2021年小学六年级数学《比例的意义和基本性质》三教案

小学六年级数学《比例的意义和基本性质》三教案《比例的意义和基本性质》是概念教学课程，是学习正负比例意义，用比例知识解决应用问题的基础。以下是小学六年级《比例的意义和基本性质》的三个教案，希望对大家有帮助！六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、让学生理解和掌握比例的含义，知道比例各部分的名称，探究比例的基本性质，学会运用比例的含义和基本性质来判断两个比例能否构成比例，正确构成比例。2.培养学生的观察和判断能力。教学重点：比例的意义和基本性质学习方法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：首先，创设情境，引入新课程1、说话，播放课件，引出主题图老师：我们班有一节数学课。有很多有趣的知识等着学生去探索和发现。同学们，你们有信心接受挑战吗？(播放视频，观察，说出你看到的)老师：当你看到这些图片时，你有什么感觉？(激动，激动，自豪，自豪)老师：是的，和你一样，老师们听到壮丽的国歌，看到鲜艳的五星红旗，都很激动。国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。问：屏幕上这些国旗有什么区别？(不同尺寸)老师：虽然这些国旗大小不同，但是长宽比是一样的。在这节课中，我们将学习关于比率的知识。(板书：比例尺)(课件展示主题图，让学生说出长宽是多少。)问：能不能根据这些旗子的长宽写下长宽比，找出比例？请写下学校两旗长宽的比例，找出比例。(生动的笔迹比例，比例)第二，引导探究，学习新知识1、比例的含义(在健康报告中找到比率的过程)老师：请观察你们学校两个国旗的比例。你发现了什么？(这两个比值的比值相等)老师：这两个比例的比例相等。我可以用“=”连接这两个比率吗？(是)老师：从图中四面国旗的大小还能找出什么比例，写出这样的方程式？请自行笔试(生动的手写比例、比率、方程式、报告)老师：指的是学生报告的方程的总结。两个比值相同的比值组成的方程就是比值。谁能概括一下比例的含义？(板书，健康报告，就是板书的意思)问：判断两个比例能否构成一个比例的关键是什么？(关键是他们的比例是否相等)(小练习，课件演示)2探索比例的基本性质(1)自学量表的名称老师：总结通过刚才的学习，我们明白了比例的含义，那么比例中各部分的名称是什么，各部分的名称与各项目在比例中的位置有什么关系呢？翻开书第34页，自习34及上半部分，把各部分的名字按比例画出来。(自学名称、报告、老师板书名称)(2)合作探究比例的基本性质老师：同学，你知道吗？量表的内外项之间有一个有趣的特点！您想发现此功能吗？接下来请学生分组探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)课件呈现小组合作学习的小技巧，并点名阅读每个小组派一名代表报告合作学习发现的规律。老师：所有的比例都有这样的特点吗？小组验证课前写的比例公式。老师：你想想。除了比例的意义之外，还有什么可以用来判断两个比例能否形成比例？(健康回答：根据比例的基本性质)老师：比例改写成分量数是什么形式？健康回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母是什么关系？学生回答，老师在黑板上写字三、巩固练习(见课件)第四，报告学习成果第六格1.理解比例的含义，知道比例各部分的名称，通过观察、猜想、验证，得出分数的基本性质。2.根据比例的含义和基本性质，可以正确判断两个比例是否能形成一个比例。3.培养学生猜测验证、观察总结的能力。4.让学生通过探究的过程，体验成功的快乐，获得数学学习的兴趣和信心。教学重点：理解比例的含义和基本性质，正确判断两个比例能否形成比例。独立探究比例的基本性质。教学准备：幻灯片、练习纸三种情况设计：学习计划一、自学疑惑【探索任务1】比例的意义1、投影显示几组比，让学生写出每组的比例，二、比例的基本性质教学计划一、复习旧知识，孕育新知识：1.对话：同学们，我们对比比了解很多。关于比比你已经了解了哪些知识？(健康回答：比例的含义，各部分的名称，基本性质等。)还记得怎么求比例吗？能否快速计算出下面每组两个比值的比值？2.老师板书的标题：(1)4:520:25(2)0.6:0.31.8:0.9(3)1/4:5/83:7.5(4)3:89:27【评价：开门见山，从学生现有的知识和经验出发，方便快捷，循序渐进，为新课做准备。因为这些题目还是需要的，不需要时间有效的呈现在黑板上]第二，把线穿成线，深入挖掘比例的意义(一)理解的意义1.说出每组两个比率的比率，并在比率下面写下比率。老师问：有什么发现吗？(三组比例相等，一组比例不相等)2.是的，这个现象早就引起了人们的关注和研究。人们用相等的比率将两个比率联系起来，并编写一个新的公式，例如4:5=20:25老师：最后一组可以用等号连接吗？为什么？数学规定，像这样的一些公式叫做比例。今天我们一起学习比例(板书：比例)[点评：通过口算比例，学生无意间发现有三组等比例公式和一组不等比例公式，导致比例像流水一样。有效的课堂教学需要像这样新旧知识的完美衔接。]3.学生想学什么？(健康回答：想研究比例的含义，学习比例有什么用？比例有什么特点)4.好，我们先来研究比例的含义。比例是什么？看黑板上的这些公式，能说出比例是多少吗？(根据学生的回答，老师抓住黑板上的重点：两个比例相等)学生说的比例的意思是正确的，但在数学上可以说得更简洁。桌游：两个比例相等的表达叫做比例。经过讨论，同学们明确表示，如果有两个比例，且比例相等，则可以形成一个比例；反之，如果是一个比值，那就一定有两个比值，比值相等。5.问题：有三个比例，它们的比例相等。他们能形成比例吗？【点评：比例的含义其实是一种规定，学生只需要搞清楚是什么，不需要知道为什么。在这个环节中，学生可以先观察，然后用自己的话来说比例是多少。学生能说出比例意义的重点，比例相等。教师可以简化句子，获取概念，注重学生语言概括能力的培养。总结概念后，老师并没有戛然而止，而是继续引导学生讨论，从正反两个方面进一步了解比例，加深了学生对比例的理解。让学生真正像数学家一样体验知识探索和形成的全过程，时刻享受成功的快乐！](2)实践1.项目示例1。根据下表，先写出两次买的钱数和作业本数的比例，然后判断这两个比例是否能形成比例。(1)学生自主完成。(2)集体沟通，明确：根据比例的含义，可以判断两个比例能否形成一个比例。2.完成(2)分别写出上午和下午行驶的距离之比和时间之比。这两个比例能构成比例吗？为什么？【点评：这两个练习不仅帮助学生巩固了比例的含义，还学会了根据比例的含义判断两个比例能否形成比例；也让学生进一步体验比例在生活中的应用。在这个环节，一个学生为“为什么”设计了正反比例的知识，老师也不失时机的进行了评价，不仅让学生热情高涨，还吸引了其他同学投来羡慕的目光，太精彩了！]3.刚才我们先写了比例，再写比例。你觉得比例和比例一样吗？有什么区别？(引导学生总结：比值由两个比值组成，有四个数字；比率是两个数的比率)4.知道比例各部分的名称(1)板书呈现：4:5前一段的后置项目(2)板书呈现：4:5=20:25内部和外部项目(3)如果比例写成分数，能否指出其内部和外部项目？课件演示：4/5=20/25【点评：习题中先写比例再写比例，自然导致比例和比例的区别，再从比例各部分的名称到比例各部分的名称，环环相扣，自然流畅。]5.总结和过渡：刚才我们研究了比例的含义及其各部分的名称，也知道比例在生活中有很多应用。接下来我们研究比例是否有任何规律或性质。你有兴趣吗？第三，探索比例的基本性质1.投影演示：你能用3，5，10和6组成几个方程吗？(等号两边各有两个数字)2.独立思考，写在练习本上。学生作文的方程式可能是：105=63或者10:5=6:3；35=610或3:5=6:10；3:6=5:10;56=310根据学生的回答，老师用相机引导板书：310=563:5=6:103:6=5:105:3=10:66:3=10:53.引导和发现法律(1)有不同的乘法公式吗？(不，交换因子的位置还是一样的)只能写一个乘法公式，却写了这么多比例。这些比例一样吗？(不一样，因为比例不同)(2)那么，这些比例公式之间有没有类似的特点或规律呢？仔细看，能不能发现比例的本质或规律性？(3)学生首先独立思考，然后分组交流，探索规律。(板书：两个外部项的积等于两个内部项的积。)【点评：“利用这四个数字，可以形成几个方程。”不同的学生写不同的公式，会有很多不同。在这里充分发挥沟通的作用，让每一个学生的思维都能成为有用的教学资源。考虑到学生很难直接探索比例的基本性质，教师给出了适当的指导，通过乘法公式和比例公式之间的横向联系，学生可以在变化中找到不变性，从而探索性质。]4.验证猜想：老师：这是你的猜测。如果有猜想，一定要验证。(1)请看黑板。内部项目和外部项目的乘积相等吗？(学生验证内积等于外积)(2)学生随意写一个比率，并进行验证。老师巡逻指导。老师：一个同学也写了一个比例。他认为这个比例的内积和外积不相等。看看是什么原因吧。板书：1/2:1/8=2:8众生沉思片刻，发现等式不成立。健康：1/2:1/8=4，而2:8=1/4，这两个比例不能构成比例。老师：好像在刚才发现的规律(板书)之前，比例上要加一个条件。这个规律叫做比例的基本性质。【评价：给学生提供大量的例题，让学生从个别到一般多方面进行验证，让学生学会科学、实事求是地研究问题。]5.认为4/5=20/25等于那些数的乘积。课件展示：交叉乘法。6.总结：刚才我们是如何发现比例的基本性质的？(写一些比例公式，观察比较，发现规律，然后验证)【总结和e完成练习卷2、3、4附练习纸：2。以下各组中的两种特定能量是否构成比例？写下构成比例，说明判断理由。14:21和6:91.4:2和5:10让学生明确，可以通过比例的含义和基本性质来判断两个比例能否形成比例。3.确定以下哪个比能与1/5:4成比例。5:420:11:205:1/44.在()中填写适当的数字。1.5:3=():412:()=():5【点评：习题安排旨在进一步巩固和运用比例的意义和基本性质。第四个问题中的第二个问题是开放性问题，答案是否定的，意在进一步让学生体会和领悟数学的“变”与“不变”的美与统一。]第五，课后留白同一时间同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影子长4米。(1)高度与阴影长度之比是()树高与阴影长度之比为()(2)人高与树高之比为()图形长度与树长之比为()你发现了什么？为什么两个不同物体在同一时间、同一地点的高度和阴影长度之比可以构成比例？请课后查找相关资料。【设计意图：数学是为生活服务的，可以更好的检验生活中数学学习的质量！“带着问题离开课堂”是新课程的理念。没有完美的课堂，有缺陷是一种美！]6.全班总结：你从这门课中学到了什么？(最后的机会还是给了学生，学生通过清晰的板书总结的很好)六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三教学目标：1.知识和技能：知道了比率，知道了比率的内外项，了解和掌握了比率的基本性质，就会判断这两个比率能否形成比率。2.过程和方法：通过自主探究、合作交流、观察比较，培养学生分析比较、抽象概括的能力，体验理解比例及其基本性质的过程。3.情感、态度、价值观：了解国旗蕴含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生热爱国旗、热爱祖国的感情。教学重点：理解比例的含义，探究比例的基本性质。教学难点：探索比值的基本性质和应用意义，将会判断两个比值能否形成比值。教学过程：第一，创设情境，设疑，激发兴趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们的心中都充满了对祖国的热爱和作为中国人的骄傲。爱国旗就是爱祖国。国旗对我们来说非常重要。你想更多地了解国旗吗？你对国旗的大小了解多少？学生思考并回答(挖掘学生的生活经验)同学们知道这么多，说明他们是平时细心观察的敬业之人。第二，引导探究，自主构建活动1:探索比例的意义1.你对国旗的大小了解多少？学生交流，给学生充分的交流机会。2.你仔细观察并结合我们上节课学过的比例的相关知识，来估计每一个规格的国旗的长宽之间或者长宽之间是否有规律可循。(1)投机预设：健康1。长宽比相等；2.长宽比相等。(2)群体验证每组选择两种国旗，验证每面国旗长