2021年人民教育版高一必修五数学教案模板

人民教育版高一必修五数学教案模板对数函数是函数中另一个重要的基本初等函数。在学生学习对数和普通对数、反函数和指数函数的基础上进行介绍。所以，是以上知识的一个应用。来看看人教版高一必修五数学教案吧！欢迎查看！人民教育出版社，高一，必修五数学教案1案例背景：对数函数是函数中另一个重要的基本初等函数，是在学生学习了对数和常用对数、反函数、指数函数的基础上引入的。所以是对以上知识的应用，是对函数重要数学思想的进一步理解。学习对数函数的概念、图像和性质，使学生的知识体系更加完整和系统，同时也是解决自然科学领域实际问题的重要工具。案例叙述：(a)。情境的创造(老师):前面的函数都是以形式定义的形式给出的。今天我们从反函数的角度介绍新的函数。反函数的本质是研究两个函数之间的关系，自然要从熟悉的函数入手，再去研究它的反函数。这个熟悉的函数是指数函数。(问题):什么是指数函数？指数函数有反函数吗？(学生):是指数函数，有反函数。(老师):求反函数的步骤(一个学生口解反函数的过程)；的值范围。是，反函数是。(老师):所以今天我们学习的是指数函数的反函数——对数函数。(二)新课程1.定义：函数的反函数叫对数函数。(老师):既然定义是从反函数的角度给出的，下面的研究就从这个角度出发。能否从定义上理解对数函数的性质？最初的理解是什么？(老师提示学生从反函数的三定三反中认识，学生自主探究，合作交流)(学生)对数函数的定义域是，对数函数的值域是，基在指数函数中，所以两者有相同的限制。在此基础上，我们将一起研究对数函数的图像和性质。2.研究对数函数的图像和性质(问题)函数图像是用什么方法画的？(学生1)利用两个互为反函数的函数图像之间的关系，用图像变换法画图。(学生2)也可以用列表作图法。让学生从上述方法中选择一种，最后决定用图像变换法画图。(老师)因为指数函数的像按和分为两种不同的类型，所以对数函数的像也要分两种以1为分割线的和的情况，以和为例画图。在具体操作过程中，要求学生：(1)指数函数和的图像要尽可能准确(关键点的位置，图像的变化趋势等。).(2)画一条直线。(3)图像折叠时，先找到特殊点的对称点，变化趋势是从近轴对称逐渐逼近轴，而图像可以提示学生分两段折叠，先在左侧，后在右侧。学生在笔记本上完成具体操作，学生完成后老师在黑板上演示关键步骤，并画出来还有形象。(此时，底部相同的指数函数和对数函数在同一坐标系中绘制)如图所示：老师画完图后，用电脑在同一坐标系中画和的图像，如图：然后提出让学生根据图像讲述对数函数的性质(要求从几何和代数两个角度解释)3.自然(1)领域：(2)范围：从上面两张图可以说明，图像位于轴的右侧。(3)图像常数交叉(1，0)(4)奇偶性：既不是奇函数，也不是偶函数，即关于原点和轴都不对称学生回答后，老师可以指导学生熟练地记住这个结论：当基数和实数在1的同一边时，函数值为正；当基数和实数在1的两边时，函数值为负，作为第(6)条的性质板。最后，老师在总结时强调，记住性质的关键是脑子里要有一个画面，要把它的性质和指数函数的性质进行比较(特别强调两者单调性的一致性)在了解了图像和属性之后，让我们来看看它们的应用。(3).简单应用1.研究相关函数的性质例1。找到下列函数的域：(1)(2)(3)首先，学生依次列出相应的不等式，特别注意对数中实数和基数的条件限制。2.使用单调性来比较大小例2。比较下列组的大小(1)和；(2)和；(3)和；(4)和。让学生先讲各组的特点，即基数相同，可以构造对数函数，通过单调性来比较大小。最后，让学生以一组为例，写一个详细的对比过程。三.外联活动练习：如果，找到值的范围。四.汇总和操作案例反思：本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握其图像性质。难点是利用指数函数的图像和性质，得到对数函数的图像和性质。由于对数函数的概念是一种抽象的形式，学生很难理解，它是基于指数和对数的关系以及反函数的概念。该方法首次用于通过两个反函数之间的关系，从已知函数中研究未知函数的性质。学生习惯不了，抓不住重点。所以在教学中，教师逐渐引导，学生自主合作。从学生熟悉的指数问题出发，对指数函数的理解逐渐转化为对对数函数的理解。绘制对数函数图像时，不仅要考虑基的分类讨论，还要针对每一类问题选择几种不同的基，在同一坐标系中绘制，便于观察图像的特征，找出共性和归纳性质。在教学中，一定要让学生动手，动脑思考，大胆猜测。要以学生研究为主，教师要以反函数为主线，不断引导学生向思维方向发展。这不仅会增强学生的参与意识，还会教会他们思考问题的方法和获取知识的方法，使学生学会思考、思考和实践，从而提高学习兴趣。人民教育版高一必修五数学教案二1.1.1集合的含义及其表示(一)教学目标：使学生理解集合的基本概念、“归属”关系的含义、常用数集的记法、集合中元素的特征、有限集合、无限集合和空集的概念，教学重点：收集概念和性质；,?使用教学难点：理解集合的概念；班级类型：新教学教学手段：教学过程：一、话题介绍军训前学校通知：8月15日8点，高一学生聚集在体育馆进行军训动员；这个通知是发给所有高一学生还是个别学生的？在这里，集合是一个常用词，我们感兴趣的是问题中某些具体对象的总体(高一而不是高二)，而不是个别对象。因此，我们将学习一个新概念——集(宣布题目)，即一些研究对象的总体。研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论。它不仅是数学的一个基本分支，而且在数学中占有极其独特的地位。如果把数学比作一座宏伟的建筑，那么集合论就是这座宏伟建筑的基石。集合论是由德国数学家康托尔创立的，他是近代数学许多分支的基础。(参见教材中的阅读材料P17)。在接下来的课上，我们将学习一些基本知识1.一般来说，所有指定的对象都称为集合，标记为A，B，C，D，…集合中的每个对象都称为这个集合的一个元素，标记为：a，b，c，d，…2.元素和集合之间的关系A是集合A的元素，所以说A属于集合A，表示为aA，如果A不是集合A的元素，就说A不属于集合A，记录为A？A思维一：列举一些集合的例子和不能构成集合的例子，对学生的例子进行讨论和评论，然后解释以下问题。示例1:确定以下一组对象是否属于一个集合？(1)小于10的素数；(2)数学家；(3)中国直辖市；数学中的字母(5)书中的字母(6)、所有偶数(7)和所有直角三角形(8)满足3x-2x3的所有实数(9)方程的实数解解说：判断收藏要注意三点：范围是否确定；元素是否显式；能否指出其属性？3.集合中元素的三个特征：1.元素确定性：对于给定的集合，集合中的元素是确定的，任何对象都是或不是给定集合的元素。2.元素的互操作性：任意给定集合中的任意两个元素都是不同的对象，当同一对象属于一个集合时，它只是一个元素。例如，书中的一组字母3.元素的无序：一个集合中的元素是相等的，没有顺序，所以判断两个集合是否相同，只需要比较它们的元素是否相同，不需要考察排列顺序是否相同。集合元素的三个特征使集合本身具有确定性和整体性。4.数字集被称为数字集。以下是一些常用的数字集及其符号：非负整数集(即自然数集)写成：n有理数集q正整数集N__或N实数集r整数集z5.集合的分类原则：集合中包含多少元素(1)有限集合包含有限数量的元素，例如a={-2，3}无限集合包含无限元素，如自然数集合N，有理数空集不包含任何元素，如方程x21=0的实解集。特殊标志：第三，课堂练习1.使用“；”或“？”填空：练习课本P15的习惯12.确定以下陈述是否正确。()填写“”，错误填写“”(1)N中所有元素都在N__()(2)N中所有元素都在Z中()(3)所有不在N__中的数字都不在Z()中(4)所有不在Q中的实数都在R中()(5)由R和N__中的数字组成的集合必须包含数字0()(6)不在n中的数字不能使方程4x=8成立()第四，回顾与反思1、集合的概念2.集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于给定的集合，其元素的含义是明确的。“一个集合中的元素必须彼此不同”应该意味着给定集合中的任何两个元素都是不同的。3.常用数字集的特殊符号。动词（verb的缩写）工作安排1.下列各组对象能否确定一个集合？(1)所有大实数(2)心地善良的人(3)1,2,2,3,4,5.2.设A和B为非零实数，则集合的可能元素为3.由实数x，-x，|x|组成的集合，最多包含()(甲)2个元素(乙)3个元素(丙)4个元素(丁)5个元素4.以下结论不正确()A.onb.QC.oqd-1Z5.以下结论不正确()A.如果aN，那么-aNB。如果aZ，那么a2Z。C.如果aQ，那么|a|QD。如果aR，那么6.求数集{1，x，x2-x}中元素x应该满足的条件；人民教育出版社，高一，必修五数学教案3教学目标：(1)通过举例，理解集合的含义，理解元素与集合之间的“归属”关系；(2)可以选择自然语言、图形语言、集合语言(枚举或描述)来描述不同的细节提问，感受集体语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念和表示；教学难点：使用集合的两种常用表示方法，——枚举和描述，正确表示一些简单集合；教学过程：一、话题介绍军训前的学校通知：8月15日8:00，在高一期间聚集在体育馆进行军训动员；这个通知是发给所有高一学生还是个别学生的？这里，集合是一个常用词，我们感兴趣的是问题中某些具体对象的总体(而不是二三年级)，而不是个别对象。因此，我们将学习一个新概念——集(宣布题目)，即一些研究对象的总体。二，新课程教学(一)收集的相关概念1.集合论的创始人康托尔说，集合是某些事物和不同事物的整体，人们可以认识到这一点一些东西，并能判断某个给定的东西是否属于整体。2.一般来说，研究对象统称为元素，由某些元素组成的整体称为集合，也简称集合说定了。3.关于集合元素的特征(1)确定性：如果a是给定的集合，x是特定的对象，那么它要么是a的元素，要么不是a的元素，两种情况之一必须为真。(2)异质性：给定集合中的元素是指属于该集合的不同个体(对象)，因此同一元素不应在同一集合中重复。(3)集合相等：组成两个集合的元素完全相同4.元素与集合的关系；(1)如果A是集合A的元素，说A属于(不属于)A，表示为aA(2)如果A不是集合A的元素，说A不属于(不属于)A，表示为A？A(或aA)5.常用的数字集合及其表示法非负整数集(或自然数集)，记录为n正整数集合，表示为N__或N；整数集，表示为z。有理数集合，表示为q。实数集，表示为r。(二)集合的表示我们可以用自然语言描述一个集合，但是会给我们带来很多不便。此外，枚举和描述通常用于表示集合。(1)枚举法：将集合中的元素一一枚举，写在大括号中。比如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x2，5y3-x，x2y2}，思路二，介绍描述方法注意：集合中的元素是无序的，所以当集合用枚举表示时，不需要考虑元素的顺序。(2)描述方法：描述集合中元素的共同属性，用花括号写出来。具体方法：用大括号写出该集合中元素的一般符号和取值(或变化)范围，然后画一条垂直线，在垂直线之后写出该集合中元素的共同特征。例如：{x|x-32}、{(x，y)|y=x2^1}、{直角三角形}、重点：集合的描述性表示应注意集合的代表性元素{(x，y)|y=x23x2}与{y|y=x23x2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可以省略，例如：{integer}，代表整数集合z。辨析：{}这里已经包含了“all”的意思，不需要写{all整数}。下面写{实数集}，{R}也是错的。注意：枚举和描述各有优势，要根据具体问题决定用哪种表示法。需要注意的是，当一般集合中有很多元素或者无限元素时，枚举是不适合的。三、总结归纳本课从举例开始，自然贴切地介绍了集合和集合的概念，用举例说明了集合的概念，然后介绍了集合的常用表示方法，包括枚举和描述。主题：1.2集合之间的基本关系教材分析：用实数的大小类比引入集合的包含与相等理解空集的含义高一数学五个必修知识点小结关于高中必修1数学教案优秀范文集人民教育版高中语文必修五教案模板总结归纳了高二数学的五个必修知识点高二数学五个必修