2021年新北师大版数学八年级上册教案模板

新北师大版数学八年级上册教案模板没有学生参与的教学是不成功的。为了充分调动学科的参与性，教师必须为学生提供必要的背景知识，并与学生一起探索定理在结构和应用上的启示。我们来看看新北师大版的八年级数学教案！欢迎查看！新北师大版数学八年级上册教案11.教材分析(1)知识结构(2)重点和难点分析本节重点介绍三角形三边关系定理和推论。这个定理和推论，不仅给出了三个三角形之间的大小关系，更重要的是，提供了判断三条直线能否构成三角形的标准。熟练灵活地运用三角形两边之和大于三边，是数学严谨性的体现；同时也有助于全面提高学生思考数学问题的能力；在今后的研究中也将发挥重要作用。这一节的难点之一是三角形是按照边来分类的，很多学生往往把等腰三角形和等边三角形当作两个独立的类别，导致解题错误。另一种是利用三角形三条边的关系来解决问题。学习和运用这个定理时，“两边之和大于三边”的意思是“任意两边之和大于三边”，而学生的错误在于偏。分类讨论也是学生解决问题的难点。2.教学方法建议没有学生参与的教学是不成功的。为了充分调动主体的参与性，教师必须在为学生提供必要背景知识的前提下，与学生一起探索定理在结构和应用上给我们留下的启示。详情如下：(1)强化能力随着新课程的引入，学生首先要阅读课本的第一部分，然后回答老师设计的几个问题，让学生能够根据三角形的边清晰地对三角形进行分类，三角形不太重也不太重，等腰三角形包括等边三角形，而等边三角形又是等腰三角形的特例。通过阅读，学生可以初步了解数学概念的含义，发现难点；了解数学语言(书面语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言的内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力和交流能力(2)主动获取在获得三角形三边关系定理的过程中，针对基础好的学生，让学生先考虑回忆在一本书的第一章里学到的这个公理被证明了。在此基础上，让学生描述定理的内容。(3)挑起思考从定理出发，我们得到了一种判断三条直线构成三角形的方法。除了这个方法，还有其他的判断方法吗？从而激起学生思维的波澜：方法是什么？学生一开始可能很快就得到“推论”，所以从教材中推论是符合逻辑的。在此基础上，让学生通过讨论简化以上两种方法，从而得到以下两种方法。在这里，如果学生感到困难，老师可以提出适当的建议。方法三：已知线段，()，如果第三条线段C遇到-c，那么线段，C可以形成三角形。(4)加深理解为了巧妙地运用定理和推论，学生可以在过程中领略数学创造的神奇。还可以指出，这个定理和推论不仅为判断三条直线是否构成三角形提供了依据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据。整个教学过程是学生积极参与、教师及时指导、学生积极探索的过程。教学过程跌宕起伏，问题逐渐深化，学生思维逐渐拓展，让学生快乐积极地发展。教学目标：(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，根据三条线的长度判断是否能组成三角形；(2)明确分类(4)通过学习三角三边关系定理，培养学生的转化能力；(5)等边三角形是等腰三角形的特例，渗透着一般与特殊的辩证关系。教学重点：三角形三边关系定理及推论教学难点：三角形的边分类和三角形三边关系解题教学工具：尺子、微电脑教学方法：对话和探究教学过程：1.阅读新课并回答问题让学生先阅读课本的第一部分，然后回答以下问题：(1)这部分教材中的数学概念是什么？(指出来，说明一下)(2)等腰三角形和等边三角形是什么关系？估计有的同学可能会把等腰三角形和等边三角形当成两种独立的类型。(3)根据边的相等关系写出三角形的分类。老师终于在黑板上写了。(要求学生从一开始就相互补充，鼓励双边和多边交流)2.发现并推导三边关系定理问题一：用4cm、10cm、16cm长的弦(课前准备)能造出三角形吗？(让学生手工做)问题2:你能解释一下上述结果的原因吗？问题3:任意三条线段能组成三角形吗？当满足什么条件时，三条线段可以形成三角形？定理：三角形两边之和大于第三边(发现过程采用小步骤的原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理)3.推导三边关系定理和其他两种方法的推论得到了判断给定的三条线段能否构成三角形的依据。还有其他方法吗？请在定理的基础上找出：估计很容易让学生得到推论，让学生用自己的语言进行叙述，老师稍微讲完就能给出规范的叙述。推论：三角形两边之差小于第三边(给每个学生一个展示自己数学语言技能的机会)可以简化一下上面的定理和推论吗？从而得到以下两种判断方法：(1)，已知线段，()，如果第三个线段c满足-c，那么线段，c可以形成三角形。4.三角形三边关系定理的应用及推论例1真或假：(显示投影)(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和等边三角形(3)如果已知满足三条线段，那么边可以形成三角形(4)等腰三角形的腰比底边长(这个例子主要考察学生对概念、定理、推论的理解。书上不要求做，口头回答就行。)(这个例子要求学生说出解决问题的思路，老师就停了。)例3等腰三角形的周长是18。(1)已知腰长是底边长度的两倍，所以计算每边长度。(2)一边是4，另外两边是4。这是一个具有课堂实践性质的例子，允许学生独立思考3分钟左右，允许想表达自己想法的学生，其他学生补充完善。(数学教师的课堂教学要敢于放手，创造尽可能多的空间和时间让学生展示自己的思维)例4草原有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点。如图1所示，现在要建造一个维修站h。h建在哪里？只有这样才能把HAHBHCHD到四口油井的距离降到最低，给出理由。这个例子很难，给出的方法是解决这类问题的一个非常简单和常用的方法。三角三边关系定理，稍微构造一下就可以得到答案。5.总结在这节课中，我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还学习了定理和推论的一系列灵活应用：(1)判断三条已知线段是否能形成三角形采用一种简单的判断方法：如果最短边和最长边之和大于最长边，则可以形成三角形，否则不能。(2)确定三角形第三条边的取值范围两边之差三边之和如果有很多2.在15根等长的火柴杆组成的三角形中，最长的边最多可以由几根火柴杆组成。(注：A的范围由上述方法2得到，abc2a，abc3a，所以可以知道它最多可以由7根火柴杆组成)新北师大版数学八年级上册教案二教科书分析本课选自人教版八年级数学上册第15章第4节第一内容(P165-167)。因式分解是代数常数变形的重要手段之一，在后来的代数学习中有重要的应用，如多项式除法的简单运算、分式的运算、解方程(群)和二次函数的常数变形等。因此，学习好因式分解对于代数知识的后续学习具有重要意义。这一节是因式分解的第一节，占一个课时。主要是让学生体验从因式分解到因式分解的过程，让学生理解——类比的数学思想，让学生理解因式分解与代数表达式乘法的互逆关系，感受因式分解在解决相关问题中的作用。学习情境分析基于小学生对因式分解的体验，对因式分解的概念完全不熟悉。因此，在这门课中，在让学生理解因式分解概念的基础上，要有意识地培养学生知识转移的数学能力，如类比思维和逆向操作能力。学生技能基础分析：学生已经熟悉乘法的分布规律及其逆运算，学习了代数表达式的乘法运算。所以学生对因式分解的介绍并不陌生，为今天学习因式分解打下了良好的基础。基于学生活动经验的分析：代数表达式乘法求因式分解的方法是一个逆向思维过程，但逆向思维对于八年级学生来说还是比较陌生的，很难接受。而且这一节没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，求因式分解是一个难点。教学目标(一)知识和技能：(1)让学生理解因式分解的含义和因式分解的概念。(2)了解因式分解与代数表达式乘法的互逆关系，利用这种关系找到因式分解的方法。(2)过程和方法：(1)学生自主探索解决问题的途径。在这个过程中，他们通过观察和类比的手段，寻求因式分解和因式分解的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思维。(2)从代数表达式乘法的逆运算过渡到因式分解，培养学生的逆向思维能力。(3)通过观察和比较因式分解和代数表达式的乘法运算，培养学生分析问题和综合应用的能力。(三)情感态度和价值观：让学生感受到对立统一的辩证观和实事求是的科学态度。教学重点和难点教学重点：因式分解的概念和常见因子的提出方法。教学难点：正确找出多项式和代数表达式乘法的公因式和分解式的区别和联系。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1:复习入门看谁能算的快：用简单的方法算；(1)7/913-7/967/92=;(2)-2.67132252.6772.67=;(3)9921=。学生在计算上分为两类：一类是正确应用因子分解法进行简单计算；二是不知道如何正确使用因式分解进行简单计算，而是采用实数计算方法进行计算。如果学生不熟悉因式分解，我相信学生应该熟悉用简单的方法计算。介绍这一步的目的是让学生用简单的方法复习计算——因式分解的特殊算法，让学生通过类比自然过渡到正确理解因式分解的概念，从而为掌握因式分解扫清障碍。这个阶段9921的计算是为了降低下一阶段的难度，为下一阶段建立理解。注：学生熟悉(1)(2)逆向使用乘法的分布规律的方法，但很难逆向使用(3)项的平方差公式。因此，有必要指导学生复习七年级学习的代数表达式乘法运算中的平方差公式，以帮助他们顺利地逆向使用平方差公式。活动2:导入主题1.p165的探索(略)；2.看谁想的快：99399能被哪个数整除？怎么得来的？学生认为：从以上问题的解决来看，你知道解决这些问题的关键是什么吗？引导学生将这个公式分解成几个数的乘积，继续加强学生对因式分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的心理准备。活动3:探索新知识看谁准：计算以下等式：(1)3x(x-1)=；(2)m(abc)=；(3)(m^4)(m-4)=；(4)(y-3)2=；(5)a(a1)(a-1)=；根据上面的公式填空：(1)maMBMC=；(2)3x2-3x=；(3)m2-16=；(4)a3-a=；(5)y2-6y9=.学生通过逆向计算代数表达式的乘法得到因式分解(公因式法)。在第一组代数表达式乘法的计算中，学生通过观察第一组公式得到第二组公式的结果，然后通过比较这两组公式的结果，学生对因式分解有了初步的认识，逐渐从代数表达式乘法的逆运算过渡到因式分解，培养学生的逆向思维能力。活动4:总结并获得新知识比较以下两种操作的联系和区别：(1)a(a1)(a-1)=a3-a(2)a3-a=a(a1)(a-1)第三次手术还有其他类似的例子吗？另外，你能找到类似的例子吗？结论：将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积称为这个多项式的因式分解。其中多项式中每一项的公因数被提取为乘积的一个因数，多项式中每一项的其余部分被作为乘积的另一个因数。区分：下列变形是分解的吗？为什么？(1)ab=ba(2)4x2y8xy21=4xy(xy)1(3)a(ab)=a2ab(4)a22abB2=(ab)2学生就因式分解尤其是公因子法的理解、认识和观点进行讨论和发言，总结因式分解和公因子法的定义。通过学生的讨论，让学生更加意识到以下事实：(1)因式分解和代数表达式的乘法是互逆关系；(2)因式分解的结果要用乘积的形式表示；(3)每个因子必须是代数表达式，每个因子的次数必须低于原多项式的次数；(4)必须分解到每个多项式都不能再分解为止。活动5:应用新知识示例研究：P166案例1和2(略)在老师的指导下，学生运用提出共同原因的方法一起完成例子。让学生进一步了解因式分解的常用因子法。活动6:课堂练习1.P167练习；2.看谁能准确连接x2-y2(x1)29-25x2y(x-y)x22x1(3-5x)(35x)xy-y2(x-y)(x-y)3.下列哪些变形是因式分解，为什么？(1)(a3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a2)(a-2)(3)a2-b21=(ab)(a-b)1(4)2R2r=2(Rr)学生独立完成练习。通过学生的反馈练习，教师可以充分了解学生对因式分解含义的理解是否到位，以便教师及时检查和填补空白。活动7:课堂总结你从今天的课程中学到了什么知识？你掌握了哪些方法？明白什么道理？学生发言。通过学生的复习和反思，加强了学生对因式分解含义的理解，进一步明确