高考专题训练抛物线人教版

抛物线1.抛物线)0(22ppxy上一点M到位点F的距离为p1则该点纵坐标为（）A.p87B.p1C.2pD.p812.若抛物线22xy上两点),(11yxA),(22yxB关于直线mxy对称，则2121xx，则m（）A.23B.2C.25D.33.过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影为A，B。则BFA（）A.45°B.60°C.75°D.90°4.已知抛物线xy22的焦点为F，定点)2,3(A，在xy22上取动点P，则PFPA取最小值时，P点坐标为（）A.)2,2(B.)2,1(C.)2,2(D.)2,1(5.抛物线2xy上有A、B、C三点横坐标依次为1,2,3在y轴一点D纵坐标为6，则四边形ABCD为（）A.正方形B.菱形C.平行四边形D.任意四边形6.等边ABC内接于抛物线xy22，)0,0(A，则ABCS（）A.3B.33C.312D.无法判断7.抛物线xy42的焦点F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点)4,4(P作lPQ于Q，则PQRFS梯（）A.12B.14C.16D.188.抛物线xy212与椭圆12822yx的公共弦长为（）A.1B.2C.2D.229.已知A、B是抛物线)0(22ppxy上两点，0为原点，若OBOA且OAB的重心恰为抛物线的焦点，则AB的直线方程为（）A.pxB.px3C.px23D.px4310.抛物线)0(12ayax与直线bkxy交于两点它们横坐标为1x、2x，直线与x轴交点为),(33yx则1x,2x,3x关系为（）A.213xxxB.21311xxxC.323121xxxxxxD.213231xxxxxx11.已知动点),(yxP满足1243)2()1(522yxyx则P点轨迹为（）A.抛物线B.直线C.双曲线D.椭圆12.两定点)1,2(A，)1,2(B动点P在抛物线2xy上移动。则PAB重心G的轨迹方程为（）A.312xyB.3232xyC.3222xyD.41212xy13.抛物线xy42上两定点A、B（A在x轴上方，B在x轴下方）F为焦点，2AF，5BF，P为抛物线AOB这一段上一点，求PABS面积最大值。14.O为原点，A、B为抛物线xy22上两点，并且OBOA。（1）求OABS最小值（2）弦AB中点M到直线022yx距离最小值15.)1,4(A为抛物线xy62内一点过A作直线l交抛物线于P、Q，A恰为PQ中点求l的方程。16.A、B为抛物线)0(22ppxy上的两点，且OBOA（O为原点）求证：直线AB过定点。【试题答案】1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.A12.B13.由已知)0,1(F准线1x2AF∴21Ax∴)2,1(A5BF51Bx∴)4,4(B53AB042:yxlAB),4(020yyP)2,4(0y542),(020yylpdAB529)1(20y∴10y529maxd∴4275295321maxS)1,41(P14.解：（1）OAl：kxyOBl：xky12212kkOA212kkOB422)1(221kkOBOAS)1(k（2）)2,2(2kkA)2,2(2kkB∴)1,1(22kkkkM),(lMd52)1()1(222kkkk56)1()1(22kkkk8651k540475847mind15.解：设),(11yxA),(22yxB22212166xyxy)(6))((212121xxyyyy3266212121yyxxyykPQ∴l：)4(31xy0113yx16.证：设),(11yxA),(22yxB02121yyxx21222214xxpyy22122144pxxpyyABl：)(21211xxyypyy)2(221211pyxyypyy212121121212122yyyyxyypyyyyxyypy2122142yypxyyp)2(221pxyyp过定点)0,2(p与解可设斜率为k