复数与两个计数原理测试题

复数与两个计数原理测试题一.选择题（每题5分，共50分）:1.复数911ii的值等于（）（A）22（B）2（C）i（D）i2.已知集合M=｛1,immmm)65()13(22｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）（A）4（B）－1（C）4或－1（D）1或63.设复数z满足条件,1z那么iz22的最大值是（）（A）3（B）4（C）221（D）324.复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为,21,2,21iii那么第四个顶点对应的复数是（）（A）i21（B）i2（C）i2（D）i215.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种6.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）(A)12694CC(B)C16C299(C)C3100－C394(D)A3100－A3947.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）(A)42(B)36(C)30(D)128.,,21CZZ,2,3,222121ZZZZ则21ZZ()（A）2（B）21（C）2（D）229.1，bia，aib是某等比数列的连续三项)0,,(aRba，则ba,的值分别为（）（A）21,23ba（B）23,21ba（C）21,23ba（D）23,21ba10.从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）(A)9个(B)15个(C)45个(D)51个题号12345678910答案二.填充题(每题5分,共30分):11.计算：610)21()2321(ii=12.已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1·2z是实数,则实数t等于13.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有种.14.“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，则五位“渐升数”共有个．15.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有____种。16.若复数iia213（aR，i为虚数单位位）是纯虚数,则实数a的值为___________。三.解答题(共80分):17.已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值.(14分)18.设复数immmmZ)23()22lg(22，试求实数m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.(18分)19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?（要求写出必要的解答过程）(18分)20.从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?（要求写出必要的解答过程）(18分)21.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）(12分)答案：一．选择题：DBBCBCAACD二．填充题：(11)i21321(12)43(13)24(14)126(15)120(16)-6三.解答题:(17)3+4i(18)①m=-1或-2;②m=3;③m-2或m3.(19)①1631;②156;③115(20)①35;②31;③30.(21)至少还要准备7种不同的素菜.