2021年小学六年级数学《圆锥的体积》三教案

小学六年级数学《圆锥的体积》三教案第《圆锥的体积》课是在学生学习了圆柱体的体积，并对圆锥体的特性有了初步了解后进行的。下面是小学六年级数学《圆锥的体积》教学的三个教案，希望对大家有所帮助！六年级数学《圆锥的体积》教案一教学目标：1.在理解锥体积公式的基础上，可以利用公式解决实际问题，深化对知识的理性求解。2.培养学生的观察和实践能力。3.让学生在解决实际问题时感受到数学与生活的紧密联系。教学重点和难点：将所学知识与实际问题相结合教学理念：1.数学源于生活，高于生活。2.学生动手实践、自学和合作交流教学设计：旧知识的回顾：1.圆锥的体积公式是什么？s和h代表什么？2.计算圆锥体体积需要知道哪些条件？3.用什么条件可以计算圆锥体的体积？怎么算？投影演示：(1)S=10，h=6V=？(2)r=3，h=10V=？(3)V=9.42，h=3S=？第二，用知识解决实际问题1.(例二投影：一堆小麦)老师：有这么一堆小麦，你知道它的体积吗？我该怎么办？2.这些数据是可以测量的。现在给你数据：高度1.2米，底部直径4米(1)麦堆底部面积：_____________________。(2)麦堆体积：___________________。3.知道体积，能知道这堆小麦的重量吗？(每立方米小麦约735公斤)(保留整公斤小麦)4.面积3.14平方米，高度1.5米的锥形沙堆。(1)沙堆的体积是多少平方米？(2)如果每立方米沙重1.6吨左右，这些沙重多少吨？(结果保留一个小数位)5.将底部直径为2分米、高度为10分米的圆柱形木材切割成新的圆锥体。应该砍掉多少立方分米的木材？(1)(出示图片)什么情况下切掉圆锥体？为什么？(2)砍下的木材占原木材的百分之几？(3)如果这是一个长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木，在什么情况下切掉圆锥体？三个综合练习1.圆柱体的底部面积为81平方厘米，高度为12厘米，同样体积、同样底部的圆锥体为()厘米高；体积和高度与()厘米相同的圆锥体底部区域。2.向容积为16立方分米的锥形容器中加水，然后倒入底部面积为10平方分米的圆柱形容器中。水面的高度是()分米3.圆柱体的体积等于圆锥体的体积。如果圆柱体的高度是圆锥体高度的4/5，那么圆锥体占圆柱体底部面积的百分比是多少？六年级数学《圆锥的体积》教案二一、学习内容：老师提供14页。第二，学生提供：一缸一锥等底等高教学用具，一个小盆，还有一些绿豆。三、学习目标：1、结合具体场景和实际活动，理解圆锥体体积或体积的含义，进一步理解物体体积和体积的含义。2.通过探索锥体体积计算方法的过程，掌握锥体体积的计算方法，可以正确计算锥体体积，解决一些简单的实际问题。四.主要困难：重点是：锥的体积计算。困难圆锥体积公式的推导。键：圆锥体的体积是同样底部和高度的圆柱体的三分之一。动词（verb的缩写）研究准备：有一个圆柱体和一个圆锥体，底部和高度相等，一个三角形和一个矩形。看看能不能找到这两个人物之间隐藏的关系。你发现了什么？矩形的长度等于三角形的底部，矩形的宽度等于三角形的高度。你的发现真的很了不起。这种情况在数学上叫做“等底等高”。在“等底等高”的情况下，它们的面积有什么关系？三角形的面积等于矩形面积的一半或矩形面积是三角形面积的两倍。六3.圆锥体的体积和圆柱体的体积有什么关系？请小组开始讨论。注意这里的圆柱和圆锥指的是图上的圆柱和圆锥！根据学生准备中存在的问题，教师应该给出一些建议。七、沟通与困惑：它们的底部面积相等，高度相等圆柱体有无数个高度，而圆锥体只有一个高度。圆锥体的体积比圆柱体小动手实验：用绿豆装满圆锥体，倒入圆柱体，看能装满圆柱体多少次。通过实验操作，得出了正确的科学结论：圆锥体的体积等于等底等高圆柱体体积的三分之一。团队内部的沟通组间解决方案老师的启发八、合作考试1.底部面积为19平方厘米，高度为12厘米的圆锥形部分。这部分的体积是多少？(口头计算)2.沈先生在大梅沙玩，把沙子堆成圆锥形，底部表面的半径约为3分米，高度约为2.7分米。计算沙堆的体积。(仅列不算)3.在打谷场上，有一个类似圆锥的麦堆底面直径4米，高1.2米。大约每立方米小麦它重735公斤。这堆小麦有多少公斤？(仅列不算)4、如图，求这个分支的大体积。(单位：厘米)(仅列不算)5.放一个底部半径为2分米、高度为4分米的圆柱体成型木块，切成新的圆锥体，然后切掉体积它是多少立方分米？(口头计算)九、自我总结：通过今天的学习，我学会了，以后会更加努力。十、教学反思：在课堂上，通过交流、问答和猜想的方式，激发学生的学习热情，激发他们强烈的探究欲望。学生渴望通过实验证明自己的猜想，所以对做实验很感兴趣。在实验过程中，学生可以通过体验知识探究的过程来加深对所学知识的理解，激发学习热情，让学生轻松愉快地学习。让学生充分认识到等底等高圆锥的体积是圆柱的三分之一。六年级数学《圆锥的体积》教案三教学目标：1.通过动手操作实验，推导出锥体体积的计算公式。2.理解并掌握体积公式，能用公式计算圆锥体的体积，能解决简单的实际问题。3.用脑用手培养学生观察分析的综合能力。教具准备：5套等底等高的圆柱体和圆锥体，5套不同大小的圆柱体和圆锥体，5个水槽，多媒体辅助教学课件。教学过程设计：一、复习旧知识，铺垫。1、认识圆柱体(课件演示)，说如何计算圆柱体的体积？(屏幕显示：圆柱体体积=底部区域高度)2.用嘴计算下列气缸的容积。(1)底面积5平方厘米，高6厘米，体积=？(2)底面半径2分米，高度10分米，体积=？(3)底面直径6分米，高度10分米，体积=？3.认识圆锥体(课件演示)，说出它的特点是什么。第二，交流知识，探索新知识。老师介绍：同学们，我们已经了解了圆锥体，掌握了它的特性。然而，我们不能仅仅停留在对圆锥体的理解上，关于圆锥体还有很多需要学习和探索的地方。这节课，我们将学习圆锥的体积。(板书)1.讨论圆锥体的体积计算公式。老师：圆锥体积的计算公式怎么推导？在回答这个问题之前，请思考一下我们是如何知道圆柱体体积计算公式的。学生回答，老师在黑板上写：圆柱体(变换)-长方体圆柱体积计算公式——(导出)长方体体积计算公式老师：借鉴这个方法，为了方便学习圆锥体体积，每组准备了圆柱体和圆锥体。这两个身体有什么相似之处？在比较学生的操作之后，他们将被演示(2)为什么？既然这两个物体的底部和高度相等，我们能否像计算圆柱体的体积一样，用“高底面积”来计算圆锥体的体积？(不是，因为锥小)老师：(把圆锥体放在透明的圆柱体里)是的，圆锥体的尺寸很小，那么这两个物体的尺寸有什么倍数关系呢？(说出名字)用水、圆柱体和圆锥体进行实验。如何做这个实验是由小组学生自己讨论的，但最后，我们应该向学生报告在实验的大小中圆柱体和圆锥体之间存在什么样的多重关系。(3)学生分组做实验，用课件演示。(老师深入小组了解活动情况，对个别小组给予适当帮助。)a，谁来汇报，你们组是怎么做实验的？b、你做的圆柱体和圆锥体的实验中发现大小的倍数有什么关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体的三倍)老师：学生得出这个结论很重要。其他群体也一样吗？学生回答后，老师用教学课件演示实验的全过程，启发学生在小组中有条不紊地表达圆锥体积计算公式的推导过程。(黑板上圆锥体体积的计算公式)老师：我们已经学会了用字母来表示数字。这个公式谁会用字母表示？(说出名字，写在黑板上)(4)学生操作：展示另一组不同大小的圆柱体和圆锥体进行体积对比。对比一下有什么发现？学生回答后，老师总结：不是任何圆锥体的体积就是任何圆柱体的体积。(老师拿起一个小圆锥体和一个大圆柱体。)如果老师把大圆锥体装满水倒入小圆柱体，需要三次才能装满吗？(不需要)为什么当你实验的圆锥体装满水的时候，你要往圆柱体里倒水？为什么需要倒三次才能倒满？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(老师把体积公式和“等底等高”这几个字连起来。)进一步完善体积计算公式：圆锥体的体积=等底等高圆柱体体积的1/3=底部区域高度的1/3V=1/3Sh老师：现在我们得到了更完整的结论。(说出并重复公式。)课件演示：想一想，讨论一下：(1)你通过刚才的实验发现了什么？(2)关于圆锥体的体积，你需要知道什么？学生讨论答案后。三、量的应用，解决问题。1.口头回答。(1)圆柱体的体积是27立方分米。底部和高度相同的圆锥体体积是多少？(2)圆锥的体积是9立方分米。底部和高度相同的圆柱体体积是多少？2、举例说明，学生阅读问题，理解问题的含义，自己解决问题。例1:底部面积为19平方厘米，高度为12厘米的圆锥形零件。这部分的体积是多少？一、学生完成后，小组交流。b、你怎么想，怎么解决问题。(问很多同学)c、老师板书：1/31912=76(立方厘米)它的体积是76立方厘米3.习题。半径6厘米，高度18厘米的圆锥体。体积是多少？(学生只在黑板上列出并给出反馈。)我们已经学会了计算圆锥的体积，现在让我们来解决关于圆锥体积的问题。4.例2:要求学生自己阅读问题，理解问题的含义。打谷场上有一堆类似圆锥形的麦堆。底径4米，高1.2米。每立方米小麦重约735公斤。这堆小麦有多重？(分数保留整公斤)(1)问题：你从题目中知道了什么？(2)学生独立后，老师提问，回答学生的问题：3.14(42)21.21/3是什么意思？为什么要先求圆锥体的体积？保持整公斤是什么意思？5.对比：例1和例2有什么区别？(1)例1直接告诉我们底部面积，例2没有直接告诉我们，要求我们先计算底部面积，再计算圆锥体体积；(2)在实施例1中，直接计算体积，在实施例2中，在计算体积之后计算重量。