2021年小学五年级数学《地毯上的图形面积》公开课教案选编

小学五年级数学《地毯上的图形面积》公开课教案选编《地毯上的图形面积》:图的面积是通过独立思考、合作交流，特别是通过简化复杂、裁剪修复、移动等方法计算出来的。有处理图形的思维方式和能力。以下是《地毯上的图形面积》小学五年级数学精选公开课教案，希望对大家有所帮助！五年级数学《地毯上的图形面积》选修公开课教案一教学目标：1.可以直接统计相关图形在正方形纸上的面积。2.它可以通过分割的方法将复杂的图形转换成简单的图形，并用更简单的方法计算面积。3.体验解决问题过程中策略和方法的多样性。教学重点：将复杂图形转化为简单图形，实现解题方法的多样性和简洁性。教学难点：如何把一个整体的图形转化成一个局部的图形？教具准备：多媒体课件，作业纸。教学过程：首先，复习旧知识不规则图形可以通过裁剪、修复、平移等方式转换成规则图形，从而计算其面积。展示练习并提问：每个图形的面积是多少？你怎么知道的？图123给学生的方法很多，要充分肯定学生。(设计意图：这组练习复习了已经学过的知识，学生在解决区域的过程中打开了思路。如图1所示，利用轴对称图形的特性，可以计算出左图的面积，然后乘以2，得到整个图形的面积。根据平移得到组合图特点，可以先计算出上面一个大三角形的面积，再乘以2计算出整个图的面积。你也可以把图形沿对称轴分成四个三角形，然后旋转平移成矩形来计算面积，也就是把不规则变成规则图形来计算。孩子灵活多样的解题方法，为后地毯图形面积计算方法的多样性做好了铺垫。)第二，新拨款(一)观察图形特征今天，老师带来了一张漂亮的地毯，并展示了课件请用数学的眼光观察，说说这张图的特点。健康1:这块地毯是轴对称的，由许多小方块组成老师问：对称轴在哪里？有多少？(学生走到黑板前给全班演示。目的是提醒孩子可以把整个图形平均分成两个或四个部分，为整体转化为部分，知道部分求整体的解题思路做好准备。)健康2:这块地毯是蓝白相间的。老师的问题：你能找到这两种颜色和网格总数的关系吗？(学生可以说蓝格数加白格数等于总格数，也可以用另外两个变式的数关系。准备大方块面积减去空白面积等于蓝色部分面积的解题策略)健康3:学生们会说一些蓝色格子被拼成了更大的长方形和正方形老师的问题：能不能站出来给大家看看？(设计意图：注重培养学生的观察能力，用数学的眼光看待生活问题。这体现了学习内容要有现实性、有意义、有挑战性，进一步激发学生主动开展观察、交流等学习活动。学生点的时候，随着观察的深入会发现那些长方形也是轴对称的。当学生把蓝格子当成正方形时，发现这些正方形并不是独立的。如果要计算正方形面积，就要解决两个正方形之间的重叠部分。学生对上述内容的发现和关注激发了学生的探索*，同时也为学生解决更多样化的问题和简化方法铺平了道路。)(2)提问1.独立调查学生们对地毯图案有充分的了解。老师想知道蓝色部分的面积。你觉得应该怎么算？所有的学生都有一张和大屏幕上一模一样的照片。他们应该首先独立思考，然后在纸上写下他们的想法和想法老师：大家已经充分讨论过了。谁愿意代表小组与你分享？3.显示改进一个一个方块数的方法，有108个小方块，所以蓝色部分的面积是108平方米。健康2:我连续数蓝色方块，分别是6、6、10、6、10、8、8、10、6、10、6、6。然后把每行的数字加起来，也是108平米。生3:0的方法太麻烦了。它是一个轴对称图形。我把左半部分661061088数成54，再乘以2，得到总面积。健康4:我找到了这个图案的水平和垂直对称轴，所以我把整个图案平均分为四个部分。我数了数，左上角的蓝格子数是33535332=27，27乘4也是108平米。老师：请上来指着左上角(学生上台)老师：你觉得这个同学的方法怎么样？谁能告诉我们是什么样的方法？老师指导学生总结：把整体分成部分，认识部分，求整体。老师：谁的方法不一样？健康5:蓝色部分可视为4个长方形，长6，宽2，面积48平方米；还有四个3乘3的正方形，面积36平方米；四个面积为16平方米的4乘1矩形；中间蓝色区域为24=8平方米；总面积为4836168=108平方米。老师：你能给我们看看你找到的长方形吗？然后写出每一步的公式。(学生按要求复读)健康6:上下左右四个6乘3的长方形，面积72平米；每个角有7个正方形，再乘以4就是28平方米；中间有8，蓝色部分的面积也是108平米。健康7:我把整个图案分为四个部分，每个部分都是边长7的正方形，面积77=49平方米。空白部分可视为边长为2的5个正方形，面积225等于20平方米。一部分面积49-20-2=27平方米，蓝色部分面积108平方米。健康8:中间两个向上平移，空白部分就是两个4乘2的矩形，加上6个白色网格。蓝色区域是108平方米，每个子区域除以27乘以4。健康9:蓝色部分的面积是用大方块的面积减去空白部分的面积得到的。空白部分的面积为每个角12个正方形，四个角的面积为48平方米，中间部分为5个2乘4的矩形，面积为40平方米。总面积1414-124-524，剩余面积108平方米。老师：谁懂？能否参照图详细说说这个方法是怎么算的？学生们重新叙述了一遍老师：这种方法和以前的有什么区别？健康10:总地毯面积减去白色面积得到蓝色面积。健康11:每角有3个2乘2的正方形，中间部分的空白可视为5个4乘2的矩形。使用1414-2234-425，蓝色部分的面积为108平方米。健康12:从上到下看空白部分，然后从左到右平移中间部分，依次得到114乘2的矩形，使用1414-4211健康13:和同学不一样，我把空白部分当成边长为2的正方形，一共22个正方形。公式是1414-2222。出生于14:14-434-410，总面积减少了四个角的空白面积，然后中间的空白面积减少了。健康15:没有用总面积减少空白面积。当我画出图形的两个对称轴时，我发现蓝色的部分可以看作一个正方形。老师用手势示意学生用大屏幕讲解自己的课件，引导学生观察健康16:但是这些方块像拉环一样嵌套在一起细心的同学发现，每个正方形都不是独立的，而是有重叠的部分。)老师：套在一起，就是两个方块有重叠。图中有多少重叠？如何解决零件重叠的问题？健康17:不考虑重叠部分，12格，减去重叠的8格，加上中间的8格，公式为3312-8^8。健康18:第一，如果每个正方形是3乘3或者9，那么有(34)个正方形，如果9乘12是108，那么9个正方形中有8个重叠，而中间的8个小正方形正好抵消了重叠，最终的结果还是108平方米。公式是33(34)-8^8健康19:如果平均分成四份，每份333=27，蓝色区域274=108健康20:我在计算过程中用过这些方法。首先把整体分成四个小的部分，统计一个部分的蓝色面积，然后计算整个蓝色部分的面积。(考虑到不同方法的思维难度、计算时间长短以及个别学生的差异，允许学生有不同的选择)(设计意图：学生探索计算方法和写作可能需要很长时间。所以老师在巡查的时候要注意需要帮助的孩子，注意不同的解题方法，随时在黑板上写字，在学生讲述自己的方法和过程的时候尽量帮助学生找到简单的方法。学生将从这样的对话中受益匪浅，充分发挥课堂学习的优势)三.总结老师：是的，学生们发现有很多方法可以找到答案。不规则图形面积有什么好的计算方法吗？和你的同桌谈谈四.综合应用课本第一题：选择自己喜欢的方法解决问题(学生报告，重点让学生说说用的方法，谁的方法更简单？)第二个问题：先独立解决问题，然后在小组内部交流解决方案，做一个简单的记录，对比哪组方法。(选择最简单的报告方式)独立解决第三个问题，比较两组问题，并将你的发现写在练习本上(学生之间的交流)小学五年级数学《地毯上的图形面积》公开课教案二选一，教学目标1、可以直接在网格上，统计相关图形的面积。2.使用分割的方法，我们可以将复杂的图形转换成简单的图形，并使用简单的方法来计算面积。3.体验解决问题过程中策略和方法的多样性。二、关键难点整点：指导学生如何划分图形，让学生体会到解题的多样性和简洁性。难点：学生可以灵活运用。三，教学过程(一)直接揭示话题1.今天我们将学习《地毯上的图形面积》。请把书放在*P18页，仔细观察这张地毯图，看看它有什么特点。2.小组讨论。3.报告：对称图形，边长14米的正方形，蓝色组成的图案。4.看这张地毯地图。请问一些数学问题。(2)自主探索和学习新知识1.如果每个小方块的面积表示1平方米，地毯上的图形面积是多少？2.学生独立解决问题。要求学生独立思考，解决问题，简单思考，记录问题的解决方法。3.小组内的交流和讨论。4.向全班汇报。a)直接一一编号，在图上编号以免重复；(方块数)b)因为这个图形是对称的，所以平均分为4个部分。先数一个中等蓝色的区域，乘以4；(把整体分解成部分)c)从总平方面积中减去白色部分的面积；(大还原法)d)把中间的八个蓝色小方块转移到四个周兰颜色重叠的地方，就变成了四个36的长方形加四个33的正方形。(转移填充法)5.老师总结找到蓝色部分面积的方法。(3)巩固练习1、第一个问题。(1)学生独立思考，求图1的面积。(2)说说计算图形面积的方法。引导学生理解“少于一格视为半格数”。2.第二个问题。独立解决后的课堂反馈。3.第三个问题。(1)学生自主填空。计算每组图形的面积。学生讲完后，在课堂上交流反馈答案。(2)学生观察结果，说发现了。问题(1)的四个图形区域分别是1、2、3、4的正方形；将问题(2)与问题(1)进行比较，问题(2)中三个图形的面积是前一组问题中前三个图形面积的一半。(4)总结对于计算网格图中规则图形的面积，可以进行分割，直接计数，大幅度缩小，转移填充。四、黑板设计地毯上的图形区域逐个计数(网格法)平均分成4份，乘以4；(把整体分解成部分)总面积减去白色面积；(大还原法)第五，教学反思从设计的角度，充分考虑以学生为主体的新理念，采用小组合作、探究交流的教学形式，通过大胆的思辨和积极的尝试找到解决问题的策略，针对不同情况优化选择。五年级数学《地毯上的图形面积》精选公开课教案三教学目标：1.知识目标：知道如何分割、填充和移动复杂图形。2.能力目标：通过独立思考、合作交流、动手学习活动，可以在栅格地图上直接统计出相关图形的面积，尤其是采用简化复杂度、裁剪修复、移动等方法。有处理图形的思维方式和能力。3.情感目标：让学生在学习活动中体验解决问题的策略和方法的多样性，激发学习兴趣，培养探索精神。教学重点：通过分割的方法，将复杂的图形转换成简单的图形进行重新计算。教学难点：会用更简单的方法来计算图形的面积。教育法：根据本教材的内容和编排特点，为了突出重点，更有效地突破难点，本课从学生现有的知识水平和认知规律出发，采用学生动手操作，注重实验发现。在教学实施中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比较，动手操作，及时演示；利用视听媒体化静为动，调动学生的交流与合作，激发学生积极探索问题的积极态度，培养学生的思维能力和演绎归纳能力。教具准备：多媒体、课件、学习工具都是带有地毯图案的小卡片。教学过程：首先，创设情境，介绍话题1.对话导入。老师：上节课，我们学会了用网格图来找一些图形的面积。老师今天给你带了什么？想看看吗？2.课件展示：四张图案精美的地毯，供学生观看和谈论美在哪里？引出以下学习内容：地毯上的图案3.课件展示的是蓝色*格的地毯图片。晓晓和淘气看到一张地毯，图如下。晓晓心想，地板上瓷砖做的身材多好看啊！这里有数学题吗？(小方块表示1平方米)健康：是一个对称的图形，由许多小方块组成。老师：是的，大家都仔细观察。这个身材匀称漂亮。老师：我问你一道数学题。看这张图片，猜猜它可能是什么。健康：地毯的蓝色部分有多大？老师：猜得好。今天我们将研究地毯上的区域。(写在黑板上)二是自主建设，合作探索1.独立调查，寻找解决方案老师：每个人都有一张和大屏幕上一模一样的图片。先独立思考，简单记录下作业本上的思维方法。(学生独立思考，老师巡视。)2.合作交流，比较选择老师：先说说小组里找到的方法，然后记录在合作卡上。比较哪一组找到了最简单的方法。(学生分组交流。)老师：大家已经充分讨论过了。哪个小组愿意和你分享你的方法？健康