高三第二次月考数学(文科)

高三第二次月考数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把选项填在答卷的表格中．1．若集合M＝{x｜x－20}，N＝{x｜｜x－1｜2}，则M∩N＝A．{x|－2x2}B．{x|x2}C．{x|－1x2}D．{x|－1x3}2．函数y＝x3－3x在［－1,2］上的最小值是A．0B．－4C．2D．－23．设集合M＝{x|x2}，P＝{x|x3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．已知f（x）＝1－（x－a）（x－b），并且m，n是方程f（x）＝0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是A．mabnB．amnbC．ambnD．manb5．已知函数f（x）的定义域为［a,b］，函数f（x）的图象如右图所示，则函数f（|x|）的图象是6．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）·f’′（x）≥0，则必有A．f（0）＋f（2）2f（1）B．f（0）＋f（2）≤2f（1）C．f（0）＋f（2）≥2f（1）D．f（0）＋f（2）＞2f（1）7．已知f（x）是R上的增函数，点A（－1,1），B（1,3）在它的图象上，f－1（x）是它的反函数，那么不等式|f－1（log2x）|1的解集为A．{x|－1x1}B．{x|2x8}C．{x|1x3}D．{x|0x3}8．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f（2）等于A．11或18B．18C．11D．17或189．一水池有2个进水口，一个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是A．①B．①②C．①③D．①②③10．函数f（x）对作实数x满足f（x＋2）＝－)(1xf，若f（1）＝－5,则f（f（5）＝A．51B．－51C．5D．－5二、填空题：（本大题殿4小题，每小题4分，共16分．）11．满足{1}M{1,2,3,4}的集合M有_______个．12．函数y＝（0．2）x2－6x＋8的单调递增区间是________．13．P为函数y＝x3－x＋2图象上的任意一点，其关于点Q对称的点P1也必在其图象上，则点Q的坐标为________．14．定义运算a*b为a*b＝)()(babbaa，例如，1*2＝1,则函数f（x）＝x*（x2－x）的值域为________．三、解答题：（本大题共6小题，每题14分，共84分．解答题写出必要的文字说明、证明过程以及演算步骤．）15．已知集合A＝{x|ax2－2x＋1＝0，x∈R}．（1）若A＝，求实数a的取值范围；（2）若A是单元素集，求实数a的值以及集合A．16．已知函数f（x）＝32x（x∈R），且它的反函数记为f－1（x）．（1）求f－1（x）的解析式；（2）求y＝f－1（x）在点（－2,f－1（x））处的切线方程．17．已知函数f（x）在R上有定义，且满足f（x）＋xf（1－x）＝x．（1）求f（x）的解析式；（2）求y＝f（x）的值域．18．已知函数f（x）＝logaxx22（a0，a≠1,）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）解不等式f（x）≥loga（3x）．19．已知实数m0，函数f（x）＝2x3＋（m－x）3，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）f（x）在［5,＋∞］上单调递增，求m的范围．20．设n为正整数，规定：fn（x）＝fnxfff个]})([{，已知f（x）＝)21(,1)10(),1(2xxxx．（1）设集合A＝{0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）＝x；（2）探求f2003（98）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CDBABCBBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．712．［－∞，3］13．（0，2）14．R三、解答题：（本大题共6小题，每题14分，共84分．解答题写出必要的文字说明、证明过程以及演算步骤．）15．（1）a∈（1，＋∞）（2）a＝0，A＝21，a＝1，A＝{1}16．（1）f－1（x）＝x3＋2（x∈R）（2）y＝12x＋1817．（1）f（x）＝122xxx（2）y∈［0，34］18．（1）x∈（－2,2）（2）当a1时，不等式的解集为21320|xorxx当1a0时，不等式的解集为132|xx19．（1）非奇非偶函数；（2）m∈255,020．（1）f3（0）＝f2（2）＝f1（1）＝0;f3（1）＝f2（0）＝f1（2）＝1;f3（2）＝f2（1）＝f1（0）＝2;∴结论成立．（2）;98)98(;95)98(;914)98(;92)98(432ffff∴f2003.95)98()98(3f