20006年12月文科月考数学试卷

20006年12月文科月考数学试卷班级__________姓名____________分数___________一、选择题：1.在平面直角坐标系中，已知两点cos80,sin80,cos20,sin20AB，则AB的值为（）A.12.B22.C32.D12.三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（）A.2.B23.C34.D563.已知向量12,1cos,1cos,4ab，且a∥b，则锐角等于（）A.45.B30.C60.D30或604.已知a，b是非零向量且满足2,2ababab，则a与b的夹角为（）A.6.B3.C23.D565.把一个函数的图像按向量,34a平移，得到函数图像的解析式为sin34yx，则原函数的解析式为（）A.sinyx.Bcosyx.Csin3yx.Dcos3yx6.函数cossin23yxx具有性质（）A.图像关于点,06对称，最大值为3.B图像关于直线6x对称，最大值为3.C图像关于点,06对称，最大值为1.D图像关于直线6x对称，最大值为17.若过点2,Am和,4Bm的直线与直线210xy平行，则m的值为（）A.0.B8.C2.D108.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为12yx，则该双曲线的离心率e为（）A.5.B5.C52.D549.如果函数22yxbxa的图像与x轴有两个交点，则点,ab在aob平面上的区域（不包括边界）为（）A..B.C.D10.已知函数sinsincoscossincosxxxfxxxx，则下列结论正确的是（）A.该函数的值域是1,1.B当且仅当22xkkZ时，该函数取最大值1.C当且仅当3222kxkkZ时，0fx.D该函数是以为最小正周期的周期函数二、填空题11.已知向量a，b满足1a，2,7bab则ab__________________向量a与b的夹角为______________yxyxyyxx12.与向量1,2a垂直的所有单位向量是_____________________13.ABC中，2,5ABBC，面积为4，则sinA___________cosB_________14.从直线3y上的点向圆2220xyx作切线，则切线长的最小值为___________15.设P为双曲线2214xy上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是_________________________.16.椭圆22143xy上的动点P到直线143xy的距离为d，则d的最大值为____________，最小值为____________.17.椭圆2211625xy的下焦点与抛物线2yax的焦点重合，则a________________，抛物线的准线方程为______________________.18.数列na中，已知111,2nnnaaanN，则5a______，na_________.三、解答题：19.已知函数232cossincos2fxaxbxx，且310,242ff（1）求,ab的值；（2）求fx的最小正周期；（3）求fx的单调递减区间.20.ABC中三个内角分别是,,ABC，向量5,222CABacoscos，当1tantan9AB时，求a.21.已知动圆过定点1,0P，且与定直线:1lx相切（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点1,0P且斜率为3的直线与曲线M相交于,AB两点，点C在直线l上，试问ABC能否为正三角形？若能，求点C坐标，若不能，说明理由.22.已知过点2,0D的直线l与椭圆2212xy交于不同的两点,AB，点M是弦AB的中点（1）若0OAB，求直线l的方程；（2）若OPOAOB，求点P的轨迹方程；（3）若点A在点,DB之间，求MDMA的取值范围.23.已知1x是函数32311fxmxmxnx的一个极值点，其中,,0mnRm（1）求m与n的关系表达式；（2）求fx的单调区间.24.已知na是各项为不同正数的等差数列124lg,lg,lgaaa也成等差数列，又211,2,3nnbna（1）证明nb是等比数列；（2）如果数列nb的前三项的和等于724，求数列na的通项公式.