高考复习高三期中试卷

茂名市2005~2006学年度第一学期期中考试高三数学试卷（第一卷）一、选择题1、集合210Axx，2|log0Bxx，则AB（）A.（0，）B.(1，)C.(，-1)D.(，-1)(1，)2、y=1+lnx(1≤xe)的反函数是()A.y=ex+1(0x1)B.y=1+ex(1≤x2)C.y=ex–1(0x1)D.y=ex–1(1≤x2)3、定义在R上的函数()fx为奇函数，且(5)()fxfx若(2)1,(3)ffa则（）A．3aB.3aC.1aD.1a4、已知函数2()4([0,1])fxxxax，若()fx有最小值2，则()fx的最大值为A、－1B、0C、1D、25、函数y=－x2+4ax在[1，3]内单调递减的充要条件是()A．21aB．23aC．3221aD．3221aa或6、函数bxy与xby)1(（0b1b）的图象可能是（）7、已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有(4)()fxfx；②对于任意的12,xxR，且1202xx，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称。则下列结论中正确的是（）A.(4.5)(7)(6.5)fffB.(7)(4.5)(6.5)fffC.(7)(6.5)(4.5)fffD.(4.5)(6.5)(7)fff8、“0a”是“一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要9、设xyo1xyo1oxy1yxo110、若方程mxx21无解，则实数m的取值范围是A1-，（）B1,0C1-，（）∪(2,)D,2二、填空题11、已知函数,2))((.0,cos2,0,)(02xffxxxxxf若则x0=.12、函数lg(2)3xyx的定义域是_________________________13、设ｘ≥０，ｙ≥０且,ｘ＋２ｙ＝21，则函数ｕ＝)1y4xy8(log25.0的最大值为__________________________________14、13．设奇函数)(xf的定义域]5,5[，若当]5,0[x时，)(xf的图象如图，则不等式)(xf0的解是_________oyx252005~2006学年度第一学期期中考试高三数学试卷（第二卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）11、___________________12、____________________13、_____________________14、_____________________________三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：15、（本题满分12分）若a∈R,A＝1,3,a,B＝21,aa1,A∪B＝A,求a的值。班别：___________________姓名：座号；16、(本题满分12分)已知f(x)=132xx。(1)解不等式：f(x)1(2)当),2[]2,(x时，求f(x)的值域。17、（本题满分14分）某种商品在近30天内,每件的销售价格P（元）与时间t(天)的函数关系近似地满足P=),3025(,100),241(,20NtttNttt，商品的日销售量Q（件）与时间t(天)的函数关系近似地满足Q=),301(40Nttt。求这种商品日销售金额R的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天。18、（本题满分14分）已知:命题1:()pyfx是()fx=13x的反函数且1()2fa,命题q:集合2|(2)10,AxxaxxR,|0Bxx且AB，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。19、（本小题满分14分）二次函数f（x）满足(1)()2,fxfxx且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）在区间1,1上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.20、（本小题满分14分）已知函数)(xf的定义域为R，对任意实数m、n，满足2)21(f，且1)()()(nfmfnmf，当21x时，0)(xf（1）求)21(f的值；（2）求证：)(xf在定义域R上是单调递增函数。2005~2006学年度第一学期期中考试高三数学试卷（第二卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分）题号12345678910答案BDDCACAcAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）11、4312、(2,3)∪(3,+∞)13、014、(-2,0)∪5,2三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：15、（本题满分12分）若a∈R,A＝1,3,a,B＝21,aa1,A∪B＝A,求a的值。解:.ABABA………3分a1aa31aa22或………7分得:1a,2a,1a……………11分经检验:.2a,1a……………13分16、(本题满分12分)已知f(x)=132xx。(1)解不等式：f(x)1(2)当),2[]2,(x时，求f(x)的值域。解：(1)由132xx1得，132xx-11-xx0,(2’)14xx0(3’)(x+4)(x-1)0x-4或x1(5’)故解集为),1[]4,((6’)(2)由y=132xx得，x=23yy故23yy≤-2或23yy≥2(4’)解上述不等式得：231y或2y≤7(6’)班别：___________________姓名：座号；故值域为{y|231y或2y≤7}17、（本题满分14分）某种商品在近30天内,每件的销售价格P（元）与时间t(天)的函数关系近似地满足P=),3025(,100),241(,20NtttNttt，商品的日销售量Q（件）与时间t(天)的函数关系近似地满足Q=),301(40Nttt。求这种商品日销售金额R的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天。解:分4)3025()40)(100()241()40)(20(ttttttR分元时最大销售金额为分元时最大销售金额为2112525900)70(290010900)10(22ttttR所以这种商品日销售金额R的最大值为1125元，销售金额最大的一天是30天中的第25天。18、（本题满分14分）已知:命题1:()pyfx是()fx=13x的反函数且1()2fa,命题q:集合2|(2)10,AxxaxxR,|0Bxx且AB，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。解：11()3xfx由1()2fa得：12573aa设2(2)10xax判别式为当0时，A，此时2(2)40a，40a当0时，由AB得1200(2)0axxaa-4（1）若p真q假57544qaa（2）若p假q真5774aaaa或---------------------27,a的取值范围-5-419、（本小题满分14分）二次函数f（x）满足(1)()2,fxfxx且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）在区间1,1上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以221,01aaabb,∴f(x)=x2-x+1.(2)由题意得x2-x+12x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=32,所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)0,即12-3×1+1-m0,解得m-1.20、（本小题满分14分）已知函数)(xf的定义域为R，对任意实数m、n，满足2)21(f，且1)()()(nfmfnmf，当21x时，0)(xf（1）求)21(f的值；（2）求证：)(xf在定义域R上是单调递增函数。解：（1）令0nm，得1)0(2)0(ff，1)0(f又2)21(f，令21m，21n，得1)21()21()2121(fff0)21(f（2）设1x，2xR且21xx，则012xx，212112xx当21x时，0)(xf0)21(12xxf)(])[()()(111212xfxxxfxfxf＝)(12xxf＋)(1xf－1－)(1xf＝)(12xxf－1＝)(12xxf＋)21(f－1＝0)21(12xxf因此，)(xf是增函数。