高考数学普通高等学校招生全国统一考试122

高考数学普通高等学校招生全国统一考试122数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式)()()(BPAPBAP24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RVn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2A=|560,|213,xxxBxx则集合AB＝（A）|23xx（B）|23xx（C）|23xx（D）|13xx2.函数ln(1)(1)yxx的反函数是（A）1()1()xfxexR（B）1()101()xfxxR（C）1()1(1)xfxex（D）1()1(1)xfxex3.曲线34yxx在点（－1，－3）处的切线方程是（A）74yx（B）72yx（C）4yx（D）2yx4.如图,已知正六边形123456PPPPPP，下列向量的数量积中最大的是（A）1213PPPP（B）1214PPPP（C）1215PPPP（D）1216PPPP5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A）sin()6yx（B）sin(2)6yx（C）cos(4)3yx（D）cos(2)6yx7.已知二面角l的大小为060，mn、为异面直线，mn且，，mn则、所成的角为（A）030（B）060（C）090（D）01208已知两定点(2,0),A(1,0),B如果动点P满足条件2,PAPB则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A）9（B）8（C）4（D）9.如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果163PABCDV,则求O的表面积为（A）4（B）8（C）12（D）1610.直线ｙ＝ｘ－3与抛物线xy42交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（A）36.（B）48（C）56（D）64.11.设cba、、分别为ABC的三内角ABC、、所对的边，则2()abbc是AB=2的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为（A）4160（B）3854（C）3554（D）1954第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13.10(12)x展开式中3x的系数为___________（用数字作答）。14.设x、y满足约束条件：1,1,2210.xyxxy则2zxy的最小值为______________。15.如图把椭圆2212516xy的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于1P,2P,……7P七个点，F是椭圆的一个焦点，则127......PFPFPF____________．16.m、n是空间两条不同直线，、是空间两条不同平面，下面有四个命题：①,;mnmn,　②,,;mnmn　③,,;mnmn　③,,;mmnn　其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡：⒔。⒕。⒖。⒗。三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）数列na前n项和记为,nS11,a121,(1)nnaSn，(Ⅰ)求na的的通项公式；(Ⅱ)等差数列nb的各项为正，其前n项和为,nT且315,T又11,ab2233,abab成等比数列，求.nT18．（本小题满分12分）已知A、B、C是ABC三内角，向量(1,3),m(cos,sin),nAA且1.mn（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若221sin23,cossinBBB求tanC。19．（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。20．（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-1111DCBA中，E、P分别是BC、11AD的中点,M、N分别是AE、1CD的中点,11AD=AA,aAb=2,a（Ⅰ）求证：11MN//ADD;A平面；（Ⅱ）求二面角PAED的大小；21．（本小题满分14分）已知函数3f(x)+31,xaxg(x)()5,fxax其中f(x)是的f(x)的得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人导函数。（Ⅰ）对满足11a的一切a的值，都有g(x)0,求实数ｘ的取值范围；（Ⅱ）设2am，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。22．（本小题满分12分）已知两定点1(2,0),F2(2,0),F满足条件212PFPF的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。（Ⅰ）求ｋ的取值范围；（Ⅱ）如果63,AB且曲线E上存在点C，使,OAOBmOC求mABC的值和的面积S。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学及参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式)()()(BPAPBAP24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RVn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案CADABDBCDBAC（1）已知集合2560Axxx，集合213Bxx，则集合AB（A）23xx（B）23xx（C）23xx（D）13xx得分评卷人（2）函数ln1,1fxxx的反函数是（A）11xfxexR（B）1101xfxxR（C）11011xfxx（D）111xfxex（3）曲线34yxx在点1,3处的切线方程是（A）74yx（B）72yx（C）4yx（D）2yx（4）如图，已知正六边形123456PPPPPP，下列向量的数量积中最大的是（A）1213,PPPP（B）1214,PPPP（C）1215,PPPP（D）1216,PPPP（5）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人（6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A）sin6yx（B）sin26yx（C）cos43yx（D）cos26yx(7)已知二面角l的大小为060，,mn为异面直线，且,mn，则,mn所成的角为（A）030（B）060（C）090（D）0120(8)已知两定点2,0,1,0AB，如果动点P满足2PAPB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A）9（B）8（C）4（D）(9)如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点,,,ABCD在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果163PABCDV，则球O的表面积是（A）4（B）8（C）12（D）16(10)直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为（A）36（B）48（C）56（D）64（11）设,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，则2abbc是2AB的（A）充分条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A）4160（B）3854（C）3554（D）1954第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。（13）1012x展开式中的3x系数为________960________（用数字作答）（14）设,xy满足约束条件：112210xyxxy，则2zxy的最小值为_______6_________;（15）如图，把椭圆2212516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,PPPPPPP七个点，F是椭圆的一个焦点，则1234567PFPFPFPFPFPFPF_______35_________;（16）,mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//mnmn③,//,//mnmn④,//,//mmnn其中真命题的编号是_______①，②_________;（写出所有真命题的编号）三．解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分）数列na的前n项和记为11,