2021年人民教育版高二上学期数学教案模板

人民教育版高二上学期数学教案模板基本不等式，又称均值不等式，选自北京师范大学出版社《普通高中课程标准实验教材》数学必修5第三章第三节的内容。教学对象是高二的学生。我们来看看人教版高二上学期的数学教案！欢迎查看！人民教育出版社，高二，上学期数学教案1知识和技能目标：理解和掌握基本不等式，理解算术平均和几何平均的概念，学会构造条件和使用基本不等式；过程与方法目标：通过探索基本不等式，让学生了解知识的形成过程，培养分析问题和解决问题的能力；情感态度目标：通过设置问题情境，让学生认识到数学来源于现实，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认识世界，从而培养学生良好的思维品质和动手能力。理解和掌握基本不等式，可以借助几何图形解释基本不等式的含义。难点：从基本不等式推导出不等式。关键是掌握基本不等式。二，教学方法分析本课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导说练的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，让学生自由探索和思考。利用多媒体辅助教学可以直观地反映教学内容，使学生充分发展思维活动，优化教学过程，大大提高课堂教学效率。三、学习法律的指导新课程改革的精神在于以学生的发展为基础，赋予学生学习的主动性，倡导积极勇敢的学习方式。因此，本课程主要采用自主探索、合作交流的学习方法，通过让学生思考、做、用，建构自己的知识，让学生成为学习的主人。四，教学过程教学过程的设计以问题为中心，主线是探索解决问题的方法。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生重新创造和重新发现知识的过程，从而培养学生的创新意识。具体流程安排如下：(一)设计基本不等式的教学，创设情景，提出问题设计意图：数学教育必须以学生的“数学现实”为基础，现实情境是数学教学的平台。数学教师的任务之一是帮助学生构建数学实在，并在此基础上发展他们的数学实在。基于此，设置以下情况。上图为在北京召开的第24届国际数学家大会会徽。会徽是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。色调使它看起来像一个风车，代表了中国人民的好客。【问题1】请观察logo图。图中有哪些特殊的几何图形？他们在面积上的平等和不平等关系是什么？(让学生分组讨论)(二)探究问题，抽象归纳基本不等式的教学设计1。探索图形中的不平等关系形的角度(利用多媒体展示logo图形的变化，引导学生发现四个直角三角形面积之和小于等于正方形面积。)数字角度【问题2】如果一个直角三角形的两个直角边分别是A和B，这种不对等关系应该如何表达？学生讨论结果：【问题3】如你所见，这个人物身上有一种神秘的东西。我们从图表中发现了一个不等式。这里对A和B的值有什么限制吗？不等式中的等号什么时候成立？(师生共同探索)我们来看看图形的变化，(老师演示)(学生发现当a=b都变成等腰直角三角形时，它们的面积之和正好等于正方形的面积，即探索结论：我们得到不等式，当且仅当等于【问题5】特别是当时在不等式中，把A和B分别替换为，你得到了什么？学生们得出结论。设计意图：类比是学习数学的重要方法。这个环节不仅让学生了解基本不等式的来源，突破重点难点，还能感受到泛函思想，为以后的学习打下基础。【问题6】如何证明基本不等式？设计意图是引导学生从感性认识到理性证明，实现感性认识到理性认识的升华。前面的不等式是从几何图形中的面积关系得到的。下面，利用代数思想和不等式的性质，直接导出不等式。方法一：通过基本不等式的教学设计进行差异比较或证明。方法2:分析方法证明只是证书2要证明，就证明2要证明，就证明显然是真的。当且仅当a=b时，等号成立。4.理解升华1)书面语言叙述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2)象征性语言叙述：如果是，那么是，当且仅当a=b。【问题7】如何理解“当且仅当”？(学生分组讨论，交换意见，总结师生)“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：当a=b时，取等号，即；只有当a=b时，取等号，即。3)探索基本不等式的几何意义；基础不等式的教学设计，引导学生借助于初中生熟悉的几何图形，探索不等式的几何解释，通过数字与图形的结合，赋予不等式几何直观性。进一步理解不等式中等号的条件。如图：AB是圆的直径，C点是AB上的点，CDAB,AC=a,CB=b，【问题8】能用这个图得到基本不等式的几何解释吗？(老师示范，学生直观感受)很容易证明RtACDRtDCB，那么Cd2=caCB也就是CD=。这个圆的半径，显然大于等于CD，即当且仅当c点与圆心重合，即a=b，等号成立。所以基本不等式的几何意义可以认为是：在同一个半圆中，半径不小于半弦(直径为最长弦)；或者直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高度。4)关联序列知识理解的基本不等式从形状来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度看，基本不等式揭示了“和”与“积”两种结构的不平等关系。【问题9】回忆一下你在哪里学过“和谐”和“产品”的结构？总结：均值不等式的代数解释是：个正数的等差中值项不小于它们的等比中值项。基本不等式的教学设计(4)体验新知识和迁移应用例1:(1)让所有正数证明不等式：基本不等式的教学设计(2)如图：AB是圆的直径，c点是AB上的一个点，设AC=a，CB=b，你能用这个图形得到这个不等式的几何解释吗？设计意图：以上例子是根据基本不等式使用条件中的难点和重点设置的。目的是利用学生原有的平面几何知识，进一步了解不等式成立的条件，以及当且仅当那时，等号成立。这里允许学生自主探索，老师指导，师生总结。人民教育出版社高二上学期数学教案2学习目标：1.了解本章的学习内容和学习思维方法2。描述随机变量的定义3.能说出随机变量和函数的关系；4.可以用随机变量表示随机测试结果要点：随机测试的结果可以表示为随机变量难点：对随机事件的概念理解透彻，了解引入随机变量的目的；第一部分：随机变量的定义1.通过生活中的一些随机现象，可以总结出随机变量的定义2可以描述随机变量的定义3能说出随机变量和函数之间的区别和联系一这种对应关系称为随机变量。也就是说，随机变量由随机实验的所有可能结果组成映射到。(2)表示法：随机变量往往用大写字母表示。(3)随机变量和函数的区别和联系函数随机变量自变量因变量因变量范围相似之处都是映射。它们都是映射随机变量在链接2中的应用1.正确写出随机现象的所有可能结果；2.用随机变量描述随机事件例1:已知10个产品中有2个不合格。现在，取这10个产品中的任意3个，次品数是随机变量。这是随机现象。(1)写出随机现象的所有可能结果；(2)尝试随机变量来描述上述结果。变式：已知10个产品中有2个不合格。从这10款产品中选3款是随机现象。如果y代表取出的三个产品中合格产品的数量，尝试用随机变量描述上述结果例2如果一枚均匀硬币连续抛两次，用X表示两枚硬币朝上的次数，那么X就是随机变化下列集合分别表示随机事件的数量：(1){X=0}(2){X=1}(3){X2}(4){X0}变型：连续投三次均匀硬币，用X表示这三次朝上的次数，那么X就是随机变量。X的可能值是多少？并解释这些值所代表的随机实验的结果。练习：写出下列随机变量的可能值，用随机变量的值来说明随机变量的结果。(1)放学回家要经过五个红绿灯，可能会遇到红灯；(2)五个相同大小的球，编号为1、2、3、4和5，装在一个袋子中。现在随机取出三个球，取出的球数；总结(基准测试)人民教育出版社高二上学期数学教案三一、教材分析知识和技能目标：理解和掌握基本不等式，理解算术平均和几何平均的概念，学会构造条件和使用基本不等式；过程与方法目标：通过探索基本不等式，让学生了解知识的形成过程，培养分析问题和解决问题的能力；情感态度目标：通过设置问题情境，让学生认识到数学来源于现实，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认识世界，从而培养学生良好的思维品质和动手能力。理解和掌握基本不等式，可以借助几何图形解释基本不等式的含义。难点：从基本不等式推导出不等式。关键是掌握基本不等式。二，教学方法分析本课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导说练的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，让学生自由探索和思考。利用多媒体辅助教学可以直观地反映教学内容，使学生充分发展思维活动，从而优化教学过程，大大提高课堂教学效率。三、学习法律的指导新课程改革的精神在于以学生的发展为基础，赋予学生学习的主动性，倡导积极勇敢的学习方式。因此，本课程主要采用自主探索、合作交流的学习方法，通过让学生思考、做、用，建构自己的知识，让学生成为学习的主人。四，教学过程教学过程的设计以问题为中心，主线是探索解决问题的方法。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生重新创造和重新发现知识的过程，从而培养学生的创新意识。具体流程安排如下：(一)设计基本不等式的教学，创设情景，提出问题设计意图：数学教育必须以学生的“数学现实”为基础，现实情境是数学教学的平台。数学的任务之一【问题1】请观察logo图。图中有哪些特殊的几何图形？他们在面积上的平等和不平等关系是什么？(让学生分组讨论)(二)探究问题，抽象归纳基本不等式的教学设计1。探索图形中的不平等关系形的角度(利用多媒体展示logo图形的变化，引导学生发现四个直角三角形面积之和小于等于正方形面积。)数字角度【问题2】如果一个直角三角形的两个直角边分别是A和B，这种不对等关系应该如何表达？学生讨论结果：【问题3】如你所见，这个人物身上有一种神秘的东西。我们从图表中发现了一个不等式。这里对A和B的值有什么限制吗？不等式中的等号什么时候成立？(师生共同探索)我们来看看图形的变化，(老师演示)(学生发现当a=b都变成等腰直角三角形时，它们的面积之和正好等于正方形的面积，即探索结论：我们得到不等式，当且仅当等号成立。设计意图：本背景旨在利用图中相关区域之间的数量关系，抽象出基本不等式的教学设计。在此基础上，引导学生理解基本不等式。2.抽象归纳：一般来说，对于任意实数a，b，是的，当且仅当a=b，等号成立。【问题4】能证明吗？学生在黑板上写字。【问题5】特别是当时在不等式中，把A和B分别替换为，你得到了什么？学生们得出结论。设计意图：类比是学习数学的重要方法。这个环节不仅让学生了解基本不等式的来源，突破重点难点，还能感受到泛函思想，为以后的学习打下基础。【问题6】如何证明基本不等式？设计意图是引导学生从感性认识到理性证明，实现感性认识到理性认识的升华。前面的不等式是从几何图形中的面积关系得到的。下面，利用代数思想和不等式的性质，直接导出不等式。方法一：通过基本不等式的教学设计进行差异比较或证明。方法2:分析方法证明只是证书2要证明，就证明2要证明，就证明显然是真的。当且仅当a=b时，等号成立。4.理解升华1)书面语言叙述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2)象征性语言叙述：如果是，那么是，当且仅当a=b。【问题7】如何理解“当且仅当”？(学生分组讨论，交换意见，总结师生)“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：当a=b时，取等号，即；只有当a=b时，取等号，即。3)探索基本不等式的几何意义；基础不等式的教学设计，引导学生借助于初中生熟悉的几何图形，探索不等式的几何解释，通过数字与图形的结合，赋予不等式几何直观性。进一步理解不等式中等号的条件。如图：AB是圆的直径，C点是AB上的点，CDAB,AC=a,CB=b，【问题8】能用这个图得到基本不等式的几何解释吗？(老师示范，学生直观感受)很容易证明RtACDRtDCB，那么Cd2=caCB也就是CD=。这个圆的半径，显然大于等于CD，即当且仅当c点与圆心重合，即a=b，等号成立。所以基本不等式的几何意义可以认为是：在同一个半圆中，半径不小于半弦(直径为最长弦)；或者直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高度。4)关联序列知识理解的基本不等式从形状来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度看，基本不等式揭示了“和”与“积”两种结构的不平等关系。【问题9】回忆一下你在哪里学过“和谐”和“产品”的结构？总结：均值不等式的代数解释是：个正数