动态平衡中常见的三种情景及对应解法-优质课

动态平衡中常见的三种情景及对应解法什么是动态平衡？定义：物体处于一系列的平衡状态，合力始终为零，但伴随着某些外力缓慢发生变化的物理过程。关键词：缓慢转动、缓慢增加、缓慢移动求解动态平衡问题的基本思路①明确研究对象。②对研究对象涉及的变化过程中的某个状态进行正确的受力分析。③观察物体受力，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。④根据变力特点，选取恰当的方法解决问题。1、图解法：多用于三个力中只有一个力改变方向——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾顺次相接形成闭合三角形，先寻找变力方向的变化，不断作出其它状态下的闭合矢量三角形，从这些三角形边长变化规律看出力的大小变化规律。求解动态平衡问题的常见方法2、正弦定理:三个力中，有两个力变改方向，但这两个力的夹角保持不变。3、三角形相似：三个力中，有两个力变改方向，这两个力夹角并不固定。说明：上述二法都是为了得出不同情景中变力大小与描述变力方向变化的角度、不变力之间的函数关系。例题放送例1：（2016年全国卷II，单选）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小Tmg1、图解法活学活用练习1：如图所示，在O点悬挂一重物，质量为m,OB绳水平，OA绳与竖直墙面夹角为θ。现保持θ不变，将B点缓慢上移，则OA绳和OB绳中的张力大小如何变化？θTOATOBmgTOA：不断减小TOB：先减后增例题放送：例2：（2017年全国卷I，多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小2、正弦定理法（解析法）αβ（逐渐增大到900），根据正弦定理得：mgFOMFMNFMNFOM:先增加后减少FMN:一直增大活学活用练习2：如图所示装置，两根细绳拴住一球，质量为m,保持两细绳间的夹角θ=120o不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90o，则在转动过程中，CA绳的拉力FCA，CB绳的拉力FCB的大小变化情况是（）A、FCA先变小后变大B、FCA先变大后变小C、FCB一直变小D、FCB最终变为零FCAFCBmg设：FCA与竖直方向的夹角为α其由90o减小至0o的过程中，根据正弦定理有：sinsinsinCBCAFFmgFCA：先增大后减少FCB：一直减少3.三角形相似法（解析法）解题思路：1.画研究对象的受力分析图2.找物体受力的闭合矢量三角形3.找对应力的平行几何边，从而找出与受力三角形相似的几何三角形，并列出列似关系关系式例3、如图，一轻杆OM，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆ON上，M端通过细绳挂一重物，另一细绳跨过杆顶N处的光滑小滑轮拉住M端。现将细绳MN缓慢往左拉，使杆OM与杆ON间的夹角由图示位置逐渐减小至零的过程中，杆OM对M点的支持力FOM及细绳MN对M点的拉力FMN的大小如何变化？mgFOMFON力的矢量三角形与几何三角形NOM相似：FOM:大小不变FMN:一直减小活学活用：练习3：如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1。若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则（）A.T1T2B.T1＝T2C.F1F2D.F1F2解析以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示。B球受力平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G。根据三角形相似得G′OA＝TOB＝FAB，换成劲度系数小的轻弹簧，形变量增大，AB减小，则T不变，F减小，选项B、D正确。答案BD归纳小结三力动态平衡中的三种情景及对应方法：①三个力中，只有一个力改变方向———利用动态矢量三角形做图求解②三个力中，有两个力改变方向，但是这两个力的夹角固定不变————正弦定理③三个力中，有两个力改变方向，这两个力夹角没有固定——————三角形相似课堂小练习1、如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()A．N变大，T变小，B．N变小，T变大C．N变小，T先变小后变大D．N不变，T变小ACBO图2-32、（2019年全国卷I,多选）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加