下面哪个方程是一元线性方程？给出了一维线性方程的概念和一般形式。(1)2x-1(2)mxn=0(3)1x1=0(4)x2=13.下面哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出了方程解的概念。A.0B.1C.2D.3活动2探索新知识方程式根据问题的意思。1.课本第2页的问题1。提问：(1)正方形有多大？哪个量应该设为未知？(2)这个题目中的数量关系是什么？我们能用这个定量关系来公式化方程吗？方程怎么设置？(3)这个方程能否化简为更简单的形式？完成后请说出方程式。2.课本2第2页的问题。提问：(1)题中有哪些量？从这些量中你能得到什么？(2)比赛队伍的数量和比赛次数有什么关系？如果有五个队比赛，每个队会打几场比赛？总共有20个游戏吗？如果不是20场，有多少场？(3)如果有X队，会有多少场？3.一个数比另一个数大3，两个数的乘积为0。找到这两个数字。提问：我们需要设置两个未知数吗？如果能设一个未知数，方程应该怎么列？4.正方形面积的两倍等于25。正方形的边长是多少？活动3归纳概念提问：(1)上述方程与一维线性方程有何异同？(2)类比一维线性方程，我们可以给这类方程取什么名字？(3)总结一元二次方程的概念。1.一元二次方程：它只包含______________________(1)一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？(2)为什么要把a0，B，C限制在0？(3)2x2-x1=0的线性系数是1吗？为什么？3.一维二次方程的解(根):使一维二次方程左右两边相等的未知量的值称为一维二次方程的解(根)。活动4示例和练习例1在下面的方程中，一个变量的二次方程是_________。(1)4x2=81；(2)2x2-1=3y；(3)1x21x=2；(4)2x2-2x(x7)=0。总结：判断一个方程是否为二次方程的依据是：(1)积分方程；(2)只包含一个未知数；(3)未知项的度为2。注意有些方程在化简前含有二次项，但化简后二次项的系数为0，所以这样的方程不是一元二次方程。例2课本第3页的例子。例3以-2为根的一元二次方程为()A.x22x-1=0B.x2-x-2=0C.x2x2=0D.x2x-2=0总结：判断一个数是否是方程的解，可以把这个数代入方程，判断方程的左右两边是否相等。锻炼：1.如果(a-1)x2^3ax-1=0是关于x的二次方程，那么a的取值范围是_________。2.把下面的二次方程转换成一般形式，分别指出它们的二次系数、线性系数和常数项。(1)4x2=81；(2)(3x-2)(x1)=8x-3。3.练习课本第4页的问题2。4.如果-4是二次方程2x7x-k=0的根，那么k的值是______。回答：1.a1；2.省略；3.省略；4.k=4。活动5课堂总结和作业安排课堂总结关于一元二次方程，我们学到了什么？二次方程的一般形式是什么？一般形式有哪些限制？你会解一元二次方程吗？工作安排课本第4页练习21.1的问题1~7。新人民教育版九年级数学第二卷全卷教案模板新人民教育版数学九年级教案模板九年级下新人民教育版数学教案模板新人教九年级数学教案模板人民教育出版社初中数学第二册[七年级至九年级]电子教材下载网站九年级数学《圆》教案范文最新北师大版九年级数学第一卷教案模板浙江教育版九年级数学教案模板浙江教育版九年级上册数学教案模板初中九年级暑假作业数学答案2021最新