2021年小学四年级数学《商不变的规律》教案集

小学四年级数学《商不变的规律》教案集《商不变的规律》是北师大版四年级数学上册第五单元《除法》中的内容。编者的意图是在学习三位数除以二位数的基础上，引导学生探索构建“常商定律”的知识模型，并利用该定律进行简单的除法计算。以下是小学四年级《商不变的规律》教案模板。欢迎阅读！四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标：(1)知识和技能：可以用恒商定律计算除法。(2)过程和方法：让学生体验探索的过程，通过类比迁移学会探索新知识，通过观察、分析、交流、合作，总结被除数和除数同时变化、商不变的规律。培养学生观察、比较、猜测、总结、发现规律、探索新知识的能力。(3)情感、态度、价值观：引导学生体验探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现的快感，提升成功体验。教学重点：(1)引导学生自己发现和掌握规律；(2)语言表达的一般简单规则；(3)利用常商定律进行简单计算。教学难点：(1)介绍发现规律的过程；(2)正确表达语言的变化规律。学生情况：兴趣是有的，老师。而且，课程标准明确规定：“数学学习活动必须以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。“四年级小学生具有活跃、好奇的心理特征，喜欢探索新的知识内容。之前学生已经掌握了被除数不变商随除数变化的情况，以及除数不变商随被除数变化的情况。有了这些知识库和知识的转移，他们就能通过探索发现和总结规律。教学方法：根据教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以引导发现为主，对话和小组合作为辅的方法。充分发挥学生参与学习的感官，充分发挥学生的主体作用和教师的引导作用，体现“学生是课堂的主体，教师是课堂的领导者”，利用引人入胜的问题情境和生动有趣的故事激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引导学生发现规律，分析规律，解决实际问题，获取知识，从而达到培养思维和能力的目的。教学过程：首先，创设情境，提出问题用生动有趣的故事介绍新课。四年级学生普遍喜欢听故事，在新课中引入故事可以很快吸引学生对课堂的注意力。(1)找两个同学，一个玩孙悟空，一个玩猪八戒：14个饼平均分，2天就能做完；平均140分蛋糕20天就完成了。(2)老师的问题：我能不能像猪八戒想的那样，每天多吃点？通过在这个班学习，你就知道了。板书：商业不变定律第二，合作探索和发现规律(1)提问：以下公式显示在大屏幕上。让学生先算商数，然后从上到下观察这些公式。注意将公式2、3、4、5与第一个进行比较。你发现了什么？5分钟，小组交流讨论。讨论完结果，用行动告诉老师。(2)小组讨论。小组成员进行了热烈的讨论，老师鼓励学生发表意见，相互补充，用自己的语言总结和发现规律。(3)报告和沟通。班里大部分同学坐定后，老师先让两个同学分别说出他们算出的上述公式的商数，然后让不同组、不同层次的同学分别表达他们组发现的规律。把几个公式放在一起比较。经过对比，学生很容易找到规律。寻找班级中的左组来表达规则。他们会说：“被除数乘以一个数，除数乘以一个数。商不变。”。这时，老师让老师适时点评表扬，说：“你们组发现被除数和除数都乘以一个数，商不变。有这么大的发现真好。”然后找其他小组补充，老师要及时引导。全班21个讨论组，老师找10组不断加工补充。十组占班级学生的近50%。经过这么多学生的补充和老师的指导，学生们最终会完整地说出这个规律：被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。(4)教师提问：还有其他问题吗？引出条件：除0。为什么不是0？健康：因为你把0乘以任何数字得到0。老师指导学生：你认为这个规则中哪些单词是关键？学生会发现：同时，相同，除了0。为什么是“同时”或“相同”？可以通过例子证明，得出规律：被除数和除数同时乘以同一个数(除0)，商不变。引导学生用数学公式表达这个规律。老师在黑板上写字(5)引导学生利用刚刚发现和总结的规律和过程，然后从下往上观察这些公式，注意将公式2、3、4、5与第一个进行对比。你发现了什么？用刚才总结规律的方法，相信同学们很快就能找出并得出被除数和除数同时除以同一个数(除了0)，商不变的结论。老师在刚刚写在黑板上的位置下面写了一行板书(6)老师总结：这是恒商法则。全班一起读，背诵这两条规则。(7)学生们发现了这两个规律，然后在课堂导入的过程中回头看了分饼的故事，让学生们明白，孙悟空是用生意不变的规律教育了贪吃的猪八戒。第三，巩固实践，拓展应用题目的设计是不变的商业规则的灵活运用，使学生进一步加深理解，学以致用。1.我会问，我会回答(1)被除数乘以2，除数如何变化，商不变？(2)除以10，被除数如何变化，商保持不变？2.判断对错。(1)如果被除数和除数同时乘以5，商要乘以25。()(2)两个数除的商是6。如果被除数和除数同时除以3，商还是6。()(3)如果已知142=7，(145)(23)=7。()3.从上到下，根据第一行的商数，写出下面两道题的商数。4.填写中的操作符号和学生很难直接接受从第一个公式到第四个公式的转换，所以使用第二个公式和第三个公式作为过渡，这样学生就可以很容易理解并知道如何填写第四个公式。4.自我评价促进反思来和大家分享一下你在这节课上收获了什么。只要学生说出他们对这门课的了解，能力，老师们都适时的表扬和鼓励。让学生反思所学，既注重学习方法和情绪的总结，又让学生认识到数学来源于生活，应用于生活。第五，谈谈练习的内容课堂作业：课本P955黑板设计：恒商定律四年级数学《商不变的规律》教案模板二设计理念：创设情境，激发学生探究兴趣，引导学生在自主探究、合作交流的过程中积极构建数学知识模型，运用建构规律解决问题，在建构和应用过程中渗透数学思想和方法。教学目标：1、经过探索的过程，找到恒商定律。2、可以利用恒商定律，简单计算除法。3.培养学生观察、总结、提问、分析和解决问题的能力。4.学生体验成功，培养老师：同学们注意了。我给你讲个故事。看过《西游记》吗？里面的内容很精彩。老师知道学生们很喜欢孙悟空。今天老师给大家讲一个孙悟空分桃子的故事。孙悟空从西天回来后，迫不及待地来到郭华山看他的孩子。它给孩子们带来了33，354个桃子的礼物。他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们两只猴子！”两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”当外面的猴子听到这件事时，一些猴子进来了。孙悟空说：“嗯，平均给20只猴子发80个桃子怎么样？”猴子们得寸进尺，挠着头皮试探性地说：“陛下，您能再来点吗？”所有的猴子听到桃子的声音，一起跑向孙悟空。孙悟空拍着胸脯，表示慷慨：“那就把800个桃子平均分给200只猴子。你应该满意了吧？小猴子笑了，孙悟空也笑了。【设计意义：通过学生喜欢的故事介绍新课程，激发学生的学习兴趣，为学生营造轻松的课堂氛围，引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题铺平道路。]第二，探索规律，发现规律。(一)老师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了。谁的笑容聪明？为什么？学生思考后回答。(默认)健康1:……孙悟空的笑是一个乖巧的笑。桃子和猴子的总数变了，但是分配给每只猴子的桃子的数量没有变。健康2:……猴王的笑是一个乖巧的笑，因为猴王骗了小猴子，每个小猴子还是分到四个桃子。老师：你(我们)怎么看？你在哪里看到的？(默认)运行状况：(计算)老师：你能列出公式吗？引导学生列出公式，并用板书完成。黑板上82=48020=4800200=41。这些计算公式是什么？第一纵是多少？第二个垂直数字是什么？第三根竖线的数字是多少2.老师：请仔细观察这套公式。你发现了什么？【预设意图：这个预设为学生创造了一个发挥的空间，比直接引导学生从上到下或者从下到上观察预留的思维空间要大。在课堂上观察学生的反应，学生找不到，然后逐步引导。〕学生独立观察和思考。老师：你发现什么重要的东西了吗？告诉我你的重要发现，好吗？小组交流，老师巡回指导。全班交流汇报。健康：我发现他们的分数都是4，商数不变。老师：她发现了一个非常重要的数学现象。商数不变。(板书：生意不变)老师：这节课，我们将学习“恒商法则”。(板书)老师：生意不变，谁变了？怎么变的？(默认)健康1:被除数和除数同时乘以10(扩展10倍)。老师：这位同学说了一句很好的话。你知道是什么吗？“同时”是什么意思？能说一下吗？健康：老师：“同时”就是被除数和除数扩大10倍。(而不是膨胀、收缩、膨胀、常数。)(默认)健康2:公式和公式的比较.老师：他很好的找到了规律，用两个公式对比。多么好的学习方法！你能像他一样找到其他公式的一些规律吗？健康：老师：学生们真聪明，找到了这么多法律！你能用一句话概括你发现的规律吗？健康：老师：被除数和除数同时乘以10，100，1000，商不变。(写在黑板上)老师：学生只是从上往下看，发现了这么重要的规律。那么，自下而上，有什么规律吗？健康报告，老师板书。老师：被除数和除数同时除以10，100和1000老师：是不是只有被除数和除数同时乘以或除以10，100，1000，商不变？可以验证一下吗？请多写一些商为4的除法公式，看看有没有这样的规律。学生写公式，老师演示老师：请仔细观察这套公式。符合这个规律吗？健康观察，报告。老师指导：这里说的膨胀和收缩，好像不一定是整一百，整一千位数也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等。所以我们要把10倍和100倍变成“同倍数”。老师在黑板上重写了它。老师：这里的数字都可以吗？(默认)运行状况：(零除外)老师：为什么要排除零？健康：因为零乘以任何数都得零，所以零不能作为除数。老师：我们发现的是重要的“恒商定律”。这条法律适用于所有部门吗？老师：请列出一套公式和我们一起验证。健康验证，按姓名报告。老师总结：这个规则好像适用于所有的师。【设计意图：该环节通过学生自主探索、小组合作、课堂交流三个层面，引导学生逐步构建“恒商法则”的数学知识模型，让学生体验“发现-探索-建构”的学习过程，培养学生学习数学的方法。]第三，适用法律，拓展。老师：学生明白这个规律吗？聪明的老人想测试你的精通程度。可以吗？1.请计算。8000xxxx=80.020.0=加在板书下面10001000学生做过博士后：你是高级电脑，比普通电脑快多了。看来这个规律太有效了，好多同学都能算出来。2.P75T1板书到小黑板。3.从上到下，先计算每组第一道题的商数，然后快速写出后面两组的商数。729=363=804=72090=36030=80040=7200900=3600300=8000400=4.判断一下，下面的计算是否正确？为什么不可以？142=7153=5(142)(22)=7()15030=5()(145)(23)=7()15030=50()(140)(20)=7()1500300=500()5.比较一下，看谁在一分钟内写出最相等的除法公式。游戏结束后，让第一个学生讲讲获胜的秘诀。6.P75，观察与思考感觉定律真的很棒(可以让计算变得简单)。【设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步理解和应用所探究的规律，从而灵活运用知识解决问题，培养学生的应用意识和能力。]第四，总结全班，总结。老师：你在这节课上学到了什么，有什么新发现？数学有趣吗？老师总结：通过同学们的探索，发布了这么重要的“商业不变定律”，这么有用，同学们真的很神奇！下节课，你的老师会带你把它应用到竖算上，让竖算变得简单！动词（verb的缩写）家庭作业列举几组数学公式，谈谈常商定律。黑板设计：恒商定律82=463=28020=42412=2800200=44824=28000xxxx=412060=280……020……0=410001000被除数和除数同时展开或缩小同倍数，商不变。四年级数学《商不变的规律》教案模板三教学内容：北京师范大学版小学数学四年级上册第74-75页。教材分析：这本教材的内容是，在学生经历了“有趣的公式”、“乘法的组合规律”、“乘法的分布规律”三个学习过程之后，这本教材的主题又是“探索与发现”。其目的是让学生体验对被除数和除数变化以及对应的商关系的观察和比较，从而发现“恒商”的学习过程，感受探索和发现的成功与快乐，在深刻理解“恒商定律”内涵的基础上，引导学生在计算和实践中运用知识解决问题。教学目标：1.知识和技