高考数学模拟试卷(6)

2006年高中阶段学校招生数学模拟试卷（6）考试说明：1、本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.2、A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3、第Ⅰ卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.4、第Ⅱ卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷（100分）第Ⅰ卷选择题（60分）一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在实数范围内，下列各数没有平方根的是（）A．0B.(-2)-1C.–(-2)3D.(-2005)02.下列运算中，正确的是()A.(-a3)2=a5B.a3+a4=a7C.(a+b)2=a2+b2D.9xy2÷(-3xy)=-3y3.已知点p(a,b)是平面直角坐标系中第四象限内的点，那么化简:|a-b|+|b-a|的结果是()A．-2a+2bB.2aC.2a-2bD.04.函数y=253xx中，自变量的取值范围为()A.x＞35B.x≥35C`x≠35D.x＞35且x≠25．空气的体积质量是0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为()A．1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1036.某商品经过两次降价，由原来每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是()A．8.5％B.9％C.9.5％D.10％7.如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填()？A.B.CD8.下列命题正确的是()A．对角线相等且平分的四边形是菱形；B．对角线相等且垂直的四边形是菱形。C．对角线相等且平分的四边形是矩形。D．以对角线相等的四边形四边中点为顶点的四边形是矩形。9．在下列多边形：①正方形，②正六边形,③四边形,④正五边形,⑤三角形中，能用同一种多边形地砖铺满地面而不留一点空隙的有()。A．①②③④⑤B.①②C.①②③D.①②③⑤10．若一个圆锥的侧面积为20，则下列图象中表示这个圆锥的母线长a与底面半径r之间的函数关系的是()aaaaOrOrOrOrABCD11.已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取的整数有()个。A．2B.3C.4D.512．已知一任意六边形的周长为24cm，半径为4cm的一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（）cm2.A．12B.24C.48D.9613．甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有10道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。甲，乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是()A．35，25B.35，49C.25，23D.49，3514．两圆的圆心坐标分别是(3,0)和(0,1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是()A．相离B.相交C.外切D.内切15．已知，D是三角形ABC边AB上一点，且BD=2AD，CD=10。3sin5BCD，则BC边上的高AE的长为()A.4.5B.6C.8D.9第Ⅱ卷（非选择题，40分）二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本题满分8分)计算：2021233232232sin60231；17．先化简，再求值(本题满分8分)221,,2332ababababbaab其中AADABAEACA18、(本题满分8分)如图，把平行四边形ABCD翻折，使B点与D点重合，EF为折痕，连结BE，DF。请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明你的猜想。FOEDCBA19．(本题满分8分)某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m件。为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调研，预测下一季度这种产品每件销售价降低4％，销售价量将提高10％，要使销售利润(销售利润=销售价–成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？FEDCBA20．(本题满分8分)02ABCA90ABBCDDACE1CE.AE24DECDBC如图，在直角中，＝，以为直径的半圆交于　，过作圆的切线交于。　试判断的大小关系，并证明　。　求证：　　＝B卷（50分）三、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.将答案填写在对应题号的横线上.21．如果我们规定2123,adxbcacbd那么不等式8的解集为＿＿＿＿。22．若一次函数(1)1ymxm的图象不经过第一象限，则方程220xxm的根的情况是＿＿＿＿＿＿23．已知-1a和2(1)b互为相反数，分解因式：3322_____________axbyaxybxy；24．已知31,xx则x=___________25．如图，DE∥BC交AB.AC于D.E，CF为BC的延长线，若0050,110,_________ADEACFA则，26．如图，公路MN和小区街道PQ在点P处交汇，且0QPN30＝，点A处为住宅，假设汽车在公路行驶时，周围50ｍ以内会受到影响，那么汽车在公路上沿PN方向行驶时，要ECBADO使住宅A不受影响，则P，A之间的距离至少应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿米。QPNMA27．已知，点P是的直径BA延长线上一点。PA=OA.PQ切O于Q.则QA:QB=四、解答题：本大题3小题，共29分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.28．(本题满分9分)一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数5678910人数甲组251013146乙组441621212已知算得两个组的平均分均是8分。请根据你所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.（注意：至少从两个方面判断；多答一种正确判断方法，则加1分，加分最多不超过2分）OAPBQ29．(本题满分10分)阅读下面材料，再回答问题。一般地，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=f(x)。那么y=f(x)就叫偶函数。如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。那么y=f(x)就叫奇函数。例如：4f(x)=x当x取任意实数时，444()()()()()fxxxfxfxfxx是偶函数。又如:3()2fxxx.当x取任意实数时，333()2()()2(2)fxxxxxxx3()()()2fxfxfxxx是奇函数。问题1：下列函数中：①21yx②35yx③1yx④1yxx⑤22yxx是奇函数的有；是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数(选择其中之一)30．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，坐标原点O，A点坐标为（-8。0）B点坐标为（2、0）以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与Y轴的负半轴交于点C.1）求图象经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的关系式.3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论.xBCPANyOFOEDCBA答案：一、择题题1.B2.D;3.C;4.A;5.C;6.D;7.D;8.C;9.D10.C;11.D;12.C13.A;14.D;15.D二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16.原式3631422…………4分=6-3-1-4+3………………..6分=1…………………8分17.22a=...............2=...........4=ab.................52=)(23))2bababababababab解：原式分a-b分分1当a=,b=2-3时,31原式(2-3(2-33-1........8分18.四边形BFDE是菱形……………………1分证明：设BD与EF交点为O，B.DOB=ODEFBD.........3ABCDADBCOBF=ODEDOEBOFOBF=ODEOB=ODBOF=DOEDOEBOF....................6OE=OFOB=OD翻折重合，分在和中分BFDE................7BDEFBFDE................8分菱形分19.解：设该产品每件的成本价应降低x元。…………1分由题意得：5101-4-400-110510400xmm………5分解得：x=10.4。…………………7分答：每件的成本价应降低10.4元。……………8分20.1AECE........1ADACABABACOA..............2DEODAEDEEADEDA.............3ABOADBCDA90EDAEDC90EADC90EDCCCEDE答案：　解：　＝分证明　：连结　，且为直径切于　　　　分　切于　　　　　＝＝　　　　分是的直径　　　＝＝＋＝　＋＝　　＝　　　　＝　　　　CEDE.................4＝　　　分222CAB90ADBCCDACAB......5ACBCACCDCB.....7CDACAC2AE2DE4DECDBC............8　＝　　　　　　　　　　　　　分　　　＝　　　＝分　　　＝＝　　　＝　　　分21.将原不等式变形得：2x(-3)-2×1＜8，-6x–28,-6x10,x3522.无实根23．233223322323222222110,10,101,1,abababaxbyaxybxyxyxyxyxxyyxyxxyyyxxyxyxyxy24.0，4，225.6026.10027.3:3.四、解答题ECBADO28.解：（1）甲组成绩的众数9分，乙组成绩众数7分，从成绩众数比较甲组成绩优于乙组…………………….4分（2）22=1.72;s=2.56s乙甲从方差来看，甲组成绩较乙组成绩稳定，而平均数一样，故甲优与乙…………9分（3）甲乙两组的中位数，平均数均为80，但甲组成绩在80分或以上的有33人，而乙组只有26人，从这角度来看，甲组成绩优于乙组.（4）从成绩统计表看，甲组成绩在90分或以上为14+6=20人，乙组的人数是12+12=24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组的满分的人数比甲组多6人，从这角度看，乙组成绩较好.29.问题1:②④；①⑤……………4分问题2：11(4)y=x+0()x1()()()xxfxfxfxxx1证明：,当x时,f(-x)=-x+-x是奇函数2222(5)2,()()22()()()2yxxfxxxxxfxfxfxxx是偶函数……………..10分30.解：(1)如图：222A(-8,0)B(2,0)AB=10OP=5-2=3OC=PC-OP=4C(0-4)...........1A.B.C8214824113824...........3442yaxxaxxayxxxx，，分设经过三点的抛物线为分(2)22253344441312525433,.....442444MC,34................64mnmnnyxxxMymxnMCyx