2021年五四系统九年级数学教案第一卷模板

五四系统九年级数学教案第一卷模板让学生根据锐角的正弦值和余弦值找出锐角的大小。我们来看看五四系统九年级的教案！欢迎查看！五四系统九年级数学教案一上册一、素质教育目标(1)知识教学要点学生可以根据锐角的正弦和余弦值找出锐角的大小。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点培养学生良好的学习习惯。二，教学重点，难点和疑点1.重点：从其正弦或余弦值找出锐角的大小。2.难点：从锐角的正弦或余弦中找出锐角的大小。3.疑点：由于余弦是递减函数，学生查表时经常出错，即“值增大角度减小，值减小角度增大”。三，教学步骤明确的目标1.锐角的正弦和余弦随角度变化的规律是什么？这个规律也是这门课查表的基础，所以课前要引导学生回忆。答：角度从0变为90时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；当角度从0变为90时，余弦值随着角度的增大而减小(或增大)。2.如果cos2130'=0.9304，并且表中同一行的修正值为，则cos2131'=________，cos2128=______。3.不要查表和比较尺寸：(1)sin20________sin2015；(2)cos51________cos5010；(3)sin21________cos68。学生在回答2个问题时容易出错。教师必须引导学生讲述思维过程，然后得到答案。这三个问题的设计主要是调查学生对函数值随角度变化规律的理解，并训练学生估计。(二)整体感知给定一个锐角，我们可以用“正弦余弦表”求出这个角的正弦或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦或余弦值，就可以用“正弦余弦表”求出这个角的大小。因为学生有查“方桌”和“立方体桌”的经验，所以会对这一点深信不疑。并且通过逆向思维，他们可能很快就掌握了利用已知函数值求角度的方法。(3)重点难点学习和目标完成过程。例8已知sinA=0.2974，锐角.根据上节课查已知锐角的正弦值和余弦值的经验，学生可以独立求锐角A，但老师要让学生说明查的过程：从正弦表中找出0.2974，从这个数所在的行中查17，从同一个数所在的列中查18’，即0.2974=sin17^18’，培养学生的语言表达能力。解：查表显示SIN1718'=0.2974，所以锐角a=1718’。例9:已知cosA=0.7857，锐角.分析：学生在表中找不到0.7857。这个时候，有些同学可能会不知所措。但是有了上节课查表的经验，少数思维活跃的同学可能会想出解决办法。这时，老师让学生在讨论中讨论并寻求解决办法。这样会有利于解决问题，让学生印象更深刻，理解更透彻。如果条件允许，应该要求一个学生在讨论后说明查表过程：余弦表找不到0.7857，但是可以找到最接近的数字0.7859，这个数字离这个数字所在的行是38，从同一个数字往下是12’，也就是0.7859=cos38^12’，但是cosA=0.7857，比值0.7857。解决方案：查找表显示COS3812'=0.7859，因此：0.7859=cos3812。值减0.0002角度加1'0.7857=cos3813，即锐角a=3813’。例10已知cosB=0.4511，求锐角b.与实施例9相比，实施例10仅在残差(在该实施例中为0.0002)和校正值之间存在差异。教师只需说明如何使用修正值(使用最接近的值)使误差最小，其他学生可以在例9的基础上独立完成。解决方案：0.4509=cos6312'该值增加0.0003，角度减少10.4512=cos6311严重的(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。这个问题是用例题设置的，要求学生快速准确的得到答案。(1)456,6934,2039,3440;(2)340,4026,7234,644.3.查找表查找sin57和cos33。获得的值之间有什么关系？这个问题的目的是让学生进一步验证Sina=cos(90-a)，cosA=0.8387，sin57=cos33，或者sin57=cos(90-57)，cos33=sin(90-33)(4)总结与拓展这堂课重点学习一个锐角的正弦或余弦，利用“正弦余弦表”就可以找出这个锐角的大小，这也是这堂课的难点。学生要根据正弦和余弦随角度变化的规律(角度变化范围0~90)，查“正弦和余弦表”。第四，布置作业课本复习问题14，A组，第3组和第4组，要求学生只检查正弦和余弦。动词（verb的缩写）黑板设计五四系统九年级数学教案二上册学习目标1.理解圆角的概念。2.理解圆周角定理：在同一个圆或等圆内，同一个圆弧或等圆弧所对的圆周角等于这个圆弧所对的中心角的一半。3.理解圆周角定理的推论：半圆(或直径)的圆周角是直角，圆周角为90的弦是直径。4.掌握圆角定理和推理的灵活应用。设置场景，给出圆角的概念，探究这些圆角与中心角的关系，用数学分类的思想对定理进行逻辑证明，得出推论，让学生证明定理推论的正确性，最后用定理及其推论解决一些实际问题学习过程一、暖暖知新：(学生活动)学生回答以下两个问题。二、自主学习：1.什么是中心角？2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系？自学教材P90-P93，思考以下问题：1.什么是圆角？圆角：的两个特征。2.在下面的空间做一个圆，在同一个圆弧上做一些中心角和周边角。通过圆周角的概念和测量回答以下问题。(1)一个圆弧上有多少个圆角是相对的？(2).同一个圆弧相对的圆角度数有变化吗？(3).同一个圆弧上的圆角和中心角有什么关系？3.听写并证明圆周角定理。4.可以去掉同一个圆或者等圆吗？如果把同弧或等弧换成同弦或等弦，是真的吗？5.对教材第92页的思考？在同一个圆或等圆中，如果两个圆的角度相等，那么它们面对的圆弧一定相等吗？为什么？三、典型事例：例1。(教材第93页例2)如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACBACB的平分线在d中与O相交，计算出BC、AD、BD的长度。例2。如图，AB是O的直径，BD是O的弦，所以把BD扩展到c，使AC=ab。BD和CD大小有什么关系？为什么？第四，巩固练习：1，(教科书P93练习1)解决方案：2，(教科书P93练习2)3.(教材P93练习3)证明：4，(教科书P95练习24.1问题9)动词（verb的缩写）总结与反思：标准测试1.如图1所示，A，b，c在O上，且AOC=100，则ABC等于()。公元前140年110年120年130年(1)(2)(3)2.如图2所示，1，2，3，4的尺寸关系为()A.4123b41=32C.4132d413=23.如图3所示，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的串，BC=CD=DA，那么BCD等于()公元前100年4.在半径为2a的O中，如果弦AB的长度为2a，那么弦AB对着的圆周角的度数为_______。5.如图4，A和B是O的直径，C，D，E都是圆上的点，那么12=_______。(4)(5)6.(中考题)如图5所示，如果，那么7.如图，弦长AB把周长分成1:2的两部分，已知半径O为1，求弦长AB。扩大创新1.如图，已知ab=交流，APC=60(1)验证：ABC为等边三角形。(2)如果BC=4cm，求O的面积.3、教材P95练习24.1提问(三)德育的切入点引导学生探索发现，从而培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：让学生知道锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。2.难点：学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键是老师引导学生对比分析得出结论。三，教学步骤明确的目标1.如图6-1所示，如果一个5米长的梯子立在3米高的墙上，a和b之间的距离是多少？2.如果一个5米长的梯子以30CAB的倾角靠在墙上，A和B的距离是多少？3.如果一个5米长的梯子以40的倾角立在墙上，A和B之间的距离是多少？4.如果一个5米长的梯子靠在墙上，使A和B之间的距离为2米，那么倾斜角CAB是多少？学生可以轻松回答前两个问题。这两个问题的设计主要是唤起学生的记忆，让他们意识到这一章需要这些知识。然而，后两个问题的设计使学生感到困惑，这引起了高三好奇和有竞争力的学生的学习兴趣。同时，使学生对本章要学习的内容的特点有了初步的了解。有些问题仅靠勾股定理或者30直角三角形和等腰直角三角形的知识是解决不了的。要解决这些问题，关键在于找到一种新的方法来寻找一条边或一个未知的锐角。只要做到这一点，用学到的知识就可以找到直角三角形所有其他未知的角。本文通过四个实例介绍了这一课题。(二)整体感知1.请拿出你的三角形，分别测量计算对边、邻边、斜边的30、45、60的比值。同学们很快就会回答出结果：无论三角尺大小，比值都是一个固定值。学位比较好的同学也会认为，在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边，就可以计算出其他未知边的长度。2.请画一个40角的直角三角形，测量并计算40角的对边、邻边和斜边的比值。学生们很高兴地发现，无论三角形的大小如何，比率都是固定的。大部分同学可能会认为，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。通过这样做，学生不仅可以培养他们的实践能力，而且可以对这门课要学习的知识有一个整体的认识，激发他们的求知欲，大胆探索新知识。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过动手实验，学生可以猜测“无论直角三角形的锐角是多少，它的对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这时学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师要让学生自己讨论，自己独立完成。2.学生也许可以通过研究解决这个问题。如果他们解决不了，老师可以给予适当的指导：如果一组直角三角形的锐角相等，它们可以是顶点A1、A2、A3重合在一起，并标记为A，这样直角边AC1、AC2、AC3…….落在同一条直线上，斜边AB1，AB2，AB3…….落在另一条直线上。学生能解决这个问题吗？引导学生独立证明：简单易懂，B1C1B2C2B3C3.ab1c1ab2c2ab3c3.在形状上A的对边、邻边、斜边的比值是一个固定值。通过引导，学生可以自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生的能力，渗透德育。其实前面教程中动手实验的设计就是为了突破难点而设计的。这种设计也起到了培养学生思维能力的作用。习题题是让学生怀孕，让学生知道任意锐角的对边与斜边之比都可以算出来。(4)总结与拓展1.引导学生对知识进行总结：基于复习勾股定理和直角三角形的性质老师可以适当补充：同学们在这节课上做了自己的实验，大胆猜测，积极思考后，我们发现了新的结论。相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。2.延伸：当锐角为30时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，当锐角任意时，对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比例，就可以解决寻找其他未知面的问题。看来这个比例很重要，我们下节课就重点讲这个“比例”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个延伸，我们可以解决问题。第四，布置作业这门课内容少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以应该要求学生课后预习正弦和余弦的概念。动词（verb的缩写）黑板设计五四小学三年级数学教案模板青岛版五四系统初三数学上册教案模板青岛版五四系统四年级第一册数学教案模板