2021年人民教育第三版高中数学教案

人民教育第三版高中数学教案在教新课之前，制定一个完善的教案，可以更大程度上调动学生上课的积极性。以下是高中数学教案集锦，希望大家喜欢。高中数学教案一教学目标1.掌握等差数列中前几项之和的公式，能够用公式解决简单问题。(1)了解等差数列先行和的定义，了解加逆项的原理，了解推导等差数列先行和公式的过程，记忆公式的两种形式；(2)用方程的思想理解等差数列的先行项之和的公式，用公式求；等差数列的通项公式和前项求和公式涉及五个字母，已知其中三个是为另外两个值计算的；(3)最大值将利用等差数列通项公式和前项之和公式进行研究。2.通过公式的推导和应用，让学生了解由特殊到一般，再由一般到特殊的思维规律，初步形成理解和解决问题的一般思路和方法。3.通过公式推导的过程教学，培养学生思维的灵活性和广阔性，提高思维水平。4.通过公式推导展现数学中的对称之美；通过相关内容在现实生活中的应用，学生可以再次感受到数学源于生活、服务于生活的实用性，引导学生善于观察生活、从生活中发现问题、用数学解决问题。教学建议(1)知识结构本节内容是等差数列先行和公式的推导及应用。首先通过具体例子给出求等差数列先行和的思想，然后推导出通式并加以应用；然后用等差数列的通项公式组成方程组，可以一起用来解决相关问题。(2)重点和难点分析教学重点是等差数列的前因和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的论证反映了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼出一般方法，然后尝试用这种方法解决一般情况，所以推导过程中包含的思想方法比公式本身更重要。等差数列有先行项和公式两种形式，应根据计算条件选择合适的形式；此外，逆项公式、变项公式、前项求和公式、通项公式的综合应用体现了方程(群)的思想。高斯算法展现了大数学家的智慧和智谋，这对于普通学生来说是很难的，但是大部分学生都听过这个故事，所以难点在于等差数列求和的大意。(3)教学方法建议本节分为两个课时，一个是公式推导和简单应用，另一个重点是通式、前项、公式的综合应用。前面的术语和公式的推导建议通过具体问题来介绍，让学生认识到问题源于生活。强调思维和研究方法由特殊到一般，再由一般到特殊。补充等差数列中前几项之和的值与最小值问题。用梯形面积公式记忆等差数列的前因和公式。算术级数中前一段及公式的教学设计实例教学目标1.通过教学，学生可以了解等差数列的前因和公式的推导过程，并用公式解决简单的问题。2.通过公式推导的教学，让学生进一步了解由特殊到一般，再由一般到特殊的思维方法，通过公式的应用实现方程的思维。教学重点和难点教学的重点是算术级数的前因和结果的推导和应用这是我小学时就知道的一个故事。高斯的算法很聪明，我还记得他是怎么算出来的。(一个同学回答，然后同学们讨论它的聪明。)高斯算法的天才之处在于，他发现这100个数可以分为50组，第一组和最后一组，第二组和倒数第二组，第三组和倒数第二组。每组之和等于10。我们希望找到一般等差数列的和。高斯算法给了我们什么启示？第二，解释新课(板书)算术级数先行词和公式1.公式推导(黑板上)问题(幻灯片):设等差数列第一项为，容差为。学生将讨论和学习高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。思路一：利用基本的数量思想，把每一项用和表示出来，就得到，具有以下等式问题是有多少，这好像和的奇数和偶数有关。这个思路好像还在继续。想法二：上面的等式，其实是为了避免数字问题，做一个改写，把两个公式分别相加，得到,所以有：这是逆序加法。想法三：受到想法二的启发，我们重新调整想法一，得到它，所以。所以我们有两个公式(幻灯片):和。2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列的前因和公式。这里图是割补的，对应的是等差数列的前因和和两个公式。3.公式的应用公式中有四个量。利用方程的思想，我们可以找到三分之一。例1。总和：(1)；(2)(结果表示为)解决问题的关键是统计项数，总结项数。例2。等差数列有多少项加起来是9900？这个题目的本质是把公式反过来，求解一个一元二次函数。请注意，获得的项数必须是正整数。三.总结1.推导等差数列的前因和公式的思想；2.公式应用中的数学思想。四.黑板设计高中数学教案二1。5(1)充分条件和必要条件一，教学目标的设计通过例子理解充分条件和必要条件的含义。能够在简单的问题情境中判断条件的充分性和必要性。二，教学重点和难点充分条件和必要条件的判断；充分条件和必要条件的判断方法。三，教学过程设计四、教学过程设计一、概念介绍早在战国时期，《墨经》就有一句话，有则必然，无则不可，无则不可，无则不可，是次要原因。今天，在我们的日常生活中，我们经常听到人们说：这充分表明，没有必要等待。在数学上，我们也讲充分性和必要性。这节课我们将学习课本第一章第五节的充分条件和必要条件。二，观念的形成1.首先请判断以下命题的真假(1)如果两个三角形全等，则两个三角形的面积相等。(2)如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。(3)如果一个整数可以被4整除，那么这个整数一定是偶数。(4)如果ab=0，那么a=0。回答：命题(2)、(3)、(4)成立。命题(4)为假；2.请用推理符号写出以上命题。回答：(1)两个三角形相同，两个三角形的面积相等。(2)三角形有两个相等的内角。三角形是等腰三角形。(3)如果一个整数可以被4整除，则该整数必须是偶数；(4)ab=0a=0.3.充分必要条件继续结合以上例子说明什么是充分条件，什么是必要条件。如果一个整数可以被4整除，那么它一定是偶数。我们说整数能被4整除是整数为偶数的充分条件，可以解释为：只要整数能被4整除，就一定是偶数；将该整数称为偶数是整数可被4整除的必要条件。可以这样解释，如果一个整数可以被4整除，那么它一定是偶数。充分条件：一般来说，两个东西分别用和表示。如果这个东西是真的，那么可以推导出这个东西也是真的，也就是叫做充分条件。【说明】:可以解释为：为了成立，具备条件就够了。(2)可以进一步解释如下：有也可以，没有也未必不可能。结合实例说明x=0是xy=0的充分条件，xy=0不需要x=0。)必要条件：如果，则称之为的必要条件。【说明】:可以解释为“如果”的必要条件，“是”的充分条件。没有它是不行的，用它也不一定管用。结合实例，可以解释如下：如果xy=0是x=0的必要条件，如果xy=0就一定有x，如果xy=0就一定没有x=0。回答以上问题(1)和(2)中的条件关系。(1)中等：两个三角形的同余是两个三角形面积相等的充分条件；两个三角形面积相等是两个三角形同余的必要条件。(2)中等：三角形两内角相等是三角形等腰的充分条件；三角形是等腰三角形，是三角形两内角相等的必要条件。4.延伸和延伸如果一个整数可以被4整除，那么整数中的条件和结论必须是偶数分别记为and。那么，原命题与逆命题的真假有什么关系呢？关系可以分为四类：(1)充分的不必要条件，即(2)必要条件和不充分条件，即(3)既有充分条件又有必要条件，即存在(4)既无充分条件也无必要条件，即存在。三、典型实例(概念应用)例1:(1)已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的条件是什么？为什么？(课本示例p22示例4)(2)条件是什么？(3)ab是1，B是什么条件。解：(1)AC=BD是四边形ABCD为矩形的充要条件。(2)充分条件和不必要条件。(3)必要条件和不足条件。【说明】(1)如果命题条件和结论分别记为and，则两者都要判断。要否定条件的充分性和必要性，只需要举个反例。例2:判断以下电路图中p和q的充要关系。其中p:开关闭合；问：灯亮着。(补充示例)【说明】当图中有两个开关时，P表示其中一个闭合，另一个不确定。加强学科间的横向交流，通过插图加深概念理解。例三：讨论以下生活名言的充要关系。(补充示例)(1)长发短识。(2)骄傲的士兵会失败。(3)有志者事竟成。(4)春回大地，万物复苏。(5)不进虎穴，(6)四肢发达，头脑简单【说明】通过这个例子，充分调动学生的生活经验，形象化抽象概念。从而激发学生的学习热情。第四，巩固练习1.课本第22页练习1。5(1)2.填表(补充)Pqp是q的什么条件q是p的什么条件两个角度相等。这两个角度是相反的角度相等的内部失准角两条直线平行四边形对角线是相等的，四边形是平行的边a=bac=bc【讲解】通过实践，及时巩固新知识，反馈教学效果。动词（verb的缩写）课堂总结1.本课程的主要研究内容：推断符号，充分条件的意义；命题充分性和必要性的判断。必要条件的含义2.充分条件和必要条件的判别步骤：(1)认识条件和结论。考察pq和qp的真假。3、区分技能的充分条件、必要条件：可以先简化命题。(2)要否定一个命题，只需举个反例。(3)在判断前将命题转化为等价的否定命题。第六，课后作业书面作业：课本P/24练习1。51,2,3。5.指令设计描述1.充分条件、必要条件和2.因为充要条件与命题的真或假、命题的条件与结论的关系密切相关，所以可以从判断命题的真或假入手，分析命题的条件是否足以得出结论，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。3.教材中对充分条件和必要条件的定义没有过多解释。为了让学生理解定义的合理性，教师可以从一些熟悉命题的条件与结论的关系中理解充分条件的概念，从互逆命题的等价性中得出必要条件的概念。4.因为这门课是概念性和理论性的，普通的教学让学生感到枯燥。因此，激发学生的学习兴趣是关键。在教学中，要时刻关注学生，结合相关学科和学生的生活经验，让学生在自我思考和相互交流中定义概念，理解概念的本质属性。高中数学教案三首先，激发学生的兴趣，让学生有学习的动力为了学好高中数学，激发浓厚的兴趣是最有效的手段。如何激发数学学习兴趣，应从四个方面来实施。第一，重视数学基础知识的教学。有同学认为数学内容比较抽象，都是数字符号，不太好理解。其实数学知识是最基础的知识，与我们的生活息息相关。数学就在我们身边，我们的生活离不开数学。二是加强数学的实际应用。很多同学对数学有误解，认为学数学用处不大。事实上，数学知识充斥在我们生活的每个角落，与我们的生活密不可分。只是以前的数学教学严重脱离实际生活，让学生觉得数学知识用处不大。数学新课程改革下，数学教材发生了全新的改革和发展，注重数学的实际应用，让学生感受到数学在数学学习中的价值和魅力，从而热爱数学。三是引入数学实验教学。数学不仅仅是老师在课堂上的讲解，还可以通过数学实验激发学生的兴趣，让学生在实验教学中感受到数学的直觉，作为探究者参与数学知识的研究。让学生在实验过程中获得成功的喜悦。第四，让学生在克服数学困难中获得积极的情绪。数学知识具有宝贵的资源价值，学生在发现和创造中可以获得积极的情感。数学之所以能吸引更多的人去探索和创新，是因为在数学学习中，学生能获得成功的喜悦，激发他们的斗志。第二，教学生如何学习，让学生知道如何学习我们常说：“授人以鱼不如授人以渔。”这充分说明了教学方法的重要性。在教育教学中，教师不仅要教给学生知识，还要教给学生学习方法。是学生获取知识的重要法宝。学生只有掌握了方法，才能学会自学，获得知识。所以，新课改下，不仅要让学生“学”，更要让学生“学”。首先，我们应该教学生如何阅读。有人认为“阅读”不能用于高中数学教学。其实数学教学和其他学科一样，离不开“读书”的方法。只有在阅读过程中，学生才能理解数学问题的内容，发现和总结数学材料中蕴含的深层次含义，使学生知道如何抓住重点，思考问题，从而为学生理解数字知识奠定良好的基础。其次，要引导学生“讨论”思路。新的数学课程改革提出了合作和探究的学习方法，注重培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，在数学教学中，应鼓励学生大胆发言，勇于探索和讨论，尤其是对那些有争议的数学问题，以帮助学生提高探索和讨论的能力。第三，让学生学会思考。在中国古代教育中，我们非常重视“思”的重要性，提出了“学而不思则罔”的重要论断。在数学教学中，还应注重培养学生的“思维”素质，使学生养成良好的思维习惯，学会区分数学知识的难点，理解数学知识的连续性，从而增强学生的想象力，提高他们分析