2021年新北师大版九年级数学教案模板

新北师大版九年级数学教案模板通过学生的自我探究，根据交流题和百分比题的定量关系，列出并求解一元二次方程，熟悉解题的具体步骤。我们来看看新北师大版九年级数学教案！欢迎查看！新北师大版九年级数学教案11.通过用一元二次方程解决实际问题的过程，总结了用一元二次方程解决实际问题的一般步骤。2.通过学生的自我探究，根据交流题和百分比题的定量关系，列出并求解一元二次方程，熟悉解题的具体步骤。3.通过解决实际问题，学生认识到方程的解是必须要检验的，方程的解是否被丢弃，要以是否符合问题的实际意义为依据。焦点用一维二次方程求解传播问题和百分比问题。困难如果理解沟通问题的传播过程和百分比问题的增加(减少)过程，就可以找到沟通问题和百分比问题之间的定量关系。一，新课程的引入1.用列方程解决应用问题的基本步骤是什么？需要注意什么？2.科学家在细胞研究过程中发现：(1)一个细胞可以一次分裂成两个。三次分裂后有多少个细胞？(2)一个细胞可以一次分裂成X个细胞。三次分裂后有多少个细胞？(3)如果一个细胞可以一次分裂成两个，那么分裂后原细胞仍然存在，可以再次分裂。三次分裂后有多少个细胞？二，教学活动活动一：自学教材1第19页的探究。想想老师提出的问题。一个人得了流感。经过两轮感染，121人患了流感。每一轮感染有多少人被一个人感染？(1)如何理解“两轮感染”？如果一个普通人每轮感染X人，共___________________________________________________________________(2)本题目中有哪些数量关系？(3)如何利用已知的数量关系选择未知数，列出方程？回答：如果一个普通人每轮感染X人，那么根据问题，第一轮感染后有(X^1)人患流感，第二轮有(X^1)人感染流感。因此，等式可以表示为：1xx(1x)=121X1=10，x2=-12用于解方程(如果不符合问题，则省略)所以一个人平均每轮感染十个人。变式练习：如果传播速度是这样的话，有多少人在三轮感染后得了流感？活动二：自学教材2第19页到第20页的探究。想想老师提出的问题。两年前生产1吨甲类药成本5000元，乙类药成本6000元。随着生产技术的发展，生产1吨甲类药物的成本为3000元，而生产乙类药物的成本为3600元。哪种药的平均年递减率更大？(1)如何理解年均递减量和年均递减率？他们平等吗？(2)如果A药年均递减率为X，一种药物的成本将下降人民币_____________________________________________________________________两年后，一种药物下降了________________________________。(3)增长率(下降率)公式的诱导：如果基准数为A，增长率为X，则1月(或1年)后的产量为A(1x)；2月(或2年)后收益率为A(1x)2；n个月(或n年)后的收益率为a(1x)n。如果已知n个月(n年)后总产量为m，则给出如下等式：m=a(1x)n。(4)对于A类药物，根据等价关系，方程为_______________。三、课堂总结和作业课堂总结1.用o列出解决应用问题的步骤2.通过探究，学生可以认识到图形在几何问题中可以得到适当的转化，从而更容易公式化方程。3.通过实际问题的求解，让学生再次认识到方程的解是一定要检验的，方程的解是否丢弃，取决于它是否符合问题的实际意义。焦点培养学生用二次方程分析和解决几何问题的能力。困难在探索几何问题的过程中，找出数量关系，正确建立一元二次方程。活动1创造情境1.长方形的周长是________________________________________________________。2.如图所示：(1)取长10厘米、宽8厘米的长方形铁片，从每个角上切下边长2厘米的小方块，制成长方体容器，其底部面积为___________________________________________________(2)长方形铁片长10厘米，宽8厘米，每角切下一个边长xcm的小方块，做成长方体容器。长方体容器的底部面积是_________________________________________________活动2自学教材第20页~第21页探究3，思考老师提出的问题设计一本书的封面，封面长27厘米，宽21厘米，是一个长方形，长宽比和整个封面一样。如果要使周围彩色侧衬所占面积为覆盖面积的四分之一，上下侧衬宽度相等，左右侧衬宽度相等，那么如何设计周围衬的宽度(精确到0.1cm)？(1)如果书皮的长宽比为______，则正矩形的长宽比为______。(2)为什么上下衬宽与左右衬宽之比为9:7？尽量和同龄人交流。(3)如果上下衬里的宽度为9xcm，左右衬里的宽度为7xcm，那么长方形的长度、宽度和面积为_____________________cm。(4)根据等价关系：_________，可数方程为________。(5)能写出解题过程吗？(注意检查结果是否合理。)(6)想一想，如果一个正矩形的长度和宽度分别是9xcm和7xcm，那么上、下、左侧衬的宽度是怎么求的？活动3变体练习如图，在长50米，宽30米的长方形空地上建花园，要求花园面积占整个面积的75%，宽度相同且相互垂直的两条道路面积占25%。答：路宽5米。活动4课堂总结和作业安排课堂总结1.利用所学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一维二次方程的数学模型，并用它解决实际问题，关键是找出题目中的定量关系。2.根据面积与面积(或体积)的等价关系，建立一元二次方程，方程可以正确求解。最后要检验得到的结果是否合理。工作安排课本第22页练习21.3，问题8和10。新北师大版九年级数学教案二一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生理解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。(三)德育的切入点培养学生的独立思考和创新精神。二，教学重点和难点1.重点：让学生了解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以应用。2.难点：锐角的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)之间关系的应用。三，教学步骤明确的目标1.复习问题(1)什么是A和w的正弦根据这个特征，学生可以猜测“锐角的正弦(余弦)值等于其余角的余弦(正弦)值。”这是真命题吗？引出题目。(二)、整体感知通过30、45和60的正弦和余弦值之间的关系，引入了锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以证明。引入这两个关系是为了方便查找“正弦余弦表”。虽然用黑体字和书面语证明，但不标注为定理，也不要求证明。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过复习特殊角度的三角函数值引导学生观察，猜测“任意锐角的正弦(余弦)值是否等于其余角的余弦(正弦)值？”提问，激发学生学习热情，让学生思维活跃。2.这时候可能有几个反应快的同学脑子里“画”出了图形，有了想法，但对于一些同学来说，想法还是乱七八糟的。所以老师要进一步指导：新浪=cos(90-a)，COSA=sin(90-a)(a是锐角)？这时，学生可以结合正弦和余弦的概念自己解决问题。教师应该给学生足够的时间来研究和解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力、独立思考和创新精神。3.老师在黑板上写字：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值；任何锐角的余弦等于其余角的正弦。sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)。4.在学习正弦和余弦概念的基础上，学生理解上述内容并不困难。但是由于学生第一次对三角函数不熟悉，而且定理涉及到余角和余函数，学生很容易混淆。所以定理的应用对于学生来说比较困难，需要在给出定理之后进行巩固。已知A和B都是锐角，(1)将cos(90-a)写成a的正弦.(2)将sin(90-a)写成a的余弦.这个练习只能巩固定理。为了应用定理，教科书中安排了例3。(2)知道sin35=0.5736，计算cos55(3)给定cos476'=0.6807，求sin4254'。(1)问题比较简单，学生可以马上回答。(2)和(3)比(1)更深一步，因为(1)明确指出B和A是相辅相成的，(2)和(3)学生可以找到35和55，47之间的夹角。(2)假设sin35=0.5736，cos_____=0.5736。(3)COS476=0.6807，那么SIN_____=0.6807，从而培养学生的思维能力。为了配合例3的教学，课本上配有练习2。(2)给定sin6718'=0.9225，计算cos2242'；(3)给定cos424'=0.9971，求sin8536'。学生独立完成练习2，说明定理教学成功，学生基本可以使用。教材中“3”的设置实际上是前两节课内容的综合运用，既考察了学生对正弦和余弦概念的掌握程度，又巩固和锻炼了本课的知识，所以例3的安排恰到好处。同时，示例3还为下一节查找正弦和余弦表做准备。(4)总结与拓展1.让学生对自己的知识做一个总结，让学生总结所学，把所学变成自己知识不可或缺的一部分。2.本课我们从一个特殊角度的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)的关系，以及正弦和余弦的概念得出一个结论：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值。第四，布置作业课本练习14.1A组4，5。动词（verb的缩写）黑板设计新北师大版九年级数学教案3一、素质教育目标(1)知识教学要点让学生查“正弦余弦表”，即从已知的锐角求正弦余弦值。(2)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)道德训练要点培养学生良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：检查正弦和余弦表的方法。2.难点：当角度从0变为90时，正弦和余弦值随角度变化。三，教学步骤明确的目标1.复习问题1)30，45，60的正弦和余弦值是多少？请学生回答。2)任意锐角的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)有什么关系？通过复习，学生可以很容易地理解正弦和余弦表的设计。(二)整体感知我们计算过30、45和60三种特殊角度的正弦和余弦值，但其他锐角的正弦和余弦值在生产和科研中经常用到。为了使用方便，我们将每1'0到90之间的每个角度对应的正弦和余弦值(一般为包含四个有效数字的近似值)列成一个——正弦和余弦表。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.“正弦余弦表”介绍学生已经查了方格表、三次表、平方根表、三次根表，对数学表的结构和查找方法有了一定的了解。然而，正弦和余弦表与它们不同。因此，首先向学生介绍“正弦和余弦表”。(1)“正弦余弦表”的作用是求锐角的正弦和余弦值，已知锐角的正弦和余弦值就求这个锐角。2)表格中的角度精确到1，正弦和余弦值有四个有效数字。3)表中找到的所有值都用等号表示，而不是“”。根据表中的值进行近似计算。四舍五入后，结果一般用近似等号“”表示。2.举例说明例4查表找出3724的正弦值。因为学生有查表的经验，所以找sin3724'的值并不难，可以自己解决。例5查表找出3726的正弦值。学生单独查表时，在正弦表顶部的横线上找不到26'，而26'在24'~30'之间，接近24'，比24'多2'，可以引导学生注意修正值栏，让学生直接得到答案。老师可以问“为什么把找到的5加到0.6074的最后一位而不是0.6074？”解：Sin3724=0.6074。角度增加2，数值增加0.0005sin3726=0.6079。例6查表找出sin3723'的值。如果例5的学生已经理解了，那么例6的学生可以自己解决，通过对比加强理解。解决方案：sin3724'=0.6074角度减1'值减0.0002sin3723=0.6072。在查找表中，还应指导学生检查：sin0=0，sin90=1。根据正弦值随角度变化的规律：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1；当角度从90减小到0时，正弦值从1减小到0。可以指导学生检查：cos0=1，cos90=0。根据余弦随角度变化的规律，当角度从0增大到90时，余弦从1减小到0，当角度从90减小到0时，余弦从0增大到1。(4)总结与拓展