2021年小学五年级数学《鸡兔同笼》的三个教案

小学五年级数学《鸡兔同笼》的三个教案“鸡兔同笼”是中国古代一个有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》年。它集问题的趣味性、解决方案的多样性和应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好课题。以下为小学五年级《鸡兔同笼》教案范文。欢迎阅读！教学内容：北京师范大学版，五年级，第一册，80页和81页。教材分析：“鸡兔同笼”是中国古代一个有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》年。它集问题的趣味性、解决方案的多样性和应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好课题。教材中要求掌握三种解题方法(一一列举法、跳跃列举法、中间列举法)，要求学生在老师的指导下，通过小组合作，运用假设举例清单等方法，找到解题结果。在教学中，教师不应该添加其他解决方案来避免分散学生的注意力。学习情况分析：五年级学生已经学会了用列表法解决问题的一些策略。还有一些同学在兴趣小组和奥数的学习中学会了“鸡兔同笼”的问题。学生水平参差不齐。学生思维活跃？敢于思考，敢于发言，有一定的团队合作经验。教学目标：1.理解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学题的趣味性。2.尝试用列表和假设的方法解决“鸡兔同笼”的问题。通过列表尝试和不断调整的过程，了解解题的一般策略列表，让学生学会从不同角度进行分析，掌握解题的策略和方法。3.在解决问题的过程中，培养学生迁移思维的能力。合作、沟通等学习品质和能力。教学重点：让学生经历列举、尝试、不断调整的过程，体验解决问题的一般策略清单。教学难点：用学到的解决问题的策略解决生活中的实际问题。教学过程：首先，创造情境(秀儿歌)鸡和兔子不算在一个笼子里。笼子里露出三个xx头。有一百数尺。来了多少只鸡，来了多少只兔子？老师：这是我国民间三大有趣话题之一。最早记载于1500年前的数学名著《孙子算经》(课件播放古籍动画时出现原标题)。原标题如下。请看：今天同一个笼子里有野鸡兔，上面35头，下面94脚。谁知道，这是什么问题？(鸡兔同笼问题，课件展示了鸡兔同笼情况图。)这节课，我们将学习中国历法的数学有趣问题“鸡和兔在一个笼子里”。(板书：鸡兔同笼)老师：谁能用自己的话说出这个问题的意思？(鸡和兔子在同一个笼子里。上面是35个头，下面是94条腿。有多少只鸡和兔子？)老师：你能解决这个古老有趣的问题吗？让我们简化事情，从简单开始。第二，探索新知识举例说明：鸡和兔子在同一个笼子里，20个头，54条腿。有多少只鸡和兔子？1.识别问题，独立思考。你通过看问题得到了什么数学信息？这个问题中有什么隐藏的数学信息吗？让我们猜猜可能有多少只鸡和兔子。(请一两个同学猜猜)有多少只鸡和兔子？2.团体合作交流。老师：小组讨论，有什么方法可以解决这个问题？老师：把你的方法写在纸上。你可以使用桌子上老师提供的表格。老师：哪个小组会告诉你你的想法？第一组：我们用列表法得到答案。(物理投影显示组的结果)我们假设有1只鸡，19只兔子，78只脚。脚太多，然后假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多。像这样尝试，你会得到13只鸡和7个rab老师：还有哪些群体采用不同的制表方法？第二组：我们也用列表法得到答案。我们发现鸡的数量增加了一只，兔子的数量减少了一只，腿的数量减少了两只，所以我们没有一只一只的尝试，太麻烦了。而是直接从一只鸡和19只兔子跳到6只鸡和14只兔子。最终获得13只鸡和7只兔。老师：如果腿总数或多或少，你的小组是如何调整的，也就是你的调整策略是什么？健康：腿多了，我们减少兔子数量，腿少了，我们增加兔子数量。老师：让我们给这个方法起个名字，好吗？健康：跳转列表法。第三组：我们组也是表格法。假设有10只鸡，10只兔子。这样更容易。老师：能给这个方法起个名字吗？健康：采取中间列表法老师(展示台上展示三张桌子)学生用三张桌子就能很好的找出鸡和兔子的数量，是最短的方法。健康1:中间列表法直接取中间数，减少了“尝试”的过程，可以更简单快捷的找到答案。健康2:我觉得三种列举方式应该结合使用。先用中间列表法把猜测次数减少一半，再用跳转列表法加快猜测速度，接近答案时用一一列表法。健康3:最好是数字大的时候用，或者数字小的时候用，或者一个一个的用列表法。其答案不再赘述或省略。第四组：(Showcase)我们组认为列方程法最简单快捷。首先假设鸡的数量为，兔子的数量为20-x。公式为：2x4(20-x)=54。兔子的数量是7只。老师：你的同学很聪明，但是我们暂时不讨论这个方法。有兴趣的同学课后和老师一起征求意见，好吗？老师：还有哪些群体没有举报？第五组：我们组也用列的方法计算鸡和兔子的数量(显示):假设都是鸡(54-202)(4-2)获得7只兔子和13只鸡。老师：这样，课后我们也是保持私下交流。老师：我们的祖先很聪明，以我们的祖先为荣。其实我们老师也以你为荣。你在这么短的时间内想出了这么多解决问题的办法。你太神奇了！第四，应用方法巩固新知识中介语：“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称之为“龟鹤问题”。你认为「龟鹤问题」和「鸡兔同笼」有什么相似之处？1.老师：除了“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”问题的相似之处，我们在现实生活中还有很多相似之处问题学校举办乒乓球比赛，包括单打和双打。总共有34个人同时在12张乒乓球桌上打球。问：单打和双打有几桌？问：这个问题属于“鸡兔同笼”的问题吗2.老师：我们班的同学都很聪明，能解决“鸡兔同笼”的问题。如果你聪明，你会问一个“鸡和兔在一个笼子里”的问题，测试其他组的学生吗？3.(秀)一百个馒头，一百个和尚，三个大和尚，一个小和尚，几个大小和尚？老师：感兴趣的同学，课后思考一下这个有趣的话题。四、总结交流今天的课，我们跨越了1500多年的历史，就是讨论了中国古代著名的数学问题，解决了身边的一些数学问题。上完这一课，你收获了什么？五年级数学《鸡兔同笼》教案范文二(2)算术解：解决方法：如果有x只鸡，那么就有(35-x)只兔子。解决办法：假设都是鸡。根据鸡和兔子的94英尺，方程235=70(仅)2x(35-x)4=9494-70=24(仅限)2x=4624(4-2)=12(仅限)X=2335-12=23(仅限)35-23=12(仅)A:鸡23只，兔12只。答：有23只鸡，12只兔子。5.以上三种解决方案哪个更方便？友情提示：解决“鸡兔同笼”的问题，可以采用假设法或方程解法。用方程解法更直接。6.阅读P114，了解古人如何解决鸡兔共笼的问题。三.知识应用：独立2.拓展提高：练习xx的第6题和第7题。和P117“思考问题”动词（verb的缩写）总结梳理复习这节课的学习内容，谈谈你的收获。学习经历_________(a.我很棒，成功了；BI收获了很多，但我仍然需要努力。)自展架：(写出你的个性化解决方案或创新想法！)小学五年级数学《鸡兔同笼》教案教学目标：1.理解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，让学生了解法国和德国的假设和代数的一般性。在解题过程中培养学生的逻辑思维能力。教学重点：感受古代数学题的趣味性。教学难点：用不同的方法解决问题。教学准备：课件教学程序：令人兴奋的兴趣介绍老师：我们同学家里有鸡吗？你有兔子吗？有鸡和兔子吗？你把鸡和兔子关在同一个笼子里吗？在中国古代，有些人把鸡和兔子关在同一个笼子里。正因为如此，我国出现了一个著名的数学问题。有什么问题？你想知道吗？这节课我们将学习“鸡兔同笼”的问题，这个问题诞生于1500年前，一直流传至今。老师：你以前对“鸡兔同笼”这个问题有什么认识吗？有哪些流传了1500多年的问题？想知道？第二，探索新知识1(课件显示：书中112页情境图)老师：同学们看到了，这就是《孙子算经》里鸡和兔子共用笼子的问题。你知道“野鸡”在这里是什么意思吗？这个问题是什么意思？谁能试着说说？健康：解释问题的含义。笼子里有鸡和兔子，上面35头，下面94英尺。问一下每只有多少只鸡和兔子。)老师：如学生所说，这个问题的意思是笼子里有几只鸡和兔子，上面35头，下面94英尺。有多少只鸡和兔子？老师：你从问题中发现了什么数学信息？健康：笼子里有35只鸡和兔子，94只脚。健康：这个问题也暗示了鸡有两只脚，兔子有四只脚。老师：你能基于这些数学信息解决这个问题吗？这个问题的数据是不是太大了？让我们用更小的数据来代替它。相信同学们能解决。2.给出示例1(课件示例1)标题：笼子里有几只鸡和兔子。上面有8个头，下面有26英尺。有多少只鸡和兔子？老师：这个问题谁来看？谁能读得流利？请轻声读问题，看看问题告诉我们什么信息，解决什么问题。健康：阅读问题老师：请现在解决这个问题。你想怎么解决？把你的想法告诉小组里的学生。健康：我想我能猜到。一次猜不准，猜几次就猜对了。老师：按照你的意思，就是随机猜测。为了不重复或省略，我们可以按顺序计算列表。(板书：列表法)老师：还有别的办法吗？健康：我觉得可以用方程法求解。(板书：方程法)健康：我希望笼子里有鸡或兔子，但是笼子里有两种动物。我还没想好怎么算。老师：那我们不妨就当笼子里只有鸡或者兔子。我们假设笼子里都是鸡或者兔子，看看脚的数量会怎么样。也许你能找到解决问题的方法。(板书：假设法)老师：还有别的办法吗？这些方法怎么样？让学生分组尝试验证你感兴趣的方法。健康：在小组中尝试各种方法。老师：经过以上研究学习，你尝试过用哪种方法？下面的报告是分组完成的。健康1:我们组用列表法找到了答案。有3只鸡和5只兔子。老师：把你的研究成果拿出来给大家看看。这样就方便解决数据小的问题，但是一旦数据比较大，比如笼子里有100只鸡和兔子，200只甚至更多，再用这个方法怎么样？健康：很麻烦。老师：是的，这需要很长时间健康：我们组用方程法计算的。(学生讲计算过程，老师在黑板上写字。)老师：我们来看看这个等式对不对。4X是什么意思？2(8-X)代表什么？兔脚数凤爪数=什么？这是列出这个方程的数量关系。谁能把这种数量关系完全讲一遍？健康：论数量关系。(鸡脚和兔脚数量=26脚)老师：根据这个数量关系，你能想到另外两个数量关系吗？健康：描述另外两个数量关系。(26英尺-鸡脚=兔脚)26英尺-兔脚=鸡脚)根据这两个数量关系，你能列出哪两个方程？健康：记者在黑板上写了两个方程。老师：除了设置x兔，还能怎么设置？健康：还可以养x鸡。有(8-X)只兔子。老师：对，根据什么数量关系，可以列出什么方程？健康：报告，根据鸡爪和兔爪的数量=26，只能列出2X4(8-X)=26的等式按照26脚-鸡脚=兔脚，26-2X=4(8-X)可以列出按26脚-兔脚=鸡脚，可以列出26-4(8-X)=2X老师：学生看到我们可以根据不同的数量关系列出这么多方程，但是学生在用方程法解题时要注意找出数量关系。老师：除了这两种方法，是不是用假设法？健康：报告。我们小组把笼子里的所有动物都当成了鸡。(板书：都像鸡一样)健康：我们这样认为。假设笼子里有鸡，应该有82=16英尺，比实际少26-16=10英尺，一只兔子少2英尺。公式是4-2=2，可以算出来总共有102=5只兔子。8-5=3只鸡。(学生在黑板上讲计算过程)老师：这个同学说的你听懂了吗？结合公式说得通。弄清楚每一步的公式是什么意思。老师：这个方法你懂吗？用课件图片讲解提问。老师解释：刚才我们把笼子里的动物都当成了鸡(课件图片所示)，那么笼子里应该有多少只脚呢？健康：16。老师：其实笼子里有26英尺。怎么会少10英尺？(课件显示)健康：每只兔子少两只脚。老师：一共少了10只脚，每只兔子少了2只脚，所以有5只兔子，3只鸡。老师：把笼子里的动物都当成鸡，你就忘了。如果把笼子里的动物都当成兔子，应该怎么想？可以参考前面的方法尝试自己做吗？健康：试试。老师：刚才假设所有的学生都是兔子，然后假设所有的学生都是鸡。健康：实践。老师：谁来说说假设所有兔子怎么算？健康：假设笼子里全是兔子，应该有84=32英尺，比实际多32-26=6英尺。一只鸡有2只脚，4-2=2。你可以算一下，62=3只鸡。有8-3=5只兔子。(学生在黑板上讲计算过程。)老师：你们都数过了吗？老师解释：如果都是兔子的话，应该有32英尺，其实有26英尺。为什么会多6英尺？(课件展示