2021年小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案

小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案比率的基本性质是在学生学习了商的不变性质、分数的基本性质、公约数、最小公倍数和比率的含义的基础上讲授的。以下是《比的基本性质》小学六年级数学教学设计教案，希望对大家有所帮助！六年级数学《比的基本性质》教学设计教案一教学内容：人教版小学六年级数学教材第一册第50~51页及相关习题。教学目标：1.了解并掌握比率的基本性质，能够应用比率的基本性质简化比率，初步掌握简化比率的方法。2.在自我探索的过程中，沟通比、除、分的关系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3.初步渗透转化后的数学思想，使学生认识到知识之间存在着内在联系。教学重点：理解率的基本性质教学难点：正确运用比率的基本性质简化比率教学准备：课件，答题卡，物理投影。教学过程：首先，回顾一下引言1.老师：让我们回忆一下你对比比的了解。预设：比率的含义，比率各部分的名称，比率与分数、除法的关系等。2.能直接说出70025的商吗？(1)你怎么看？(2)依据是什么？3.你还记得分数的基本性质吗？举个例子。我们知道，比与除、分数有着极其密切的关系，而除具有商的恒定性，分数具有分数的基本性质。想想这两个性质：比例上会有什么样的规律或性质？预设：比率的基本性质。2.学生已经猜到了比率的基本性质。默认值：比率的前项和后项同时乘以或除以相同的数字(除0)，比率保持不变。3.根据学生的猜测，老师在黑板上写下：比率的第一项和最后一项同时乘以或除以同一个数(0除外)，比率不变。我们都认为，比和除、分式一样，也有其自身的规律性，那么和“比的前项和后项同时乘或除同一个数(除0外，比值不变”的猜想是否相同？这需要我们的研究来证明。接下来请分成四组一起研究，研究验证之前的猜想是否正确。1.老师讲解合作要求。(1)独立完成：写一个比例，用自己喜欢的方法验证。(2)小组讨论学习。每个学生向小组中的学生展示自己的研究结果，并依次交流(其他学生表示是否同意他们的结论)。如有不同观点，举例说明，然后小组同学再讨论学习。选择一个同学代表小组发言。2.集体交流(要求小组发言人在展位上用具体例子进行说明)。预设：根据比、除、分的关系进行验证；根据比例验证。3.全班的验证。16:20=(16):(20)。4.完善归纳总结比率的基本性质。以上问题如何填写呢？你能在为什么？(1)学生发表意见，说明原因，老师改进板书。(2)学生开卷阅读比例的基本性质，教师板书的主题。(比率的基本属性)5.质疑歧视深化理解。同学们，你们还记得学习分数基本性质的目的吗？什么是最简单的分数？今天，我们发现比率的基本性质也有一个非常重要的用途——它可以简化比率，然后得到最简单的整数比率。(一)理解最简单整数比的含义。1.引导学生自学最简单的整数比。预设：前者和后者的整数比称为最简单的整数比。2.从以下比率中找出最简单的整数比率，并简单说明原因。3:4;18:12;19:10;0.75:2。(2)预备预设：除以公因子，逐步除以公因子，重点是除以公因子。2.简化前后项的分数和小数的比例。(课件演示)老师：对于前后项都是整数的比例，我们只需要除以它们的公因数，但是像：和0.753333，这两个比率不是最简单的整数比率。你能自己想办法简化它们吗？四人一组讨论学习，想办法简化。学生研究并写出具体过程，总结方法，选择代表进行报告陈述。老师比较不同的方法，指导学生掌握一般的方法。预设：包括分数和小数在内的比率，在简化前必须转换成整数比率。有分数的先乘以分母的最小公倍数；如果有小数，先转换成整数，再简化。3.总结：通过自己的努力，同学们总结出了将各种比率转化为最简单整数比率的方法。简而言之，如果比值的前项和后项都是整数，则可以同时除以它们的公因子；遇到小数，先转换成整数，再简化；遇到分数，可以同时乘以分母的最小公倍数。4.方法补充，区分简化比和比率。还有哪些方法可以简化比例？(求比值)简化比和计算比有什么区别？预设：化简比值的最终结果是一个比值，计算比值的最终结果是一个数。5.尽量练习。把下面的比率变成最简单的整数比率(课本第51页显示“动手”)。32:16;48:40;0.15:0.3;250万。2.课本第53页的问题6。(二)拓展练习(PPT课件展示)学生口头回答完整。1.2:3在此比例中，前一项增加12。为保持比例不变，后一项应增加()。2.6(1)班男生人数是女生的1.2倍。男生对女生的比例是()，男生对全班的比例是()，女生对全班的比例是()分、分、比之间有什么联系？2.做复习题，老师：你第一题的依据是什么？它的内容是什么？第二个问题呢？3.导入主题：我们以前学过商的不变性质和分数的基本性质，今天我们在这些旧知识的基础上学习新知识。接下来，我们一起学习。(板书项目：比率的基本性质)第二，吸取新的教训1.教学实例的基本性质。(1)学生填表(2)提问：思考这两个性质：联动商的不变性质和分数的基本性质：比较时有什么规律可循？(3)教师和学生总结比例的基本性质。演示课件中比率的基本性质同时乘以或除以相同的数(0除外)，比率保持不变。(4)老师：你觉得哪些词更重要？除了0。怎么理解？2.教学实例4简化应用比率的基本性质。我们以前研究过最简单的分数。想一想：什么是最简单的分数？最简单的整数比是该比的首项和末项都是素数，9:8是最简单的整数比。Show:将下列比率减少到最简单的整数比率(1)12:18(2)(3)1.8:0.09(1)让学生试着做第一题(1)老师：你是怎么做到的？6和12和18是什么关系？引导学生总结整数比的简化方法：将整数比的先行词和先行词除以它们的公约数，使整数比的先行词和先行词为素数。(2)简化(2)老师：这个比例的第一项和最后一项是什么？(分数)我们已经简化了整数比，那么可以先用比率的基本性质把分数比转化为整数比吗？(3)引导学生总结简化分数比的方法：(演示课件中展示)将比率的前、后两项同时乘以其分母的最小公倍数，然后将分数比转化为整数比，再简化为最简单的整数比。(4)简化(3)1.8:0.09老师：想想怎么简化小数比例。让学生独立简化书本，并命名为t(1)2021(2)2120(3)710四，课堂总结老师：通过今天的学习，你学到了什么知识？比率的基本性质是什么？如何应用比率的基本性质，把整数比、分数比、小数比变成最简单的整数比？六年级数学《比的基本性质》教学设计教案三教学内容：做课本第50、51页想做的事，练习题4-6。教学目标：1、掌握比率的基本性质，可以根据比率的基本性质简化比率。2.联系商的不变性质和分数的基本性质转化为比率的基本性质。教学重点：了解比率的基本性质。教学难点：比率的基本性质可以用来简化比率。教学过程：第一，激发兴趣校准1、205=(2021)()=()2.我们学习了常商定律，分数的基本性质，连接比与除和分数的关系。想一想：比例中的规律是什么？我们将在这节课中研究这个问题。二、自学与互动，适时启发小组合作、报告和沟通学习任务1.启发诱导，发现问题：6:8和12:16不一样，但是比例是一样的。规则是什么？6:8=68=6/8=3/412:16=1216=12/16=3/42.观察对比，发现规律。(1)利用比值与除法的关系研究比值规律。(常数商定律)(2)利用比率与分数的关系研究比率规律。3.总结归纳规律。(1)总结：比率的前、后两项同时乘或除同一个数(除0外)，比率不变，称为比率的基本性质。(2)后续：为什么“同数”要强调0？尝试培训、报告和沟通学习任务1，知道最简单的整数比。(1)问题：谁知道什么样的比率可以称为最简单的整数比？(2)归纳：最简单的整数比必须满足两个条件：第一，比的前项和后项都是整数；第二，比率的前项和后项的公因数只有1。(3)指出一些最简单的整数比。2.利用自然，掌握简化的方法。(1)分别写出两个联合国旗帜的长宽比。(2)思考：这两个比率是不是最简单的整数比？为什么？(前者和后者除了共同因素1之外，还有其他共同因素。)(3)尽量简化。(4)报道与传播：把比例的前后期用它们共同的因素划分就行了。(5)想一想：简化后这两个比较的结果是一样的。什么意思？(两旗大小不同，形状相同。(6)举例说明，组织沟通乘以分母的最小公倍数：1/6:2/9=(1/618):(2/918)=:4前、后项转换成整数，然后简化：0.75:2=(0.75100):(2100)=753360200=:8小数除法计算：1/62/9=1/62/9=3/4(7)总结：如果一个比率的前后项都是分数，则前后项同时乘以分母的最小公倍数；如果比率的第一项和最后一项是十进制的，华颂首先对它们进行简化。第三，评估遵守情况1.完成课本第51页的“动手做”,然后集体修改。2.完成课本第52页练习11的问题2、4、5和6。四，课堂总结我们在这节课上学到了什么？你有什么？