2021年小学生一维线性方程教案模板

小学生一维线性方程教案模板小学算术，我们学到了用算术方法解决实际问题的知识。那么，一个实际问题能用一维线性方程解决吗？如果能解决，怎么解决？用一维线性方程解决应用问题与用算术方法解决应用问题相比有什么优势？我们来看看小学生一元方程教案！欢迎查看！一维线性方程教案1教学目标1.使学生掌握用一维线性方程解决简单应用问题的方法和步骤；并会列举求解一维线性方程的简单应用问题；2.培养学生的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力；3.让学生养成正确思考的好习惯。教学重点和难点用一维线性方程解决简单应用问题的方法和步骤。课堂教学过程设计首先，从学生最初的认知结构提问小学算术，我们学到了用算术方法解决实际问题的知识。那么，一个实际问题能用一维线性方程解决吗？如果能解决，怎么解决？用一维线性方程解决应用问题与用算术方法解决应用问题相比有什么优势？要回答这些问题，我们来看下面的例子。例1某个数的3倍减2等于某个数和4的和。(首先用算术方法求解，学生作答，老师写在黑板上)解1:(42)(3-1)=3。答：某个数字是3。(其次是代数法求解，老师指导，学生听写)解决方案二：如果某个数是x，那么3x-2=x4。求解得到x=3。答：某个数字是3。看例子1中的两个解，很明显算术方法不好想，设置未知数，列方程，解方程得到应用问题的解的方法有化难为易的感觉，这也是学习用一维线性方程组解决应用问题的目的之一。我们知道方程是一个有未知数的方程，方程代表一个等式关系。所以对于一个应用问题中提供的任何条件，首先要找到一个等式关系，然后把这个等式关系表示成一个方程。在这节课中，我们将通过例子来说明如何找到一个相等的关系，以及如何将其转化为一个方程。二、师生共同分析研究用一维线性方程解决简单应用问题的方法和步骤例2某面粉仓库储存的面粉有15%运出后，还剩42500斤。这个仓库里有多少面粉？老师和学生一起分析：1.这个问题给出的已知量和未知量是什么？2.已知量和未知量的相等关系是什么？(原始重量-装运重量=剩余重量)3.如果原面粉有x公斤，可以表示多少公斤面粉？利用上面的等式关系，方程怎么公式化？以上分析过程可列举如下：解决方法：我们假设有X公斤面粉，然后运出15%x公斤，由题的意思得出x-15%x=42500，所以x=50000。答：当时有5万公斤面粉。这时候让学生讨论：除了上面的表达还有其他表达吗？如果有，是什么？(还有，原重量=装运重量的剩余重量；原始重量-剩余重量=装运重量)老师要指出的是：(1)这两个等式关系与“原重-运重=余重”的表达形式不同，但本质相同，可以任意选择其中一个来公式化方程；(2)例2中解方程的过程比较简单，学生要注意模仿。根据例2的分析和求解过程，首先请思考一下通过列举一维线性方程组来解决应用问题的方法和步骤；然后，拿问题，反馈；最后，根据学生的总结，老师总结如下：(1)仔细检查问题，彻底理解问题的含义(3)根据等式关系，正确列出方程式，即列出的方程式应满足两边的量相等；方程两边代数表达式的单位应该相同；问题中的条件要充分利用，一个条件不能遗漏或重复利用；(4)求所列方程的解；(5)考完试把答案写清楚完整。这里要求的检验是，检验得到的解既能使方程成立，又能使应用问题有意义。例三(投影)一年级二班第一组同学去苹果园参加劳动。课间休息时，工人的师傅摘苹果，分给学生。如果每人3个苹果，还剩下9个；如果每人五个，一人四个，第一组有多少学生，摘了多少苹果？(模仿例2的分析方法来分析这个题目。如果学生在某个地方感到困难，老师应该做出适当的指示。请一个学生进行答题过程，老师会巡视，及时纠正学生写这个题目时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式)解决方法：让第一组有X个学生，根据问题的意思，得到3x9=5x-(5-4)，求解这个方程：2x=10，所以x=5。苹果的数量是35^9=24。答：第一组有5个学生，一共摘了24个苹果。表演结束后，指导学生讨论这个问题是否有其他解决方案，并列出方程。(让第一组共摘X个苹果，然后根据问题的意思，得到它。)第三，课堂练习1.买4本练习本，3支铅笔，1.24元。已知每支铅笔0.12元。每个作业本多少钱？2.1988年底，中国城乡居民储蓄存款达到3802亿元，比1978年底增加4亿元。3.一个工厂的女工占工厂总人数的35%，男工比女工多252人。第四，师生共同总结首先，让学生回答以下问题：1.你在这节课上学到了什么？2.用一个线性方程解决应用问题的方法和步骤是什么？3.应用以上方法和步骤需要注意什么？根据学生的回答，老师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；适当选择变量；找出平等关系；Bleu方程的求解；检查书面回答。第三步是关键；(2)学生要在理解的基础上记住以上步骤。动词（verb的缩写）家庭作业1.买3斤苹果，交10块钱，拿回34分钱。每公斤苹果多少钱？2.用76厘米长的金属丝做一个长方形的教具，如果宽度是16厘米，那么它有多长？3.去年10月，一家工厂生产了2050台电视机，比去年10月的产量增加了150多倍。去年10月工厂生产了多少台电视机？4.大盒子里装着36斤洗衣粉，大盒子里的洗衣粉装在4个同样大小的小盒子里，装满后还有2斤洗衣粉剩下。每个小盒子里装多少公斤洗衣粉？5.向22名获奖者发放1400份奖品，一等奖200元，二等奖50元。一维线性方程二教案一、素质教育目标(1)知识教学要点1.学生被要求学习如何通过变换术语来解方程。2.让学生掌握换项换号的基本原理。(2)能力训练要点通过变项变形法的教学，培养了学生从算术解到代数解的基本解题能力。(三)德育的切入点在用代数方法解方程时，渗透着化未知为已知的重要数学思想。(四)审美渗透点用移项法解方程显然比以前的方法更方便，体现了数学方法的美。二，学习方法的指导1.教学方法：运用引导发现法发现规律，课堂训练体现学生主体地位，引入竞争机制，调动课堂气氛。2.学生学习法律：实践移动法律系统实践三.重点，难点，老师提问：上节课我们学习了方程，方程的解以及方程解的相关知识。请先复习上节课的相关内容；回答以下问题。(显示投影1)利用方程的性质求解方程(1);(2);解法：等式两边加7，等式两边减。快，快，也就是合并类似的项目。我们来观察一下上面方程的变形过程。观察变项的规律是什么？(二)探索新知识，讲授新课程投影展示上述变形过程，制作复合运动膜如下展示上述变形，让学生观察变形过程中变化项的变化规律，引出新知识。(显示投影2)老师问了以下几个问题：1。在上面的演示中，两个题目中的哪一个改变了它在原方程中的位置？怎么变的？2.更改的项目发生了哪些变化？学生活动：小组讨论。每个小组派代表向老师报告讨论的结果。为了节省时间，分为四组。老师总结了学生活动的结果：大家讨论的结论有以下共同点：方程(1)的已知项从左向右移动，方程(2)的项从右向左移动；(2)这些位置改变的项目改变了它们原来的符号。如上，改变方程中某项的符号后，从方程的一边到另一边的变形称为运动项。这里要注意改变运动项目的符号。(三)努力反馈，巩固实践老师问：我们可以回去思考一下，刚刚解出来的两个方程，哪个变化过程可以称为项移。学生活动：要求学生在上课前说出哪个过程是项目转移。(显示投影3)求解方程：(1)；(2);(3);(4).学生活动：把学生分成四组来练习这道题，一组两个组的学生(1)(2)用平等的性质解题，(3)(4)通过移动项目变形解题；第三组和第四组学生(1)(2)通过移位项来解决问题，(3)(4)通过等式性质来解决问题。老师问的问题是：哪种方法解方程比较容易？解方程有哪些步骤？(回答：移动物品的方法；移动项目，合并相似的项目，并检查。)(显示投影4)通过移位项求解下面的方程，写出测试。(1);(2);(3);(4).1.以下项目是否正确？如果不是，有什么错？应该怎么改正？(1)从获得；(2)从；(3)从；2.小明解方程的时候，把解题过程写成了这样：小明写的这个吧？为什么？(2)应该怎么写？(1);(2);(3);(4).5分钟比赛：规则分为两组，基本分为100分。每组学生给一个人加10分，如果没有，就给一个人减10分。他们互相评判对方的问题，学习委员打分。(显示投影7)求解以下方程：(1);(2);(3);(4);(5);(6).今天我们学习了解方程的变形方法。通过学习，我们要明确两个问题：求解方程，需要把方程中的项从一边移到另一边，重点是在移动项时要改变符号。要检验，需要将未知值代入原方程。一维线性方程教案3第一节课学术目标1.理解一维线性方程的概念。2.掌握带括号的一维线性方程的解法。重点和难点1.重点：带括号的一维线性方程的解法。2.难点：括号前有负号时，去掉括号忘了换号。教学过程第一，复习题1.求解以下等式：(1)5x-2=8(2)52x=4x2.去掉括号的规则是什么？“搬动物品”需要注意什么？第二，新拨款一维线性方程的概念比如44x64=3283x=(45x)y-5=2yl.Q:它们的共同特点是什么？只有一个未知量，包含未知量的公式都是代数表达式，未知量的度数为l，这样的方程称为一维线性方程。例1。确定以下哪些是单变量线性方程x=3x-2x-=-l5x2-3x1=02xy=l-3y=5课本第9页，习题，l，2，3。四.总结学习了一维线性方程的概念和带括号的一维线性方程的解法。使用分布律去掉括号时，不要省略括号中的项目，也不要弄错符号。动词（verb的缩写）家庭作业1.课本第12页练习6.2，2，问题L。第二节课学术目标掌握分母解方程的方法，实现变换的思想。对于求解复杂方程，注意培养学生自觉反思求解过程，自觉检查方程解是否正确的良好习惯。重点和难点1.要点：掌握分母解方程的方法。2.难点：求每个分母的最小公倍数，有时去掉分母还要加括号。教学过程第一，复习题1.去括号加括号规则。2.求几个数的最小公倍数的方法。第二，新拨款例1:解方程(见教科书)解一维线性方程有哪些步骤？一般来说，一维线性方程通过去除分母、括号、移动项、合并相似项以及将未知系数变为1来“转换”成x=a的形式。解决问题时，要灵活运用这些步骤。补充示例：解方程(x^15)=-(x-7)第三，巩固练习课本第10页，练习1和2。四.总结1.解一维线性方程有哪些步骤？2.掌握移动物品时，数字应该改变。去分母的时候，等式两边的每一项都要乘以每个分母的最小公倍数。不要错过不包含分母的项目。另外，分数线有两层含义。一方面是除数，另一方面代表括号。所以去分母的时候，分子要用括号括起来。动词（verb的缩写）家庭作业课本第13页练习6.2，2，问题2。第三节课学术目标使学生灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。重点和难点1.重点：灵活运用解题步骤。2.难点：在“灵活”这个词上下功夫。教学过程：一.审查1.解一维线性方程的步骤。2.分数的基本属性。第二，新拨款例1。解方程(见教科书)分析：这个方程的分母是小数。如果能把每个分母都转换成整数，就可以用前面学过的方法求解。那么如何简化呢？引导学生分析并找到方程的解。交流经验。例2。解方程(见教科书)例3:给定公式V=，其中V=120，D=100，=3.14，求n的值.(保持整数)分析：V，D，在公式中都是已知的，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于N的一维线性方程。第三，巩固实践。根据公式V=V0在下列表格中填空。VV0at02848314155476137四.总结。如果方程的分母是小数，就要利用分数的性质，把分子和分母同时放大几倍。此时分子作为一个整体需要用括号填充。注意不要去掉分母，方程的其他项不能放大几倍。动词（verb的缩写）作业。课本第13页的问题3第四节课教学目的：了解用一维线性方程解决简单应用问题的方法和步骤；并会列出求解一维线性方程的简单应用问题。重点和难点1.要点：明确应用题含义，列出方程式。2.难点：明确应用题含义，列出方程。教学过程第一，复习1、什么是线性方程？2.求解一维线性方程组的理论基础是什么？第二，新拨款。例1，如图(课本第10页)所示，天平的两个盘子分别