2021年小学六年级数学圆锥卷教案集

小学六年级数学圆锥卷教案集通过对勘探中圆锥体积公式的推导。在合作探索中，探索了等底等高圆柱体体积与圆锥体体积的内在联系。以下是小学六年级《圆锥的体积》优质数学教材教案，希望对大家有所帮助！《圆锥的体积》小学六年级优质数学教材教学目标：1、知识和技能了解锥体体积公式的推导过程，初步掌握锥体体积的计算公式，正确使用公式计算锥体体积。2.流程和方法通过操作、实验和观察，引导学生在感知的基础上进行比较、分析、综合和猜测、判断和推理，获得新知识。3.情感态度和价值观渗透知识是一种“相互转化”的辩证思维，可以培养善于猜测的习惯，在探索与合作中感受到教学与生活的紧密联系，让学生感受到探索成功的快乐。教学重点：掌握圆锥体的体积计算方法，并用它解决实际问题。教学难点：了解圆锥体积公式的推导过程。教具：不同类型的圆柱体、圆锥体和容器；沙子，水，杯子；一套多媒体课件。教学过程：首先，创设情境，提出问题老师：五一假期，老师带小侄子去商场，正好是搞冰淇淋促销的。市面上有三种冰淇淋(课件上展示了三种不同大小的冰淇淋)，每种都是2块钱，小侄子嚷嚷着要买一个。请同学们帮老师参考一下买哪个经济。健康：我选底层；健康：我选择高是；健康：我在两者之间做出选择。老师：大家都觉得自己选的哪个性价比最高，那么谁的观点是正确的呢？健康：只计算冰淇淋的体积。老师：冰淇淋是什么形状？(锥形)健康：你会乞讨吗？老师：通过这节课的学习，我相信这个问题很容易解决。让我们一起研究圆锥的体积。平行写作项目：圆锥的体积。第二，树立怀疑和兴趣，探索新知识老师：那你能找到计算圆锥体体积的方法吗？(学生猜测如何求圆锥体的体积。)健康：我们可以用计算不规则物体体积的方法，把它放在有水的容器里，计算水上升部分的体积。老师：如果有，你觉得可以吗？老师根据学生的回答做出最终的评价；老师：我们之前学过把圆转化成矩形。不知道一个圆锥体能不能也这样？老师：我们来猜猜圆锥可能会变成什么样的图形。你的依据是什么？小组里每个人都讨论过。健康：我们组认为圆锥体可以转化为长方体或正方体。比如先用橡皮泥捏一个圆锥体，然后把这个橡皮泥捏成长方体或者正方体。老师：这个方法可行吗？学生评价。老师：哪个组的办法比较好？健康：我们组认为圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥体的底、高没有直接联系。如果你把一个圆锥体变成一个圆柱体，就更容易研究了。)老师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体关系最密切，那就请拿出自习袋里的圆锥体和圆柱体，观察比较它们底部和高度的大小关系。1、各组观察讨论。2.各组交流，老师在黑板上做适当的书写。通过学生交流，有以下几种情况：一是圆柱体和圆锥体的底部高度不相等；二是圆柱体和圆锥体等高，底部不等；第三，圆柱体和圆锥体的底部和高度不相等；第四，圆柱体和圆锥体底部和高度相等。3.老师启发对话：现在我们面前有那么多圆柱体和圆锥体，我们有必要研究每一种情况吗？能不能找到一个简单易操作，能代表圆柱体和圆锥体所有关系的集合？(小组讨论)4、小组交流，在这个环节中，重点让学生说出选择等底等高的圆锥体和圆柱体进行探索的理由。老师：我们都同意选一个等底等高的组。那么，就像计算圆柱体的体积一样，能否用“底部面积高度”来表示圆锥体的体积？为什么？老师：圆锥体体积小，猜猜这两个物体的体积有什么关系？健康：大概半个缸。健康：老师：谁的意见正确？老师：请三人一组用桌上的学习工具找出两组底高相等的圆锥体和圆柱体，讨论它们之间的体积关系，验证我们的猜想。不过，实验前先看实验要求。(课件演示)目标明确了才能更好的合作。开始吧！要求：实验材料是沙子、大米和水。实验方法可以选择用圆锥体倒入圆柱体，直到装满；或者把圆柱体倒入圆锥体，直到它是空的。(学生进行实验操作和小组交流)老师：谁能告诉我们你们组是如何做实验的？通过做实验，你发现了它们之间的什么关系？健康：我们把空心圆柱体装满水，倒入空心圆锥体，倒出三次。圆柱体的体积是等底等高圆锥体的三倍。健康：我们用空的圆锥体把米填进空的圆柱体里，填三次。圆锥体的体积是等底等高圆柱体的1/3。)老师：学生得出这个结论很重要。其他群体也一样吗？人生战略老师：请看大屏幕，看看数学小博士是怎么做的。(课件演示)看结论：老师：你能根据我们刚才的实验和课件演示写一个圆锥体的体积公式吗？(经过分组讨论，得出圆锥体的体积公式，得到如下公式：圆柱体体积3=圆锥体体积，那么V圆锥体=sh3，即V圆锥体=1/3sh。老师：同学们，刚才我们得到了圆锥体的体积公式。(请看课件。)你能算出三种冰淇淋的体积吗？(哦！三个冰淇淋的体积是一样的)联系生活，拓展应用：本练习分为三个层次：1.基础练习(1)判断对错，并说明理由。圆柱体的体积相当于圆锥体的三倍。()将圆柱形木材加工成圆锥体，切割部分的体积与圆锥体的体积之比为()圆柱体和圆锥体相差21立方厘米，圆锥体的体积是7立方厘米。()(2)计算下面圆锥体的体积。(单位：厘米)s=25.12h=2.5r=4，h=62.变形练习出示学校沙堆：我班数学组的同学在课余时间测量沙堆。获得以下信息：底部半径：2m，底部直径：4m，底部周长：12.56m，底部面积：12.56m，高度：1.2m。(1)你能根据这些信息用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？(2)这些计算方法的共同特点是什么？v锥=1/3Sh(3)准备将这堆沙子填在一个长3米、宽1米和5米的沙坑里。请计算一下能填多深。3.扩大实践一个近似圆锥形的煤堆底部周长为31.4米，高度为2.4米。如果煤每立方米重1.4吨，这堆煤重多少吨？组织总结，总结经验(通过总结展现学生在学习中的个性和自我体验，升华孩子的情感态度和价值观。)《圆锥的体积》小学六年级优质数学教材教学内容：第25~26页，例2、例3、练习4的问题3~8。教学目的：1.过量群体倒水实验使学生能够独立探索圆锥体体积与圆柱体体积的关系，初步掌握圆锥体体积的计算公式，并利用公式正确计算圆锥体体积，从而解决现实生活中与圆锥体体积计算相关的简单问题。2、现有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生动手操作能力和独立探索能力。3.通过小组活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生自主探索意识，培养学生空间观念。教学重点：掌握锥体体积的计算公式。教学难点：正确探索圆锥体体积与圆柱体体积的关系教具准备：每个学生都准备1.视锥细胞有什么特点？(让学生更熟悉圆锥体的特征：底部、侧面、高度和顶点)2.圆柱体体积的计算公式是什么？说出要回答的学生，在黑板上写出公式：“圆柱体体积=底部面积高度”。二，新课程1、教学圆锥体积计算公式。(1)回忆圆柱体体积计算公式的推导过程，让学生明确圆柱体的体积是截成长方体得到的。(2)如何计算圆锥体的体积？还可以通过学过的图形来寻求吗？(指出可以通过实验方法得到计算锥体体积的公式)(3)取出高度相同的圆柱体和圆锥体。通过演示，学生们发现“这个圆锥体和圆柱体是一样高的。我们通过实验看看他们之间是什么关系？”在实验小组中组织学生的合作学习(4)先将圆锥体装满水，然后倒入圆柱体。让学生注意观察，倒几次就为了填列？(老师让学生注意，记录几次，让学生看清楚，倒三次正好灌满缸。)(5)这是什么意思？(这表明圆锥体的体积是底部和高度相同的圆柱体的体积)学生讲述实验过程，总结结论，得出计算公式板书：圆锥体体积=1/3圆柱体体积=1/3底部面积高度，字母公式：V=1/3Sh2.教学练习4，问题3(1)对这个问题了解多少？乞求什么？如何计算已知圆锥体的底面积和高度？(2)指导学生根据锥体体积的计算公式代入数据，然后让学生自己计算，再集体修正。3.巩固练习：完成练习4，问题4。4.教学实例3。(1)示例3给定近似圆锥形的砂堆底面的直径和高度，计算砂堆的体积。(2)砂桩体积需要知道哪些条件？(因为这堆沙是近似圆锥形的，所以可以用圆锥的体积公式来计算，首先要知道沙堆的底部面积和高度。)(3)不知道锥底面积怎么办？(首先计算沙堆的底部半径，然后利用圆的面积公式计算麦堆的底部面积，再根据圆锥体的体积公式计算沙堆的体积)(4)分析结束后，指定两名学生在黑板上表演，其他学生将计算步骤写在课本第26页，完成后集体修改。(注意学生期末数的选择方法是否正确)第四，巩固练习1.做练习4，问题7。学生首先独立判断这三句话是否正确，然后全部检查和评论。2.做练习4，问题8。(1)引导学生思考并回答以下问题你对这个问题了解多少？乞求什么？(2)计算圆锥体体积必须知道什么？(3)求出这堆煤的体积后，如何计算这堆煤的重量？(2)让学生做作业本，老师巡视，然后集体修改。3.做练习4，问题6。(1)被点名的学生回答了以下问题(1)圆柱体的横向面积是多少？圆柱体的表面积是什么意思？怎么算？圆柱体体积的计算公式是什么？(4)圆锥的体积公式是什么？(2)学生在课本第28页的表格中填写计算结果，然后集体修改。动词（verb的缩写）课堂练习1.填空(1)锥体体积计算公式()(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的()，圆柱体是圆锥体体积的()。(3)等底等高圆锥体的体积为3立方厘米，圆柱体的体积为()。(4)体积和底面积相同的圆柱体和圆锥体，圆柱体高5cm，圆锥体高()。(5)体积和高度相等的圆柱体和圆锥体，圆锥体底部面积为15平方厘米，圆柱体底部面积为()。(6)等底等高的圆柱体和圆锥体。圆柱体比圆锥体大()。2.判断(1)圆柱体的体积必须大于圆锥体的体积。(2)圆锥体的体积等于圆柱体的1/3(2)底部直径28.26平方米，高度2.5米的圆锥形沙堆。在10米宽的公路上用这堆沙子能铺几米？(3)一堆锥形煤的体积是12立方米，底部面积是6平方米，高度是多少？(4)将底部半径为10厘米的圆柱形水桶装满水，将底部半径为5厘米的圆锥形锤子浸入水中，水面上升1厘米。锤子的高度是多少？(5)等底等高的圆柱体和圆锥体。圆柱体的体积比圆锥体的体积多24立方分米。圆柱体的体积是多少？不及物动词总结你在这门课上学到了什么？圆锥的体积公式是如何准确记忆的？教学反思：从这门课的教学任务来看，主要是构建“圆锥体的体积是等底等高圆柱体体积的三分之一”这一概念的理解，这种理解的形成靠文字和观察论证是苍白无力的。它需要学生发自内心的需求和全心全意的体验，让学生在实验中比较和反思自己的实验过程和结论，认识到等底等高的必要性，明确圆锥体的体积是等底等高圆柱体的体积。《圆锥的体积》小学六年级优质数学教材教学目标：1.知识和技能目标可以正确使用锥体体积的计算公式，解决与锥体体积相关的实际应用问题。2.流程和方法圆锥体积公式的推导在勘探中完成。在合作探索中，探索了等底等高圆柱体体积与圆锥体体积的内在联系。3.情感态度和价值观在探索与合作中感受教学与生活的紧密联系，让学生感受到成功探索的快乐。教学重点：掌握锥体体积的计算公式，灵活运用公式计算锥体体积。教学难点：了解锥体积公式的推导过程，解决生活中的实际问题学习者特征分析：受教育者是小学六年级的学生。教学策略的选择和设计；(1)引导学生主动建构知识是新课程标准的重要理念。虽然六年级学生有一定的逻辑思维能力，但感性认识对他们来说仍然很重要。因此，通过引导学生自主探索和解决问题，可以真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作，体验成功”(2)以实验要求为主线，努力探索锥体的计算方法。(3)以问题解决为导向的教学策略：通过示范、小组交流、动手操作、感觉辨别等。这门课让学生自己发现问题，提出问题，体验成功探索的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固知识。教学资源和工具的设计；(1)每个学生准备6套等底等高的圆柱体和圆锥体，6套不同大小的圆柱体和圆锥体，6盆红水。六把尺子。(2)教师制作的多媒体课件；教学过程：第一，复习旧知识，课前铺垫1.圆柱体的体积怎么计算？点名回答，老师在黑板上写：圆柱体体积=底部面积高度。2.圆柱体的底部面积为60平方分米，高度为15分米。它的体积是多少？是指两次板演，全班一起练，集体复习。第二，提出问题，介绍新课程视锥细胞有什么特点？它的体积怎么算？今天，我们将利用这些知识来讨论新的——如何计算