2021年小学五年级数学《点阵中的规律》教案三则

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三则《点阵中的规律》属于试猜部分，是《新课程标准》中数形结合思想在教材中的具体体现。对学生来说似乎是陌生的，与其他知识没有必然联系。是相对独立的数学探究课。其实在之前的学习中，学生已经接触到了一些，比如：一年级找规律填数字，二年级按规律画画，四年级探索图形规律，这些都是逐渐的，通过观察和推理活动，学生可以发现图形的变化规律，培养学生观察、推理和总结的能力。下面是一个小学五年级《点阵中的规律》教案的例子。欢迎阅读！《点阵中的规律》小学五年级数学教案实例1教学内容：北师大版小学五年级数学第一册8283页。教学目标：1、结合具体图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。2.我们可以在具体的观察活动中发现格子中的潜规则，体验图形与数字之间的联系。3.培养学生的观察、概括和推理能力。4.了解数学发展史，感受数学文化的魅力。教学重点：通过观察活动，引导学生探索和发现“格”中隐藏的规律。教学难点：我们可以从不同的角度观察点阵图形的不同排列规律，并用公式表达观察到的规律。教学准备：(教师)多媒体课件；(原始)彩色铅笔。教学过程：一、会话的介绍(老师在黑板上画了几个点)今天我请了一个图文朋友给你。不要低估这一点。早在xxxx年前，古希腊数学家就开始从这样一个小点进行研究，发现了由许多这样的点组成的观念图形中的规律。他们还给这些图形起了一个好听的名字，叫做点阵。学生是不是想沉迷于做数学家，自己去发现这些规律？今天，我们将探索晶格中隐藏的定律。(板书项目：格子中的定律)第二，探索方格子中的规律1.探索方格律。(1)我们来看看数学家研究过的位图，边看边讲每个点阵的思路数。老师依次展示前四个正方形位图，逐步引导学生想象猜测：下一个位图会是什么样子？(随着位图的依次出现，学生的思维逐渐活跃起来。当第三个位图出现时，学生们不禁说出了要点。说明学生已经发现了方格子中的规律。但是这个时候，老师并不急于让学生表达自己的观点，而是给学生时间完善自己的想法。同时，他们也建议学生要耐心地继续自己的观察活动，而不是依靠一张或几张图来总结规律的呈现。)(2)除了能说出每个点阵的点，仔细观察点阵：你还有什么发现？(学生可以发现每个点阵的形状都是正方形，也可以用11，22，33，44的公式表示每个点阵的点数。)(3)根据刚才发现的规律，想想第五格是什么样子的，独立画出来，用公式表示点数。(学生自主画第五张55位图)(4)思考：如果继续按照这个规律画，第100格的点怎么用公式表示？第n个呢？(结合发现的规律，引导学生逐步完善思路，建立总结方格子规律的模型。)小组讨论：你认为每个方格里的点子总数有什么关系？(学会用简单的语言表达自己的想法，这样可以提高最初的图像感知)总结：每个正方形格子中的总点数可以看作是同一个数相乘的乘积，它与格子的序号和每个正方形格子每行的点数有关。2.刚才我们研究了一组正方形格中的隐定律，所以对于同一个格，如果划分方法不同，呈现的定律也会不同。(1)请仔细观察第五格方格中点的划分方法。你能找到什么规律？学生会发现以下情况(1)用虚线分开。每行的点数分别为1、3、5、7、9。这个正方形格子的点数可以表示为：13579=25。(2)如果写下每条线包围的点数，如何用公式表示？第一行：1=1；第二行：1^3=4；第三行：1^3^5=9；第四行：1357=16；第五行：13579=25；(3)每条线包围的点数与之前研究的一组正方形格子的点数有什么关系？(正好是第一到第五格的点数。)(第二、三题需要老师指导，学生很难找到，特别是第三题，学生很难想到它们和开头依次出现的几个正方形格子的点之间的关系。当学生想不出这种联系的时候，就一定要引导吗？)(4)思考：这个方格子的点表示公式有什么特点？(这个格子里的点的总数可以看作是连续奇数的和。)(5)如果按照这种划分方法来划分第六个正方形格子，其点数应该如何表示？1357