2021年新人民教育版九年级数学第二卷全卷教案模板

新人民教育版九年级数学第二卷全卷教案模板通过本单元的学习训练学生：运用精确计算和化简的严谨科学精神，探索二次根的重要结论和二次根的乘除规律，培养学生观察、分析和发现问题的能力。我们来看看新人民教育版，九年级数学第二册。欢迎查看！新人民教育出版社，九年级数学，第二册，教案一一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生知道直角三角形的锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点引导学生探索发现，从而培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：让学生知道锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。2.难点：学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键是老师引导学生对比分析得出结论。三，教学步骤明确的目标1.如图6-1所示，如果一个5米长的梯子立在3米高的墙上，a和b之间的距离是多少？2.如果一个5米长的梯子以30CAB的倾角靠在墙上，A和B的距离是多少？3.如果一个5米长的梯子以40的倾角立在墙上，A和B之间的距离是多少？4.如果一个5米长的梯子靠在墙上，使A和B之间的距离为2米，那么倾斜角CAB是多少？学生可以轻松回答前两个问题。这两个问题的设计主要是唤起学生的记忆，让他们意识到这一章需要这些知识。然而，后两个问题的设计使学生感到困惑，这引起了高三好奇和有竞争力的学生的学习兴趣。同时，使学生对本章要学习的内容的特点有了初步的了解。有些问题仅靠勾股定理或者30直角三角形和等腰直角三角形的知识是解决不了的。要解决这些问题，关键在于找到一种新的方法来寻找一条边或一个未知的锐角。只要做到这一点，用学到的知识就可以找到直角三角形所有其他未知的角。本文通过四个实例介绍了这一课题。(二)整体感知1.请拿出你的三角形，分别测量计算对边、邻边、斜边的30、45、60的比值。同学们很快就会回答出结果：无论三角尺大小，比值都是一个固定值。学位较好的同学也会认为，在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边，就可以计算出其他未知边的长度。2.请画一个40角的直角三角形，测量并计算40角的对边、邻边和斜边的比值。学生们很高兴地发现，无论三角形的大小如何，比率都是固定的。大部分同学可能会认为，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。通过这样做，学生不仅可以培养他们的实践能力，而且可以对这门课要学习的知识有一个整体的认识，激发他们的求知欲，大胆探索新知识。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过动手实验，学生可以猜测“无论直角三角形的锐角是多少，它的对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这时学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师要让学生自己讨论，自己独立完成。2.学生也许可以通过研究解决这个问题。如果他们解决不了，老师可以给予适当的指导：如果一组直角三角形的锐角相等，它们可以是顶点A1、A2、A3重合在一起，并标记为A，这样直角边AC1、AC2、AC3…….猛攻在形状上A的对边、邻边、斜边的比值是一个固定值。通过引导，学生可以自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生的能力，渗透德育。其实前面教程中动手实验的设计就是为了突破难点而设计的。这种设计也起到了培养学生思维能力的作用。习题题是让学生怀孕，让学生知道任意锐角的对边与斜边之比都可以算出来。(4)总结与拓展1.引导学生对知识进行总结：在复习勾股定理和30直角三角形的性质的基础上，我们发现只要直角三角形的锐角是固定的，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的。老师可以适当补充：同学们在这节课上做了自己的实验，大胆猜测，积极思考后，我们发现了新的结论。相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。2.延伸：当锐角为30时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，当锐角任意时，对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比例，就可以解决寻找其他未知面的问题。看来这个比例很重要，我们下节课就重点讲这个“比例”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个延伸，我们可以解决问题。第四，布置作业这门课内容少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以应该要求学生课后预习正弦和余弦的概念。动词（verb的缩写）黑板设计新人民教育版九年级数学第二卷全卷教案2一、素质教育目标(1)知识教学要点让学生理解正弦和余弦的概念；直角三角形中两边的比例可以用sina和cosA来正确表示。记忆特殊角度30、45、60的正弦和余弦值，根据这些值说出相应的锐角度数。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。(三)德育的切入点在教学内容中渗透运动变化、相互联系、相互转化的共同观点。二，教学重点和难点1.教学重点：让学生理解正弦和余弦的概念。2.教学难点：用含有几个字母的符号组sinA和cosA表示正弦和余弦；正弦和余弦概念。三，教学步骤明确的目标1.引导学生回忆“直角三角形的锐角固定时，对边与斜边之比，邻边与斜边之比也是固定的。”2.明确目标：这节课我们将研究直角三角形的对边、邻边、斜边与——正弦和余弦的比值。(二)整体感知只要知道三角形两边的长度，就可以知道另外两边的长度。上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，对边与斜边，邻边与斜边的比值也是固定的，那么只要能得到这个比值，寻找直角三角形未知边的问题就很容易解决。类比“30的右边等于斜边的一半”，学生自然有学习的欲望，学习兴趣浓厚，对下面要学习的内容有个大致的印象。(三)重点、难点学习和目标完成过程正弦和余弦的概念是整章知识的基础，对学生以后的学习和工作非常重要。因此，它被确定为本课的重点。同时，正弦和余弦的概念意味着角度和数字之间的一一对应，并且由包含几个字母的符号组来表示，因此这个概念也是困难的。在上节课研究的基础上，引入了正弦和余弦，“对边、邻边和斜边的比值称为正弦和余弦”，如图6-3所示：要求学生结合图形描述正弦和余弦的定义，培养学生的概括能力和语言表达能力。老师板书：在ABC中，引导学生思考：当A为锐角时，新浪和cosA的价值观会落在什么范围内？结论0sina1，0cosa1(a为锐角)。这个问题对于差生来说比较难，应该给学生足够的时间思考。同时，这个问题也使学生能够将数字与形状结合起来。p=教材例1的设置是为了巩固正弦的概念，让学生通过老师的示范去寻求正弦。这里不妨问一下“cosA和cosB”。经过反复强化，所有学生都能达到目标，突出重点。例1:计算图6-4所示RtABC中sinA、sinB、cosA、cosB的值。学生练习1，1，2，3。让每个学生画一个30度和45度的直角三角形，分别计算sin30，sin45，sin60和cos30，cos45，cos60的值。本练习不仅使用了以前的知识，还巩固了正弦和余弦的概念。学会手算后，对特殊角度的三角函数值印象深刻。示例2找到以下值：为了让学生掌握特殊三角函数的值，这里要整理六个小项目：(1)sin45cos45；(2)sin30？cos60确定每个学生的特殊角度的三角函数值后，引导学生思考“请观察特殊角度的正弦和余弦值，猜一猜，sin20和cos50的大概范围是多少？”这种指导不仅培养了学生的观察和注意力，而且培养了学生的思维和创新精神。成绩较好的同学可以进一步要求用语言描述“锐角的正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。”准备检查正弦和余弦表。(4)总结与拓展首先让学生做总结，老师适当补充。“本文主要研究锐角正弦和余弦的概念。已知直角三角形的两边都可以求出锐角的正弦和余弦值。众所周知，任何锐角的正弦和余弦值都在0和1之间，也就是说，0sina1，p=0cosa1(a为锐角)。还发现RtABC的两个锐角为A，B，sinA=cosB，cosA=sinB。随着角度的增大，正弦值增大，余弦值减小。第四，布置作业课本3练习14.1a组。预习下一课。新人民教育出版社，九年级数学，第二册，教案三。1.类比一维线性方程，理解一维二次方程的概念及其通式ax2bxc=0(a0)，区分二次项及其系数、线性项及其系数、常数项的概念。2.理解一维二次方程解的概念，会检验一个数是否是一维二次方程的解。焦点类比一维线性方程，理解一维二次方程、通式ax2bxc=0(a0)和一维二次方程解的概念，这些概念可以用来求解简单问题。困难一元二次方程及其二次项系数、线性项系数和常数项的识别。活动1复习旧知识1.什么是方程？你能举个方程的例子吗？2.下面哪个方程是一元线性方程？给出了一维线性方程的概念和一般形式。(1)2x-1(2)mxn=0(3)1x1=0(4)x2=13.下面哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出了方程解的概念。A.0B.1C.2D.3活动2探索新知识方程式根据问题的意思。1.课本第2页的问题1。提问：(1)正方形有多大？哪个量应该设为未知？(2)这个题目中的数量关系是什么？我们能用这个定量关系来公式化方程吗？方程怎么设置？(3)这个方程能否化简为更简单的形式？完成后请说出方程式。2.课本2第2页的问题。提问：(1)题中有哪些量？从这些量中你能得到什么？(2)比赛队伍的数量和比赛次数有什么关系？如果有五个队比赛，每个队会打几场比赛？总共有20个游戏吗？如果不是20场，有多少场？(3)如果有X队，会有多少场？3.一个数比另一个数大3，两个数的乘积为0。找到这两个数字。提问(3)总结一元二次方程的概念。1.一元二次方程：它只包含_____________________________________________________________________2.一维二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a0)，其中ax2为二次项，A为二次项系数；Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。提问：(1)一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？(2)为什么要把a0，B，C限制在0？(3)2x2-x1=0的线性系数是1吗？为什么？3.一维二次方程的解(根):使一维二次方程左右两边相等的未知量的值称为一维二次方程的解(根)。活动4示例和练习例1在下面的方程中，一个变量的二次方程是_________。(1)4x2=81；(2)2x2-1=3y；(3)1x21x=2；(4)2x2-2x(x7)=0。总结：判断一个方程是否为二次方程的依据是：(1)积分方程；(2)只包含一个未知数；(3)未知项的度为2。注意有些方程在化简前含有二次项，但化简后的二次项系数为0。这样的方程不是一元二次方程。例2课本第3页的例子。例3以-2为根的一元二次方程为()A.x22x-1=0B.x2-x-2=0C.x2x2=0D.x2x-2=0总结：判断一个数是否是方程的解，可以把这个数代入方程，判断方程的左右两边是否相等。锻炼：1.如果(a-1)x2^3ax-1=0是关于x的二次方程，那么a的取值范围是_________。2.把下面的二次方程转换成一般形式，分别指出它们的二次系数、线性系数和常数项。(1)4x2=81；(2)(3x-2)(x1)=8x-3。3.练习课本第4页的问题2。4.如果-4是二次方程2x7x-k=0的根，那么k的值是______。回答：1.a1；2.省略；3.省略；4.k=4。活动5课堂总结和作业安排课堂总结关于一元二次方程，我们学到了什么？二次方程的一般形式是什么？一般形式有哪些限制？你会解一元二次方程吗？工作安排练习21.1，课本第4页问题1~7。21.2求解一元二次方程21.2.1分配方法(3课时)一班直接开平法理解一维二次方程“降阶”——变换的数学思想，并应用于解决一些具体问题。本文提出一个问题，列出一维二次方程ax2c=0，根据平方根的含义求解这个方程，然后转移知识求解a(exf)2c=0型的一维二次方程。焦点本文用开平方法求解(x^m)2=n(n0)形式的方程，理解了降阶——变换的数学思想。困难通过根据平方根的含义求解x2=n的方程，将知识转移到根据平