2021年人民教育版九年级第二册数学教案模板

人民教育版九年级第二册数学教案模板一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？我们来看看人教版九年级的数学教案！欢迎查看！人民教育出版社9年级2册数学教案11.类比一维线性方程，理解一维二次方程的概念及其通式ax2bxc=0(a0)，区分二次项及其系数、线性项及其系数、常数项的概念。2.理解一维二次方程解的概念，会检验一个数是否是一维二次方程的解。焦点类比一维线性方程，理解一维二次方程、通式ax2bxc=0(a0)和一维二次方程解的概念，这些概念可以用来求解简单问题。困难一元二次方程及其二次项系数、线性项系数和常数项的识别。活动1复习旧知识1.什么是方程？你能举个方程的例子吗？2.下面哪个方程是一元线性方程？给出了一维线性方程的概念和一般形式。(1)2x-1(2)mxn=0(3)1x1=0(4)x2=13.下面哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出了方程解的概念。A.0B.1C.2D.3活动2探索新知识方程式根据问题的意思。1.课本第2页的问题1。提问：(1)正方形有多大？哪个量应该设为未知？(2)这个题目中的数量关系是什么？我们能用这个定量关系来公式化方程吗？方程怎么设置？(3)这个方程能否化简为更简单的形式？完成后请说出方程式。2.课本2第2页的问题。提问：(1)题中有哪些量？从这些量中你能得到什么？(2)比赛队伍的数量和比赛次数有什么关系？如果有五个队比赛，每个队会打几场比赛？总共有20个游戏吗？如果不是20场，有多少场？(3)如果有X队，会有多少场？3.一个数比另一个数大3，两个数的乘积为0。找到这两个数字。提问：我们需要设置两个未知数吗？如果能设一个未知数，方程应该怎么列？4.正方形面积的两倍等于25。正方形的边长是多少？活动3归纳概念提问：(1)上述方程与一维线性方程有何异同？(2)类比一维线性方程，我们可以给这类方程取什么名字？(3)总结一元二次方程的概念。1.一元二次方程：它只包含_____________________________________________________________________2.一维二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a0)，其中ax2为二次项，A为二次项系数；Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。提问：(1)一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？(2)为什么要把a0，B，C限制在0？(3)2x2-x1=0的线性系数是1吗？为什么？3.一维二次方程的解(根):使一维二次方程左右两边相等的未知量的值称为一维二次方程的解(根)。活动4示例和练习例1在下面的方程中，一个变量的二次方程是_________。(1)4x2=81；(2)2x2-1=3y；(3)1x21x=2；(4)2x2-2x(x7)=0。总结：判断一个方程是否为二次方程的依据是：(1)积分方程；(2)只包含一个未知数；(3)未知项的度为2。注意有些方程在化简前含有二次项，但化简后的二次项系数为0。这样的方程不是一元二次方程。例2课本第3页的例子。例3以-2为根的一元二次方程为()A.x22x-1=0B.x2-x-2=0C.x2x2=0D.x2x-2=0总结：判断一个数是否是方程的解，可以把这个数代入方程，判断左右s是否活动5课堂总结和作业安排课堂总结关于一元二次方程，我们学到了什么？二次方程的一般形式是什么？一般形式有哪些限制？你会解一元二次方程吗？工作安排课本第4页练习21.1的问题1~7。人民教育出版社，九年级，第二册，数学教案二焦点直接降阶很难解释，比如x2^6x-16=0的二次方程的求解步骤。困难不能直接化简的方程转化为可以直接化简的方程的转化方法和技巧。首先，回顾一下引言(学生活动)请求解以下方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x216x16=9(4)4x216x=-7老师点评：以上方程可以转化为x2=p或者(mxn)2=p(p0)的形式，然后就可以得到X=p或MXn=p(p0)。比如：4x216x16=(2x4)2，能不能把4x216x=-7改成(2x4)2=9？第二，探索新知识列出下列问题的方程式并回答它们：(1)列出的简化方程和刚解的方程有什么区别？(2)能否直接用前三个方程的解？问题：要做一个比它的宽度长6m，面积为16m2的长方形场地，场地的长度和宽度是多少？(1)所列简化成一般形式的方程与前面三个问题不同：前三个完全平，左边是x，后两个没有这个特征。(2)没有。既然方程不能直接化简，那就要努力把它转化成一个可以直接化简的方程。下面，我们就来谈谈如何转型：X26x-16=0班次项目x26x=16两边加(6/2)2，使左侧与x22bxb2x26x32=169的形式相匹配左侧以正方形形式书写(x^3)2=25降序x^3=5，即x^3=5或x^3=-5求解一阶方程x1=2，x2=-8可以验证x1=2和x2=-8是方程的根，但场地宽度不能为负，所以场地宽度为2m，长度为8m。和上面的解题方法一样，把一个一元二次方程拟合成完全平方形式求解的方法叫做匹配法。可以看出，配点法是降低度数，将一个二次方程转化为两个线性方程求解。例1用匹配法解出以下关于x的方程：(1)x2-8x1=0(2)x2-2x-12=0分析：(1)显然，方程左侧不是完全平坦的方式，应该按照前面的方法转化为完全平坦的方式；(2)同上。解决方法：省略。第三，巩固练习练习1，2。课本第9页。四，课堂总结这一课要掌握：将左边没有x的完全平方形式的一元二次方程，转化为左边有x，右边有非负数的完全平方形式，可以直接化简方程的方程。动词（verb的缩写）工作安排人民教育出版社9年级2册数学教案3一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生知道直角三角形的锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点引导学生探索发现，从而培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：让学生知道锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。2.难点：学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键是老师引导学生对比分析得出结论。三，教学步骤明确的目标1.如图6-1所示，如果一个5米长的梯子立在3米高的墙上，a和b之间的距离是多少？2.如果一个5米长的梯子以30CAB的倾角靠在墙上，A和B的距离是多少？3.如果一个5米长的梯子以40的倾角立在墙上，A和B之间的距离是多少？4.如果一个5米长的梯子靠在墙上，使A和B之间的距离为2米，那么倾斜角CAB是多少？学生可以轻松回答前两个问题。这两个问题的设计主要是唤起学生的记忆，让他们意识到这一章需要这些知识。然而，后两个问题的设计使学生感到困惑，这引起了高三好奇和有竞争力的学生的学习兴趣。同时，使学生对本章要学习的内容的特点有了初步的了解。有些问题仅靠勾股定理或者30直角三角形和等腰直角三角形的知识是解决不了的。要解决这些问题，关键在于找到一种新的方法来寻找一条边或一个未知的锐角。只要做到这一点，用学到的知识就可以找到直角三角形所有其他未知的角。本文通过四个实例介绍了这一课题。(二)整体感知1.请拿出你的三角形，分别测量计算对边、邻边、斜边的30、45、60的比值。同学们很快就会回答出结果：无论三角尺大小，比值都是一个固定值。学位比较好的同学也会认为，在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边，就可以计算出其他未知边的长度。2.请画一个40角的直角三角形，测量并计算40角的对边、邻边和斜边的比值。学生们很高兴地发现，无论三角形的大小如何，比率都是固定的。大部分同学可能会认为，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。通过这样做，学生不仅可以培养他们的实践能力，而且可以对这门课要学习的知识有一个整体的认识，激发他们的求知欲，大胆探索新知识。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过动手实验，学生可以猜测“无论直角三角形的锐角是多少，它的对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这时学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师要让学生自己讨论，自己独立完成。2.学生也许可以通过研究解决这个问题。如果他们解决不了，老师可以给予适当的指导：如果一组直角三角形的锐角相等，它们可以是顶点A1、A2、A3重合在一起，并标记为A，这样直角边AC1、AC2、AC3…….落在同一条直线上，斜边AB1，AB2，AB3…….落在另一条直线上。学生能解决这个问题吗？引导学生独立证明：简单易懂，B1C1B2C2B3C3.ab1c1ab2c2ab3c3.在形状上A的对边、邻边、斜边的比值是一个固定值。通过引导，学生可以自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生的能力，渗透德育。其实前面教程中动手实验的设计就是为了突破难点而设计的。这种设计也起到了培养学生思维能力的作用。习题题是让学生怀孕，让学生知道任意锐角的对边与斜边之比都可以算出来。(4)总结与拓展1.引导学生对知识进行总结：在复习勾股定理和30直角三角形的性质的基础上，我们发现只要直角三角形的锐角是固定的，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的。老师可以适当补充：同学们在这节课上做了自己的实验，大胆猜测，积极思考后，我们发现了新的结论。相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。2.延伸：当锐角为30时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，当锐角任意时，对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比例，就可以解决寻找其他未知面的问题。看来这个比例很重要，我们下节课就重点讲这个“比例”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个延伸，我们可以解决问题。第四，布置作业这门课内容少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以应该要求学生课后预习正弦和余弦的概念。动词（verb的缩写）黑板设计